Las ecuaciones diferenciales son algo nuevo para nosotros mismos. No obstante ya estamos familiarizados con el problema de solucionar ecuaciones y sistemas de ecuaciones algebraicas, y además poseemos una iniciativa clara de lo cual es una solución todavía una vez que en varios casos no tenemos la posibilidad de encontrarla, como es la situación de las ecuaciones de elevado nivel o que implican funcionalidades trascendentes. En las ecuaciones que ya conocemos tienen la posibilidad de aparecer una o más cambiantes. Las primeras tienen la posibilidad de definirse como expresiones del tipo
F (x) = 0
donde x representa la variable en cuestión y F una funcionalidad real de variable real cuya regla de correspondencia está dada en términos de sumas, productos, o potencias de funcionalidades parientes como la idéntica, el logaritmo, las funcionalidades trigonométricas o las inversas de éstas. Si la ecuación tiene bastante más de una variable, mencionemos x1, x2, …, xn entonces quedaría determinada como una expresión del tipo
F(x1, x2, …, xn) = 0
siendo F una funcionalidad de Rn en Rm. En esta situación la ecuación es vectorial y constituye lo cual conocemos como un sistema de ecuaciones.
