En este post vamos a hablar de cómo resolver cualquier cuadrado mágico les voy a enseñar dos estrategias bueno como ya se los dije que es lo que vamos a aprender a resolver cualquier cuadrado mágico en este caso de 3 x 3.
Voy a resolver cuadrados mágicos de dos formas diferentes para que veamos pues para que ustedes vean cuál es la que les parece más fácil bueno entonces qué es lo que vamos a hacer en este caso vamos a resolver este cuadrado mágico para los que no sepan que es un cuadrado mágico.
Un cuadrado mágico es un cuadrado en el que tenemos que organizar los números de tal forma que todas las filas todas las columnas y sus diagonales sumadas nos den un mismo número.
El primer método hay que utilizar las matemáticas entonces hay que pensar un poquito más el segundo método es muy efectivo simplemente hacemos el primer paso segundo paso tercer paso y ya están los números escritos de norte en el orden que se desea no entonces cuál es el primer paso para este primer método.
Primer método
El primer paso es ordenar los números de menor a mayor en este caso ya están ordenados recuerden que un cuadrado mágico no necesariamente va a tener los números en orden.
Lo segundo que tenemos que hacer es sumar los números y dividirlos entre el número de casillas ya les explico porque si entonces aquí tendríamos que sumar 1+2+3+4+5+6+7+8+9 dando de resultado 45.
Ya sabemos que la suma de todos los números de 45 que quiere decir que si la suma de 45 al dividir en tres entonces aquí 45 dividido en 3 eso nos da 15 esto qué es esto que acabamos de encontrar es el número que debe sumar cada fila y cada columna porque se divide en 3 pues porque ya se sabe que si colocamos todos los números esa suma va a dar 45 sí entonces pues obviamente tendrían que dividirlo entre 3 queda 15.
Entonces la suma ya sabemos que debe ser 15 y el tercer paso que ya es colocar los números. En ese tercer paso siempre en la casilla del centro va el número del centro que se llama la mediana (es el dato del medio cuando ya están ordenados). Si observamos aquí el dato de la mitad es el 5 y como sabemos que es el de la mitad ya después de estar organizados porque a la izquierda del 5 hay 1, 2, 3 y 4 números y a la derecha hay 1, 2, 3 y 4
Las esquinas generalmente escogemos los dos primeros pares y los ponemos aquí arriba si el número 2 y el 4 y ya con estos números escritos ya podemos escribir todo lo demás como aquí van los otros dos pares pues aquí van a ir también escritos en la misma forma y aunque no hay tanta ciencia miren que ya sabemos que esta diagonal tiene que dar 15 y esta otra diagonal tiene que dar 15 ya yo sé que aquí es el 6 y aquí es el 8 sí pero pues la idea es que empecemos a sumar miren porque aquí es el 8 porque 2 más 5 es 7 cuánto me falta para que 15 me falta el número 8.
Lo mismo aquí 4+5=9 cuánto me falta para que me dé 15 me falta 6 qué hacemos con los demás números escribirlos donde toque ya simplemente es empezar a sumar empezar a mirar y empezar a colocar los números bueno mírenlo aquí 2, 4, 6 y 8 en el orden que estaban si y aquí pues también los colocamos sumando no también hay un orden de inscribirlos pero pues no hay necesidad miren aquí por ejemplo cuál número nos falta dos más cuatro es 6 cuál nos falta aquí el 9 porque 2+9 es 11 + 4 =15.
Aquí que está fácil 6 más 8 eso es 14 cuál números nos falta aquí el número 1. 1+ 8=9+6=15 ahora aquí cual nos falta 6 más 2 es 8 cuánto nos falta para que nos dé 15 nos falta 7 y aquí lo mismo obviamente pues ya nos falta el único que queda no 8+4=12 cuánto nos falta nos falta 3 y observamos ya usted lo pueden comprobar aquí esto nos tiene que dar 15.
Ya lo hemos comprobado aquí esto nos tiene que dar 15 3+7=10 más 5= 15 esto nos tiene que dar 15 9 + 6 =15 y si miramos las verticales son las columnas también 2+7= 9 y 6 =15 1+9=10+5=15 y aquí 4 y 3 =7 y 8 15 las diagonales ya las hagamos cuadrado y observamos que efectivamente por todo lado nos da 15.
Segundo método
En el segundo método que ya como les decía ya no hay que pensar solo hay que aprenderse los pasos el primer paso también es el mismo ordenar los números de menor a mayor aquí ya están ordenados lo segundo que vamos a hacer es hacer mentalmente o si ustedes la quieren hacer otras casillas aquí en la mitad y el tercer paso es escribir los números haciendo diagonales.
Miren que aquí en este nos quedan tres diagonales una 2 y tres siempre los números los tenemos que escribir en el orden que están por eso lo primero que hay que hacer es ordenarlos empezando desde arriba hacia abajo.
No importa la diagonal, entonces ordenamos los primeros tres números pues porque la primera diagonal tiene tres números el número uno y el número dos y el número 3 los escribo con diferentes colores porque simplemente los azules son los que están adentro de nuestro cuadrado mágico y los rojos son los que están afuera que después vamos a tener que ingresar cuál sigue después del 3 pues obviamente sigue el 4 en la segunda diagonal luego el 5 y luego el 6 y por último los otros tres en la tercera diagonal después del 6 sigue el 7 el 8 y el 9 ya los organizamos en diagonales.
El último paso es cambiar este para el huequito que está al otro lado de nuestro cuadrado mágico o sea vamos a ingresar estos números al cuadrado mágico pero no aquí sino al otro lado sí entonces este 3 al otro lado ya puede borrar ese cuadrado ahora ingresamos el 7 aquí al otro lado también lo puedo borrar del que estaba afuera el uno al otro lado borro el cuadrado que estaba afuera y lo mismo hacemos con el 9 al otro lado y listos ya tenemos nuestro cuadrado mágico que sin necesidad de haber hecho cuentas ya lo tenemos ubicado.
Algo que les quiero aclarar si ustedes observan el orden de este cuadrado mágico no era el mismo del que yo hice lo importante no es el orden de los números sí aunque pues están como en espejo más bien si no importan lo importante no es el orden sino que la suma sea igual siempre miren acá empezamos a verificar cuatro más 9 13 y 2 igual 15 3 y 7 igual 10 y 5 igual 15. Finalmente 8 y 1 = 9 y 6 igual a 15.
Ejercicio de cuadrado mágico
Les voy a dejar un ejercicio para que ustedes practiquen pues obviamente ustedes van a llenar este cuadro mágico no aquí tienen los números no les voy a decir cuál es la suma si simplemente ustedes organizan su cuadrado mágico.
El primer paso ordenarlos aquí están ordenados:
3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24 y 27 ya están ordenados segundo encontrar la mediana o el número del medio que en este caso es el 15. Ese 15 va a ir en la mitad como aquí es un número impar en las esquinas van los pares entonces escogemos los pares el 6 y el 12 y ya con eso se puede armar todo lo demás no simplemente aquí sería 6 y 15 igual a 21 más 24 igual a 45.
Sumamos todos los números que en este caso nos da 135 dividimos entre 3 casillas y nos da 45 la suma de cada casilla ahora aquí 12 y 15 igual a 27 y 18 igual a 45.
Ya saben ustedes con el otro método el orden no va a quedar exactamente igual va a quedar como en espejo si lo importante es que las sumas en todo lado columnas y diagonales van a dar 45.
