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Matematicas 2021

3 ejercicios para dominar division de polinomios

division de polinomios

En el presente artículo se analizará sobre la division de polinomios. Un polinomio es una expresión algebraica de sumas, restas y multiplicaciones la cual consta de una o más variables, constantes y exponentes.

Las características principales de un polinomio son las siguientes:

  • Un polinomio es una expresión la cual debe tener uno o varios términos.
  • Se dice que un polinomio es nulo si los coeficientes que existen en el mismo son nulos o ceros.
  • Se establece que un polinomio está en su versión reducida cuando no existe ningún término semejante.

SI solamente dividimos un polinomio por un número, el resultado del polinomio es el siguiente:

  • El polinomio resultante es del mismo grado que el polinomio que fue dividido.
  • Sus coeficientes resultan de dividir cada uno de los coeficientes del polinomio entre el número
  • Se dejan las mismas partes literales.

Existen los siguientes tipos de divisiones de polinomios:

División de un polinomio por un monomio: Es donde se divide cada uno de los monomios que forman el polinomio por el monomio.

División de un polinomio entre otro polinomio: Para la división de un polinomio entre otro polinomio se divide cada monomio del numerador entre el polinomio del denominador.

A continuación se pueden apreciar tres ejercicios para dominar división de polinomios:

Ejercicio 1 division de polinomios: Determinar la división de {[(X^2)+X]/[(X+4)] }/{[(X+1)]/[(X^2)-16]}

division de polinomios

Para poder realizar la siguiente división {[(X^2)+X]/[(X+4)] }/{[(X+1)]/[(X^2)-16]}, lo primero que realizamos es la multiplicación de extremos con extremos y medios con medios quedando el ejercicio de la siguiente manera:

{[(X^2)+X]*[(X^2)-16]}/{[(X+1)]*[(X+4)]}

Factorizando tendremos:

{[X(X+1)]*[(X+4)(X-4)]}/{[(X+1)]*[(X+4)]}

Realizando las divisiones nos quedara:

X(X-4) Siendo este el resultado final buscado

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Ejercicio 2 division de polinomios: Determinar la división de [(X^2)+2X-3]/[(X+3)]

division de polinomios

Para poder realizar la siguiente división [(X^2)+2X-3]/[(X+3], lo primero que realizamos es la factorización del dividendo quedando el ejercicio de la siguiente manera:

[(X+3)(X-1)]/[(X+3]

Realizando las divisiones nos quedara:

X-1

Siendo este el resultado final buscado

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Ejercicio 3 division de polinomios: Determinar la división de [(3X^2)+2X-8]/[(X+2)]

division de polinomios

Para poder realizar la siguiente división [(3X^2)+2X-8]/[(X+2)], lo primero que realizamos es la factorización del dividendo quedando el ejercicio de la siguiente manera:

[(3X-4)(X+2)]/[(X+2)]

Realizando las divisiones nos quedara:

3X-4

Siendo este el resultado final buscado

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