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Matematicas 2021

Los 3 mejores ejercicios de multiplicación de polinomios

multiplicación de polinomios

La multiplicación de polinomios es cuando se multiplica cada monomio del primer polinomio por todos los monomios del segundo polinomio. El polinomio obtenido es otro polinomio cuyo grado es la suma de los grados de los polinomios.

La multiplicación de polinomios es la más general de las multiplicaciones algebraicas en este caso se multiplican un polinomio con otro polinomio su resultado puede ser un polinomio, un número o cero.

Una vez que fueron multiplicados los polinomios se realizan las sumas de los exponentes de las literales iguales; encontrándose de esta manera una suma algebraica de los productos parciales.

A continuación podemos ver tres ejercicios resueltos de multiplicación de polinomios:

Ejercicio 1 multiplicación de polinomios: Encontrar a^3+b^3=? sí: a^2+b^2= 10 y ab=13

multiplicación de polinomios

La presente resolución del ejercicio se encuentra dividido en dos partes:

Primera Parte

Inicialmente buscaremos encontrar el valor de (a+b), para lo cual partiremos de (a+b)(a+b) = a2 +2ab + b2; es decir una multiplicación de polinomios. Por lo que:

(a+b)(a+b) = 10 +2ab

Como sabemos que ab=13, tendremos lo siguiente:

(a+b)(a+b) = 10 +2*13

(a+b)(a+b) = 36

(a+b) = 6

Segunda Parte

La segunda parte del ejercicio consiste en encontrar a3 + b3=?, para lo cual partiremos de la siguiente multiplicación y resta de polinomios:

(a2+b2)(a+b) – a2b – ab2= a3 + b3

Reemplazando los diferentes valores tendremos:

10(a+b) – 13a – 13b= a3 + b3

10(a+b) – 13(a +b)= a3 + b3

-3(a+b) = a3 + b3

-3*6 = a3 + b3

Por lo que el resultado buscado será de: -18 = a3 + b3

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LEER  Resta de polinomios

Ejercicio 2 multiplicación de polinomios: Encontrar a^3+b^3=? sí a^2+b^2= 13 y ab=6

multiplicación de polinomios

La presente resolución del ejercicio se encuentra dividido en dos partes:

Primera Parte

Inicialmente buscaremos encontrar el valor de (a+b), para lo cual partiremos de (a+b)(a+b) = a2 +2ab + b2; es decir una multiplicación de polinomios. Por lo que:

(a+b)(a+b) = 13 +2ab

Como sabemos que ab=6, tendremos lo siguiente:

(a+b)(a+b) = 13 +2*6

(a+b)(a+b) = 25

(a+b) = 5

Segunda Parte

La segunda parte del ejercicio consiste en encontrar a3 + b3=?, para lo cual partiremos de la siguiente multiplicación y resta de polinomios:

(a2+b2)(a+b) – a2b – ab2= a3 + b3

Reemplazando los diferentes valores tendremos:

13(a+b) – 6a – 6b= a3 + b3

13(a+b) – 6(a +b)= a3 + b3

7(a+b) = a3 + b3

7*5 = a3 + b3

Por lo que el resultado buscado será de: 35 = a3 + b3

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Ejercicio 3: Encontrar a^3+b^3=? sí a^2+b^2= 25, ab=12 

La presente resolución del ejercicio se encuentra dividido en dos partes:

Primera Parte

Inicialmente buscaremos encontrar el valor de (a+b), para lo cual partiremos de (a+b)(a+b) = a2 +2ab + b2; es decir una multiplicación de polinomios. Por lo que:

(a+b)(a+b) = 13 +2ab

Como sabemos que ab=12, tendremos lo siguiente:

(a+b)(a+b) = 25 +2ab

(a+b)*(a+b) = 25 +2*12

((a+b)) ((a+b)) = 49

(a+b) = 7

Segunda Parte

La segunda parte del ejercicio consiste en encontrar a3 + b3=?, para lo cual partiremos de la siguiente multiplicación y resta de polinomios:

(a2+b2)(a+b) – a2b – ab2= a3 + b3

Reemplazando los diferentes valores tendremos:

25(a+b) – 12a – 12b= a3 + b3

25(a+b) – 12(a +b)= a3 + b3

13(a+b) = a3 + b3

13*7 = a3 + b3

Por lo que el resultado buscado será de: 91 = a3 + b3

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