El proposito de este libro es contribuir a los alumnos a entender y usar el calculo. Todo se ha elaborado a fin de facilitar la comprension del mismo, en especial a los alumnos con precedentes limitados en matematicas o para esos que han olvidado su entrenamiento en matematicas. Los temas integran todos los materiales de los cursos estandar en calculo elemental e intermedio.
La exposicion directa y concisa tipicas de las Series de Schaum se han ampliado en un gran numero de ejemplos, continuos por varios inconvenientes resueltos cuidadosamente. Al elegir dichos inconvenientes se ha intentado anticipar los esfuerzos que comúnmente hace frente el principiante. Ademas, cada capitulo concluye con un conjunto de ejercicios complementarios con sus resoluciones.
En esta quinta edicion se han aumentado el numero de los inconvenientes resueltos y de los complementarios.
Ademas, se ha elaborado un gran esfuerzo por intentar aspectos delicados del algebra y de la trigonometria que tienen la posibilidad de confundir al alumno. El creador estima que una parte importante de los errores que los alumnos cometen en el curso de calculo no se tienen que a una deficiencia en la comprension de los inicios del calculo sino a su postración en el algebra o en la geometria que estudiaron en bachillerato.
Se sugiere a los alumnos a que no pasen al siguiente capitulo sino hasta estar seguros de dominar los temas del capitulo que estan estudiando. Una buena prueba para establecer aquel dominio es solucionar correctamente los inconvenientes complementarios.
El creador agradece a toda la gente que le han escrito para enviarle correcciones y recomendaciones, en especial a Danielle Cing-Mars, Lawrence Collins, L. D. De Jonge, Konrad Duch, Stephanie, Happs Lindsey Oh y Stephen T. B. Soffer. También se agradece al editor, Charles Wall, por su apoyo y paciencia en la preparación de esta edicion.
El contenido del libro calculo de Schaum:
Sistemas de coordenadas lineales. Valor absoluto.
- Un sistema de coordenadas lineales / Intervalos finitos / Intervalos infinitos / Desigualdades
- Problemas resueltos
- Problemas complementarios
Sistema de coordenadas rectangulares
- Ejes de coordenadas / Coordenadas / Cuadrantes / Formula de la distancia / Formulas del punto medio / Demostraciones o pruebas de los teoremas geometricos
- Problemas resueltos
- Problemas complementarios
Rectas
- Inclinacion de una recta / El signo de la pendiente / Pendiente e inclinacion / Ecuaciones de rectas / La ecuacion punto-pendiente / Ecuacion punto-interseccion / Rectas paralelas / Rectas perpendiculares
- Problemas resueltos
- Problemas complementarios
Círculos
- Ecuaciones de los circulos / Ecuacion estandar de un circulo
- Problemas resueltos
- Problemas complementarios
Ecuaciones y sus gráficas
- La grafica de una ecuacion / Parabolas / Elipses / Hiperbolas / Secciones conicas
- Problemas resueltos
- Problemas complementarios
Límites
- Limite de una funcion / Limites por la derecha y por la izquierda / Teoremas sobre limites / Infinito
- Problemas resueltos
- Problemas complementarios
Continuidad
- Funcion continua
- Problemas resueltos
- Problemas complementarios
La derivada
- Notacion delta / La derivada / Notacion para derivadas / Diferenciabilidad
- Problemas resueltos
- Problemas complementarios
Reglas para derivar funciones
- Derivacion / Funciones compuestas. La regla de la cadena / Formulacion alternativa de la regla de la cadena / Funciones inversas / Derivadas superiores
- Problemas resueltos
- Problemas complementarios
Derivación implícita
- Funciones implicitas / Derivadas de orden superior
- Problemas resueltos
- Problemas complementarios
Rectas tangentes y normales
- Angulos de interseccion
- Problemas resueltos
- Problemas complementarios
Teorema del valor medio. Funciones crecientes y decrecientes
- Maximo y minimo relativos / Funciones crecientes y decrecientes
- Problemas resueltos
- Problemas complementarios
Valores máximos y mínimos
- Numeros criticos / Criterio de la segunda derivada para extremos relativos / Criterio de la primera derivada / Maximo y minimo absolutos / Metodo tabular para hallar el maximo y el minimo absolutos
- Problemas resueltos
- Problemas complementarios
La integral definida. Área bajo una curva
- Notacion sigma / Area bajo una curva / Propiedades de la integral definida
- Problemas resueltos
- Problemas complementarios
Teorema fundamental del cálculo
- Teorema del valor medio para integrales / Valor promedio de una funcion en un intervalo cerrado / Teorema fundamental del calculo / Cambio de variable en una integral definida
- Problemas resueltos
- Problemas complementarios
Técnicas de integración I: integración por partes
- Problemas resueltos
- Problemas complementarios
Técnicas de integración II: integrandos trigonométricos y sustituciones trigonométricas
- Integrandos trigonometricos / Sustituciones trigonometricas
- Problemas resueltos
- Problemas complementarios
Técnicas de integración III: integración por fracciones parciales
- Metodo de fracciones parciales
- Problemas resueltos
- Problemas complementarios
Técnicas de integración IV: sustituciones misceláneas
- Problemas resueltos
- Problemas complementarios
Integrales impropias
- Limites de integracion infinitos / Discontinuidades del integrando
- Problemas resueltos
- Problemas complementarios
Aplicaciones de la integración III: área de una superficie de revolución
- Problemas resueltos
- Problemas complementarios
Integrales dobles e iteradas
- La integral doble / La integral iterada
- Problemas resueltos
- Problemas complementarios
Integración doble aplicada al volumen bajo una superficie y al área de una superficie curva
- Problemas resueltos
- Problemas complementarios
Integrales triple
- Coordenadas cilindricas y esfericas / La integral triple / Calculo de integrales
- triples / Centroides y momentos de inercia
- Problemas resueltos
- Problemas complementarios
Libro 1 libros de calculo: Calculo Schaum
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