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Matematicas 2021

Descarga gratis libros matematicas secundaria pagina 2

En esta página se pueden ver algunos libros matematicas primaria y secundaria (libros de matematicas pdf). El álgebra es una de las primordiales ramas de las matemáticas. Su objeto de análisis son construcciones abstractas operando en patrones fijos, en las cuales frecuenta haber más que números y operaciones aritméticas: además letras, que representan operaciones específicas, cambiantes, incógnitas o coeficientes. A continuación

Libro 1 libros de algebra: Algebra División de Polinomios                               

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El libro de Algebra División de Polinomios muestra  la separación de polinomios. Consideremos dichos 2 polinomios, uno como dividendo D(x), y otro como divisor d(x):

En una separación precisa de polinomios, lo demás es igual a cero.

Dividir el polinomio D(x) entre el polinomio d(x) es encontrar otro polinomio cociente c(x) tal que multiplicado por el divisor dé el dividendo.

En esta caso se plantea que la separación es precisa y se plantea que dividendo D(x) es múltiplo del divisor d(x) y del cociente c(x). Además se plantea que d(x) y c(x) son divisores del polinomio D(x).

División completa de polinomios

En una separación completa de polinomios, lo demás es diferente de cero.

En las divisiones completas (o inexactas), el dividendo D(x) no es múltiplo del divisor d(x), y continuamente se va a consumar la propiedad importante de la separación.

El nivel del polinomio resto R(x) es continuamente menor que el nivel del polinomio divisor d(x).

División de un polinomio por un monomio

Para dividir un polinomio por un monomio, se divide cada monomio del polinomio por el monomio, hasta que el nivel del dividendo sea menor que el nivel del divisor.

Libro 2 libros de algebra: Algebra Factorización de Polinomios                             

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El libro de Algebra de Factorización de Polinomios muestra una expresión algebraica que por medio de componentes o divisores permiten simplificar en términos más primordiales para su manipulación.

En la expresión (a + ab) es viable factorizar debido a que en cada término se tiene la letra “a”, por consiguiente, al factorizar se tiene que (a + ab) = a(1 + b), si se hace la multiplicación de los componentes a(1 + b) se recibe como producto la primera expresión (a + ab).

Factorización de un monomio

Por inspección se puede hallar los componentes de 6abc correspondientes a 2, 3, a, b y c. Por consiguiente:

12abc = (2)(3)(a)(b)(c)

Como se puede mirar el número 6 se descompuso en los términos conseguidos por medio de el mcm.

Factorización de un polinomio

Muchas de las factorizaciones tienen la posibilidad de hacer por inspección, en otros términos, observando los términos del polinomio y revisar si se tiene cualquier elemento en común.

Ejemplos:

  1. A) 3×2 + 3 = 3(x2 + 1)
  2. B) 2×2 + 3x = x(2x + 3)
  3. C) 9ba + 9b = 9b(a + 1)

Como se puede mirar el objetivo de la factorización se apoya en descubrir un componente común en los términos dados.

Además el factorizar posibilita agrupar términos para obtener una expresión algebraica simplificada. Ejemplificando se desea factorizar:

x (a + 1) – a – 1

Primeramente se puede mirar que agrupando – a – 1 se tendría un elemento común al término x(a + 1), por consiguiente, al agrupar se tiene:

x (a + 1) – (a + 1)

Mirar que el concepto (a + 1) se puede representar como (1)(a + 1). Ahora es viable agrupar los términos (a + 1), obteniendo:

(x – 1)(a + 1)

De está forma se manipula la expresión para la solución de ecuaciones más básicas.

Método para la factorización

En algunas ocasiones es complicado factorizar una expresión por inspección y para ello es viable ocupar otro procedimiento, para esta situación se apoya en un procedimiento de evaluación en el que se va obteniendo los coeficientes que corresponden para obtener una expresión algebraica factorizada.

Por ejemplo, se desea factorizar la siguiente expresión:

x3 + 4×2 + x – 6

  • Se tienen que tener en cuenta el número de menor nivel, en esta situación es el 6. Expresamos todo número positivo o negativo que sea divisible de 6:

 

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D(6) = {± 1, ± 2, ± 3, ± 6}

  • Realizamos un acomodo de la expresión sólo tomando en cuenta el costo numérico, por consiguiente, de la expresión x3 + 4×2 + x – 6 se recibe:

1  4  1  –6

  • Ahora procedemos a hacer un acomodo de los números conseguidos de la expresión:

1   4   1   –6                   

  • Procedemos a hacer las operaciones, ahora se poseen diferentes modalidades suponiendo los números que son divisibles de 6, se tendría 8 posibilidades(x = 1, x = 2, x = 3, x = 6, x = –1, x = –2, x = –3, x = –6). Para primera prueba se estima x = 1.

1   4   1   –6  1                  

  • El primer número se debería descargar y se debería realizar las multiplicaciones indicadas con respecto al número propuesto(x = 1).

El método de la operación es 4 + 1(1) = 5, ahora el resultado se debería situar en la siguiente columna y multiplicar por el número postulado 1 + 5(1) = 6 y se debería seguir con cada una de las columnas.

Libro 3 libros de Algebra:   Algebra Números complejos          

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El libro de Algebra Números Complejos muestra las combinaciones de números reales y números imaginarios.

En otros términos, los números complicados son números que poseen una sección real y una sección imaginaria.

Esquema de los números complicados

Entonces, sabiendo que en los números complicados pudimos encontrar los números reales y los números imaginarios, es más simple entender que los números complicados son combinaciones de números reales y números imaginarios. ¡Podemos combinarlos de las maneras que queramos!

Una vez que pensemos en números complicados, debemos pensar en el adjetivo de “completo” más que en el adjetivo de “complicado”. Completo en el sentido que comprende los dos universos: el real y el imaginario. 

Fórmula de un número complejo

La representación más común de un número complejo es la suma de una sección real y una sección imaginaria. Paralelamente, la parte imaginaria se divide entre la parte imaginaria y la unidad imaginaria.

Dado un número real y un número imaginario, tenemos la posibilidad de generar la siguiente mezcla:

 h + ui

Donde:

  • h es un número real.
  • ui es un número imaginario.

De forma más concreta:

  • h es un número real.
  • u es la parte imaginaria.
  • i es la unidad imaginaria.

Entonces, ¿siempre que encontremos una conjunción de números y veamos una “i”, querrá mencionar que hablamos de un número complejo?

Esta pregunta tiene trampa ya que todos los números que conocemos permanecen entendidos dentro del grupo de los números complicados. Si se fijan en el esquema anterior, verán que un número real además es un número complejo. Es cierto que una vez que estamos un número real, no vemos ni una “i”, este podría ser la situación de un número complejo donde la parte imaginaria es cero.

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