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Matematicas 2021

¿Que son los polinomios?

que son los polinomios

A la pregunta que son los polinomios, podemos decir que un polinomio es una expresión algebraica de sumas, restas y multiplicaciones ordenadas hecha de variables, constantes y exponentes. Cada término es una expresión que contiene uno o más de los tres elementos de los que están hechos: variables, constantes o exponentes.

Un polinomio es una expresión algebraica formada por varios monomios o la suma de los mismos. Cuando una expresión algebraica tiene dos términos se llama se llama binomio; cuando tiene tres términos se llama trinomio; pero cuando tiene dos o más términos puede ser llamado también polinomio.

Un polinomio está formado por varios términos; pero cada término podrá tener su variable, su constante, su potencia, su radical, etc.

Para resolver una multiplicación de polinomios, lo que se hace es multiplicar cada monomio del primer polinomio por todos los elementos del segundo polinomio y posteriormente sumar los monomios del mismo grado, obteniendo otro polinomio cuyo grado es la suma de los grados de los polinomios que se multiplican.

A continuación se pueden apreciar 3 divertidos ejercicios que explican que son polinomios:          

Ejercicio 1 que son los polinomios: Multiplicar el polinomio (5XY-6)(5XY+6)

que son los polinomios

Para poder determinar el resultado de la multiplicación del siguiente polinomio (5XY-6)(5XY+6) se deberá realizar lo siguiente. Se multiplica el primer término del primer polinomio por todos los términos del segundo polinomio dando como resultado 25X^2Y^2+30XY; ahora se multiplica el segundo término del primer polinomio por todos los términos del segundo polinomio quedando -30XY-36. Por lo que la nueva expresión será

25X^2Y^2+30XY -30XY-36

Ahora sumando los términos semejantes tendremos el resultado final de la multiplicación que es:

25X^2Y^2-36

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LEER  Multiplicación de polinomios

Ejercicio 2 que son los polinomios: Multiplicar el polinomio [(a+4)-b][(a+4)+b]

que son los polinomios

Para poder determinar el resultado de la multiplicación del siguiente polinomio [(a+4)-b][(a+4)+b] se deberá realizar lo siguiente. Se multiplica el primer término del primer polinomio por todos los términos del segundo polinomio dando como resultado  (a+4)^2+(a+4)b ; ahora se multiplica el segundo término del primer polinomio por todos los términos del segundo polinomio quedando -(a+4)b-b^2. Por lo que la nueva expresión será

(a+4)^2+(a+4)b-(a+4)b-b^2

Ahora sumando los términos semejantes tendremos el resultado final de la multiplicación que es:

(a+4)^2-b^2

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Ejercicio 3 : Multiplicar el polinomio (3-X+Y)(3+X+Y)

que son los polinomios

Para poder determinar el resultado de la multiplicación del siguiente polinomio (3-X+Y)(3+X+Y)

Se deberá realizar lo siguiente. Se multiplica el primer término del primer polinomio por todos los términos del segundo polinomio dando como resultado 9+3X+3Y ; ahora se multiplica el segundo término del primer polinomio por todos los términos del segundo polinomio quedando -3X-X^2-XY. Finalmente se multiplica el tercer término del primer polinomio por todos los términos del segundo polinomio quedando +3Y+XY+Y^2.

Por lo que la nueva expresión será

9+3X+3Y-3X-X^2-XY+3Y+XY+Y^2

Ahora sumando los términos semejantes tendremos el resultado final de la multiplicación que es:

9+3Y-X^2-XY+3Y+XY+Y^2

9+3Y-X^2+3Y+Y^2

9+6Y-X^2+Y^2

Y^2+6Y-X^2+9

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