Para calcular determinante de una matriz, necesitamos que su dimensión tenga el mismo número de filas y columnas. En el caso de una determinante de 3×3 se resuelve aplicando la Regla de Sarrus que establece que para calcular la determinante se debe sumar el producto de los elementos de la diagonal principal y restar a las mismas el producto de sus diagonales paralelas. A continuación se puede ver una gráfica que muestra el producto de las diagonales.
A continuación podemos apreciar tres ejercicios resueltos de determinantes de tamaño 3×3 por la Regla de Sarrus:
Ejercicio 1 Calcular determinante:
Para poder calcular determinante de la matriz por la Regla de Sarrus, se necesita inicialmente colocar las dos primeras columnas en el lado derecho de la matriz y sumar el producto de los elementos de la diagonal y de sus diagonales paralelas obteniendo de esta manera la siguiente ecuación:
(7*6*7 + 5*1*3 + 4*5*4) – (4*6*3 + 7*1*4 + 5*5*7) =
Para conocer a detalle las multiplicaciones a realizar ver la gráfica inicial del presente artículo. Ahora realizaremos operaciones, buscando encontrar el valor del determinante:
(294 + 15 + 80) – (72 + 28 + 175) =
(389) – (275) =
Por lo que el valor de la determinante será de:
Determinante = 114
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Ejercicio 2 Calcular determinante:
Para poder calcular determinante de la matriz por la Regla de Sarrus, se necesita inicialmente colocar las dos primeras columnas en el lado derecho de la matriz y sumar el producto de los elementos de la diagonal y de sus diagonales paralelas obteniendo de esta manera la siguiente ecuación:
(2*4*6 + 4*4*11 + 7*6*3) – (7*4*11 + 2*4*3 + 4*6*6) =
Para conocer a detalle las multiplicaciones a realizar ver la gráfica inicial del presente artículo. Ahora realizaremos operaciones, buscando encontrar el valor del determinante:
(48 + 176 + 126) – (308 + 24 + 144) =
(350) – (476) =
Por lo que el valor de la determinante será de:
Determinante = -126
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Ejercicio 3 Hallar el valor de la determinante:
Para poder calcular determinante de la matriz por la Regla de Sarrus, se necesita inicialmente colocar las dos primeras columnas en el lado derecho de la matriz y sumar el producto de los elementos de la diagonal y de sus diagonales paralelas obteniendo de esta manera la siguiente ecuación:
(12*9*3 + 2*3*3 + 9*7*4) – (9*9*3 + 12*3*4 + 2*7*3) =
Para conocer a detalle las multiplicaciones a realizar ver la gráfica inicial del presente artículo. Ahora realizaremos operaciones, buscando encontrar el valor del determinante:
(324 + 18 + 252) – (243 + 144 + 42) =
(594) – (429) =
Por lo que el valor de la determinante será de:
Determinante = 165