Por si con el término álgebra no nos bastaba, existe además una rama de las matemáticas llamada álgebra lineal.
Se llama álgebra a la rama de las matemáticas que se ocupa de solucionar operaciones aritméticas por medio de signos, caracteres. En álgebra, las letras y los signos representan a otra entidad numérica, denominadas cambiantes. O sea, que usa símbolos y letras en lugar de números para representar sus métodos u operaciones aritméticas, así como para indicar la manera en que tienen que ser usados aquellos símbolos y letras. Lineal se refiere a lo relacionado a una raya o línea. Una funcionalidad es lineal si se muestra como f(x)=ax; sin embargo además puede aparecer como f(x,y)=ax+byf(x,y)=ax+by
El álgebra lineal es una especialidad en el campo de las matemáticas modernas que se delega del análisis de conceptos como por ejemplo matrices, vectores, espacios vectoriales y ecuaciones de tipo lineal. En álgebra lineal, los conceptos son tan relevantes como los cálculos, esta ciencia introduce el raciocinio abstracto, ya que una parte importante de su campo tiene una interpretación geométrica, que puede auxiliar justamente a visualizar aquellos conceptos.
Fueron los de babilonios los primeros en solucionar ecuaciones lineales y cuadráticas, asimismo inecuaciones indeterminadas con numerosas incógnitas. Los babilonios usaban fundamentalmente los mismos procedimientos que hoy se enseñan para solucionar ecuaciones cuadráticas. Los principios de ciertos de los conceptos que maneja el álgebra lineal son de tiempos antiquísimos.
Ejercicios de Algebra Lineal
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¿Puedes calcular determinante de una matriz?
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Características del Álgebra Lineal
Se caracteriza primordialmente por el análisis de construcciones matemáticas, denominadas espacios vectoriales.
Un grupo no vacío (V) de recursos, sobre un cuerpo (C) en el cual se han determinado 2 operaciones: suma entre recursos de V, y producto de recursos de C por recursos de V y cuya consecuencia es otro componente de V.
Una operación interna (“A + B” × C, que es el componente conmutativo)
Una operación externa (C × A, C × B)
Para sintetizar el álgebra lineal se caracteriza por aprender construcciones matemáticas en las que es viable tomar “sumas” entre diversos recursos de cierto grupo y “multiplicar” tales recursos por números reales o complicados. Tales conjuntos se conocerán como espacios vectoriales y sus recursos van a ser denominados vectores.
Elementos del Álgebra Lineal
Vectores: Trazado de uno o diversos segmentos de recta que sugieren una dirección determinada proyectada en un definido espacio, además son definidos como líneas que poseen intensidad, dirección y sentido concreto. Se representan gráficamente como segmentos rectilíneos y se forman por dirección, orientación, origen o punto de aplicación.
Matriz: Grupo bidimensional de números o recursos dispuestos en filas y columnas, organizadas en forma rectangular. Permiten la representación de los coeficientes que poseen los sistemas de ecuaciones lineales.
Raíz: Porción que se multiplica por sí misma, tantas veces como se indique para obtener otra porción o número como consecuencia.
Determinante: Es una expresión que se recibe por medio de la aplicación de los recursos que componen una matriz cuadrada respetando ciertas normas.
En los sistemas de ecuaciones lineales, cada una de las ecuaciones son de primer nivel y su representación gráfica es una línea recta. Puede no tener solución, tener una o infinitas resoluciones. Para que un sistema lineal se le considere como tal, se requieren al menos 2 ecuaciones lineales:
ax + by = c
dx + ey = f
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