En el presente artículo se analizará sobre la division de polinomios. Un polinomio es una expresión algebraica de sumas, restas y multiplicaciones la cual consta de una o más variables, constantes y exponentes.
Las características principales de un polinomio son las siguientes:
- Un polinomio es una expresión la cual debe tener uno o varios términos.
- Se dice que un polinomio es nulo si los coeficientes que existen en el mismo son nulos o ceros.
- Se establece que un polinomio está en su versión reducida cuando no existe ningún término semejante.
SI solamente dividimos un polinomio por un número, el resultado del polinomio es el siguiente:
- El polinomio resultante es del mismo grado que el polinomio que fue dividido.
- Sus coeficientes resultan de dividir cada uno de los coeficientes del polinomio entre el número
- Se dejan las mismas partes literales.
Existen los siguientes tipos de divisiones de polinomios:
División de un polinomio por un monomio: Es donde se divide cada uno de los monomios que forman el polinomio por el monomio.
División de un polinomio entre otro polinomio: Para la división de un polinomio entre otro polinomio se divide cada monomio del numerador entre el polinomio del denominador.
A continuación se pueden apreciar tres ejercicios para dominar división de polinomios:
Ejercicio 1 division de polinomios: Determinar la división de {[(X^2)+X]/[(X+4)] }/{[(X+1)]/[(X^2)-16]}
Para poder realizar la siguiente división {[(X^2)+X]/[(X+4)] }/{[(X+1)]/[(X^2)-16]}, lo primero que realizamos es la multiplicación de extremos con extremos y medios con medios quedando el ejercicio de la siguiente manera:
{[(X^2)+X]*[(X^2)-16]}/{[(X+1)]*[(X+4)]}
Factorizando tendremos:
{[X(X+1)]*[(X+4)(X-4)]}/{[(X+1)]*[(X+4)]}
Realizando las divisiones nos quedara:
X(X-4) Siendo este el resultado final buscado
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Ejercicio 2 division de polinomios: Determinar la división de [(X^2)+2X-3]/[(X+3)]
Para poder realizar la siguiente división [(X^2)+2X-3]/[(X+3], lo primero que realizamos es la factorización del dividendo quedando el ejercicio de la siguiente manera:
[(X+3)(X-1)]/[(X+3]
Realizando las divisiones nos quedara:
X-1
Siendo este el resultado final buscado
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Ejercicio 3 division de polinomios: Determinar la división de [(3X^2)+2X-8]/[(X+2)]
Para poder realizar la siguiente división [(3X^2)+2X-8]/[(X+2)], lo primero que realizamos es la factorización del dividendo quedando el ejercicio de la siguiente manera:
[(3X-4)(X+2)]/[(X+2)]
Realizando las divisiones nos quedara:
3X-4
Siendo este el resultado final buscado