¿Que es una raiz cuadrada?. Una raíz cuadrada es un número que cuando este se multiplica una vez por sí mismo, da como resultado un primer número.
La raíz cuadrada se utiliza mucho en la trigonometría para calcular la hipotenusa de un triángulo como también para hallar el radio de un círculo conociendo su área.
Se debe aclarar a que no existen raíces cuadradas de números negativos. Al querer sacar una raíz cuadrada de un número negativo esta dará como resultado un número imaginario.
A continuación se puede observar tres ejercicios para resolver una raiz cuadrada:
Ejercicio 1 que es una raiz cuadrada: Resolver [(√18+√50)/(2√8)]^4
Para poder resolver la siguiente expresión [(√18+√50)/(2√8)]^4, primero se verificará que el valor de todas las raíces sea el mismo. Como no es el caso se escribirá de diferente forma la expresión para poder tener el mismo valor de la raíz, tal como se expresa a continuación:
[(√18+√50)/(2√8)]^4
{√[(3^2)*2]+√[(5^2)*2])/(2√[(2^2)*2])}^4
{(3√2+5√2)/(4√2)}^4
Como es el caso y ya tienen todas las raíces el mismo valor, se puede empezar a resolver para lo sumaremos las raíces del mismo valor quedando la expresión de la siguiente forma {(8√2)/(4√2)}^4. Por lo que el resultado final será de 2^4=16.
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Ejercicio 2 que es una raiz cuadrada: Resolver (√72+√200)^3
Para poder resolver la siguiente expresión (√72+√200)^3, primero se verificará que el valor de todas las raíces sea el mismo. Como no es el caso se escribirá de diferente forma la expresión para poder tener el mismo valor de la raíz, tal como se expresa a continuación:
(√72+√200)^3
[√(4*18)+√(50*4)]^3
[2√18+2√50]^3
[2√2(3^2)+2√2(5^2)]^3
Como es el caso y ya tienen todas las raíces el mismo valor, se puede empezar a resolver para lo cual sumaremos los valores con la misma raíz quedando la expresión de la siguiente forma [6√2+10√2]^3. Por lo que el resultado final será de [16√2]^3.
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Ejercicio 3 que es una raiz cuadrada: Resolver [(√72+3√150)/(2√8)]
Para poder resolver la siguiente expresión [(√72+3√150)/(2√8)], primero se verificará que el valor de todas las raíces sea el mismo. Como no es el caso se escribirá de diferente forma la expresión para poder tener el mismo valor de la raíz, tal como se expresa a continuación:
[(6√2+3√150)/(2√8)]
[(6√2+3√25*8)/(2√8)]
[(6√2+15√8)/(2√8)]
[(6√2+30√2)/(4√2]
Como es el caso y ya tienen todas las raíces el mismo valor, se puede empezar a resolver para lo cual sumaremos los valores quedando la expresión de la siguiente forma 36√2/4√2. Por lo que el resultado final será de 36/4=9.