Progresion es un término que proviene de la palabra latino progressio. El término se emplea para nombrar el desarrollo de algo. La idea puede vincularse al verbo seguir, que se basa en conservar o alargar eso que ya se ha comenzado.
Una progresion es un grupo ordenado de términos que cumplen una ley definida. O sea, se trata prácticamente de una lista ordenada de números. Una progresión es una secuencia de números en los cuales hay una constante, mismas que son muy utilizadas en las soluciones de matematicas.
Se denomina término de una sucesión a todos los recursos que conforman la sucesión. Para representar los valores de una sucesión se utiliza an, donde n nos dice el número de término de la sucesión. Ejemplificando: En la sucesión: a) 2, 4, 6, 8, ……., a3 representa al término 6.
Existen dos tipos de progresiones; la progresión aritmética y la geométrica.
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Progresion aritmética
Progresión aritmética es toda sucesión en la cual cada término desde el primero se recibe sumándole al término anterior una constante llamada diferencia.
Una progresión es aritmética si cada término se recibe sumando un número constante (diferencia) al término anterior. Ejemplos: … -5, -2, 1, 4, 7 y 10 es una sucesión cuya diferencia es d=3 .
La composición de la progresión aritmética muestra: el primer término y la diferencia entre término y término. Además, esta progresión puede tener valores finitos o infinitos, o ser creciente o decreciente.
Progresión geométrica
La Progresión geométrica, es aquella en que el cociente entre sus términos es constante. Una Progresión Geométrica particular es el denominado interés compuesto.
Progresión geométrica es toda sucesión de términos en la cual cada término desde el primero se recibe multiplicando al término anterior una constante llamada razón. Una progresión geométrica es creciente una vez que su razón, en costo absoluto, es más grande que uno.
Una progresión geométrica es una sucesión en la que cada término (a excepción del primero) se encuentra multiplicando el valor anterior por un número fijo denominado razón, que representaremos con la letra r.
Una vez que conocemos 2 términos seguidos de una progresión geométrica tenemos la posibilidad de calcular el motivo de la progresión dividiendo un término de la misma por el inmediato anterior.
A continuación se pueden apreciar diversos ejemplos de progresiones aritméticas y geométricas:
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