Etiqueta: trigonometria

3 ejercicios de problemas de trigonometría

Los problemas de trigonometría tienen por objetivo la medición de los triángulos, cuadrados, rectangulos, hexagonos y diferentes tipos de poligonos. En resumen hablar de trigonometría es el estudio de las funciones trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Un triángulo tiene seis elementos: tres lados y tres ángulos.

En base a la trigonometría se puede realizar aspectos cotidianos muy importantes como la construcción de casas o edificios. Esta es utilizada mucho en la carrera de ingeniería civil, para el cálculo de distancias, ángulos de inclinación en una carretera, etc.

A continuación se pueden apreciar 3 ejercicios de problemas de trigonometría:

Ejercicio 1: El lado de un cuadrado mide 5,2 m ¿En cuanto ha de aumentarse este lado para que el área aumente en 24,8 m2?

El lado de un cuadrado mide 5,2 m, como el área es lado por lado el área será de 27,04 metros cuadrado. Como se quiere que el área aumente en 24,8 m2, se tendría un área total del cuadrado de 27,04+28,4=55,44 metros cuadros. Cada lado del cuadrado es la raíz de su área, por lo que el cuadrado tendrá un lado de 7,45 metros, por lo que el lado de un cuadrado que mide 5,2 m ha de aumentarse 2,25 metros para que el área aumente en 24,8 m2.

HACE CLICK PARA VER EJERCICIOS DE SISTEMAS DE ECUACIONES

Ejercicio 2 problemas de trigonometría: El lado de un cuadrado mide 5,3 m ¿En cuanto ha de aumentarse este lado para que el área aumente en 32,4 m2?

El lado de un cuadrado mide 5,3 m, como el área es lado por lado el área será de 28,09 metros cuadrado. Como se quiere que el área aumente en 32,4 m2, se tendría un área total del cuadrado de 28,09+32,4=60,49 metros cuadros. Cada lado del cuadrado es la raíz de su área, por lo que el cuadrado tendrá un lado de 7,78 metros, por lo que el lado de un cuadrado que mide 5,3 m ha de aumentarse 2,48 metros para que el área aumente en 32,4 m2.

HACE CLICK PARA VER EJERCICIOS DE ACERTIJOS

Ejercicio 3: El lado de un cuadrado mide 6,1 m ¿En cuanto ha de aumentarse este lado para que el área aumente en 14,1 m2?

El lado de un cuadrado mide 6,1 m, como el área es lado por lado el área será de 37,21 metros cuadrado. Como se quiere que el área aumente en 14,1 m2, se tendría un área total del cuadrado de 37,21+14,1=51,31 metros cuadros. Cada lado del cuadrado es la raíz de su área, por lo que el cuadrado tendrá un lado de 7,16 metros, por lo que el lado de un cuadrado que mide 6,1 m ha de aumentarse 1,06 metros para que el área aumente en 14,1 m2.

febrero 4, 2021
3 ejercicios para conocer trigonometria formulas
Trigonometria formulas: Un triángulo es el polígono que resulta de unir 3 puntos con líneas rectas. Todo triángulo tiene 3 lados, 3 vértices (es el punto común entre dos lados) y 3 ángulos.

Los tipos de triángulos que existen son:
- Triángulo equilátero. Tiene todos los lados iguales (los ángulos internos miden 60 grados).
- Triángulo isósceles. Tiene dos lados iguales y uno diferente.
- Triángulo escaleno. Tiene todos los lados y ángulos distintos.
Los principales elementos que existen cuando se habla de un triángulo rectángulo, que es el triángulo más conocido y utilizado son:
- Catetos: lados del triángulo que forman el ángulo recto.
- Hipotenusa: lado mayor del triángulo opuesto al ángulo recto.
- Ángulo recto: ángulo de 90º.
- Ángulos agudos: Ángulos del triángulo menores de 90º.
A continuación se pueden apreciar 3 ejercicios referentes a ángulos de triangulos:

Ejercicio 1: Determinar el valor del ángulo

Para poder obtener el ángulo requerido, inicialmente calcularemos los tres ángulos del triángulo pequeño teniendo:

Determinamos el complemento del ángulo 103 que será 180-103= 77

Ahora ya tenemos dos ángulos del triángulo pequeño que son 52 y 77 por lo que el tercer ángulo será 180-77-52=51

Ya obteniendo los tres ángulos del triángulo pequeño, el ángulo requerido será Angulo requerido= 90-51=39

VER EJERCICIOS DE PROGRESIONES

Ejercicio 2 trigonometria formulas: Determinar el valor del ángulo

Para poder obtener el ángulo requerido, inicialmente calcularemos los tres ángulos del triángulo pequeño teniendo:

Determinamos el complemento del ángulo 113 que será 180-113= 67

Ahora ya tenemos dos ángulos del triángulo pequeño que son 55 y 67 por lo que el tercer ángulo será 180-67-55=58

Ya obteniendo los tres ángulos del triángulo pequeño, el ángulo requerido será Angulo requerido= 90-58=32.

VER EJERCICIOS DE FACTORIZACION

Ejercicio 3: Determinar el valor del ángulo

Para poder obtener el ángulo requerido, inicialmente calcularemos los tres ángulos del triángulo pequeño teniendo:

Determinamos el complemento del ángulo 119 que será 180-119= 61

Ahora ya tenemos dos ángulos del triángulo pequeño que son 59 y 61 por lo que el tercer ángulo será 180-59-61=60

Ya obteniendo los tres ángulos del triángulo pequeño, el ángulo requerido será Angulo requerido= 90-60=30.
enero 23, 2021
¿Puedes determinar la altura del triangulo?
Un triangulo es el polígono que resulta de unir 3 puntos con líneas rectas. Todo triángulo tiene 3 lados, 3 vértices (es el punto común entre dos lados) y 3 ángulos.

Los tipos de triángulos que existen son: el triángulo rectángulo, Triángulo equilátero, Triángulo isósceles y Triángulo escaleno siendo el más importante y conocido el triangulo rectángulo.

Los principales elementos que existen cuando se habla de un triángulo rectángulo, que es el triángulo más conocido y utilizado son:
- Catetos: lados del triángulo que forman el ángulo recto.
- Hipotenusa: lado mayor del triángulo opuesto al ángulo recto.
- Ángulo recto: ángulo de 90º.
- Ángulos agudos: Ángulos del triángulo menores de 90º.
A continuación se pueden apreciar 3 desafiantes ejercicios para calcular la altura del triangulo:

Ejercicio 1 triangulo: Determinar el valor de la longitud AB

Para calcular el valor de AB que forma parte de un triángulo, esta se dividirá en dos triángulos.

Triangulo A

Es un triángulo rectángulo, este se resuelve mediante la siguiente fórmula:

Hipotenusa^2= (Cateto Opuesto)^2+(Cateto Adyacente)^2

Despejando el cateto adyacente tenemos:

(Cateto Adyacente)^2= Hipotenusa^2 – (Cateto Opuesto)^2

Por lo que tenemos:

(Cateto Adyacente)^2= 21^2-17^2

=441-289=152

=12,32883

Triangulo B

Es un triángulo rectángulo, este se resuelve mediante la siguiente fórmula:

Hipotenusa^2= (Cateto Opuesto)^2+(Cateto Adyacente)^2

Despejando el cateto adyacente tenemos:

(Cateto Adyacente)^2= Hipotenusa^2 – (Cateto Opuesto)^2

Por lo que tenemos:

(Cateto Adyacente)^2= 25^2-17^2

=625-289=336

=18,3303

Por lo que finalmente podemos obtener el valor AB que es de AB=30,65913

VER EJERCICIOS DE TRIGONOMETRIA

Ejercicio 2 triangulo: Determinar el valor de la longitud AB

Para calcular el valor de AB que forma parte de un triángulo, esta se dividirá en dos triángulos.

Triangulo A

Es un triángulo rectángulo, este se resuelve mediante la siguiente fórmula:

Hipotenusa^2= (Cateto Opuesto)^2+(Cateto Adyacente)^2

Despejando el cateto adyacente tenemos:

(Cateto Adyacente)^2= Hipotenusa^2 – (Cateto Opuesto)^2

Por lo que tenemos:

(Cateto Adyacente)^2= 22^2-18^2

=484-324=160

=12,64911

Triangulo B

Es un triángulo rectángulo, este se resuelve mediante la siguiente fórmula:

Hipotenusa^2= (Cateto Opuesto)^2+(Cateto Adyacente)^2

Despejando el cateto adyacente tenemos:

(Cateto Adyacente)^2= Hipotenusa^2 – (Cateto Opuesto)^2

Por lo que tenemos:

(Cateto Adyacente)^2= 26^2-18^2

=676-324=352

=18,7616

Por lo que finalmente podemos obtener el valor AB que es de AB=31,4

VER LIBROS DE ALGEBRA DE BALDOR

Ejercicio 3: Determinar el valor de la longitud AB

Para calcular el valor de AB que forma parte de un triángulo, esta se dividirá en dos triángulos.

Triangulo A

Es un triángulo rectángulo, este se resuelve mediante la siguiente fórmula:

Hipotenusa^2= (Cateto Opuesto)^2+(Cateto Adyacente)^2

Despejando el cateto adyacente tenemos:

(Cateto Adyacente)^2= Hipotenusa^2 – (Cateto Opuesto)^2

Por lo que tenemos:

(Cateto Adyacente)^2= 23^2-19^2

=529-361=168

=12,96148

Triangulo B

Es un triángulo rectángulo, este se resuelve mediante la siguiente fórmula:

Hipotenusa^2= (Cateto Opuesto)^2+(Cateto Adyacente)^2

Despejando el cateto adyacente tenemos:

(Cateto Adyacente)^2= Hipotenusa^2 – (Cateto Opuesto)^2

Por lo que tenemos:

(Cateto Adyacente)^2= 27^2-19^2

=729-361=368

=19,1833

Por lo que finalmente podemos obtener el valor AB que es de AB=32,14481
enero 1, 2021
3 ejercicios de triangulos rectángulos
En la trigonometría, uno de los triángulos más utilizados son los triangulos rectángulos los cuales están compuesto por un cateto opuesto, cateto adyacente e hipotenusa. A continuación se pueden analizar algunas leyes del triángulo rectángulo:
- Seno: Cociente entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.
- Coseno: Cociente entre el cateto adjunto al ángulo y la hipotenusa.
- Tangente: Cociente entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.
El triángulo rectángulo es aquel que tiene un ángulo de 90 grados o también conocido como recto. Este tipo de triángulo es una de sus clasificaciones de acuerdo a la medida de sus ángulos interiores.

En un triángulo rectángulo existen tres lados, el cateto opuesto, el cateto ayacente y la hipotenusa. La hipotenusa es el lado mayor del triángulo opuesto al ángulo recto que forman los dos catetos.

Para poder resolver un triangulo rectángulo debemos tomar en cuenta lo siguiente:
- La suma de los dos ángulos agudos es 90º.
- La suma de dos lados siempre es mayor que el otro lado.
- Los lados y los ángulos se relacionan entre sí.
El triángulo rectángulo se basa en el teorema de Pitágoras que establece que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos; es decir el cateto opuesto al cuadrado más el cateto adyacente al cuadrado.

A continuación se pueden apreciar 3 ejercicios de triangulos rectángulos:

A continuación se pueden apreciar 3 ejercicios de triangulos rectángulos:

Ejercicio 1 triangulos rectángulos: Calcular la suma de lados X+Y

Para calcular el valor de X, utilizaremos la siguiente fórmula:

Seno θ = Cateto opuesto / Hipotenusa

Reemplazando los valores tendremos:

Seno 50 = Y/21

Y=21*Seno 50 = 16,087

Por otra parte, para calcular el valor de Y, utilizaremos la siguiente fórmula:

Coseno θ = Cateto adyacente/Hipotenusa

Reemplazando los valores tendremos:

Coseno 50 = X/21

X=21*Coseno 50 = 13,49

Por lo tanto, X+Y= 29,57

VER TODO TIPO DE EJERCICIOS DE MATEMATICAS

Ejercicio 2 triangulos rectángulos: Calcular la suma de lados X+Y

Para calcular el valor de X, utilizaremos la siguiente fórmula:

Seno θ = Cateto opuesto / Hipotenusa

Reemplazando los valores tendremos:

Seno 60 = Y/18

Y=18*Seno 60 = 15,59

Por otra parte, para calcular el valor de Y, utilizaremos la siguiente fórmula:

Coseno θ = Cateto adyacente/Hipotenusa

Reemplazando los valores tendremos:

Coseno 60 = X/18

X=18*Coseno 60 = 9

Por lo tanto, X+Y= 24,59

VER 100 EJERCICIOS DE ACERTIJOS

Ejercicio 3: Calcular la suma de lados X+Y

Para calcular el valor de X, utilizaremos la siguiente fórmula:

Seno θ = Cateto opuesto / Hipotenusa

Reemplazando los valores tendremos:

Seno 55 = Y/25

Y=25*Seno 55 = 20,48

Por otra parte, para calcular el valor de Y, utilizaremos la siguiente fórmula:

Coseno θ = Cateto adyacente/Hipotenusa

Reemplazando los valores tendremos:

Coseno 55 = X/25

X=25*Coseno 55 = 14,34

Por lo tanto, X+Y= 34,82
diciembre 31, 2020
¿Cuales son las formulas trigonometria más utilizadas?
Las formulas trigonometria más utilizadas son el área y el perímetro para diferentes figuras como son el cuadrado, rectángulo y triangulo.

Las funciones y=sinx, y=cosx, y=tg x. El seno (sen) es el cociente entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa. El coseno (cos) es el cociente entre el cateto adjunto al ángulo y la hipotenusa.

Las identidades trigonométricas nos permiten plantear una misma expresión de diferentes formas. Para simplificar expresiones algebraicas, usamos la factorización, denominadores comunes, etc. Pero para simplificar expresiones trigonométricas utilizaremos estas técnicas en conjunto con las identidades trigonométricas.

El seno de un ángulo α se define como la razón entre el cateto opuesto (a) y la hipotenusa (c). El coseno se define como la razón entre el cateto contiguo o cateto adyacente (b) y la hipotenusa (c). La tangente es la razón entre el cateto opuesto (a) y el cateto contiguo o cateto adyacente (b).

Las identidades trigonométricas fundamentales son las siguientes:
- Seno – coseno. cos² α + sen² α = 1.
- Secante – tangente. sec² α = 1 + tg² α
- Cosecante – cotangente. csc² α = 1 + ctg² α
- csc α = 1 / sen α
- sec α = 1 / cos α
- ctg α = 1 / tg α
A continuación se puede apreciar 3 ejercicios con las formulas trigonometria más utilizadas:

Ejercicio 1 formulas trigonometria: Encontrar el área del color naranja

Primero estableceremos variables para determinar uno de los lados del cuadrado de color naranja, las cuales serán las siguientes:

Hipotenusa= ?

Cateto Opuesto= 2 cm

Cateto Adyacente= 1 cm

Determinaremos la hipotenusa utilizando la siguiente fórmula:

Hipotenusa^2= Cateto Opuesto^2 + Cateto Adyacente^2

Reemplazamos los valores tendremos:

Hipotenusa^2= 2^2 + 1^2

Hipotenusa^2= 4 + 1

Hip^2= 5

Hipotenusa= Raiz(5)

El valor de la hipotenusa es el valor de uno de los lados del cuadrado. Para calcular el área del cuadrado utilizaremos la siguiente fórmula:

Area del cuadrado= Lado*Lado

Area del cuadrado= Raiz(5)* Raiz(5)=5

Por lo que el área del cuadrado es de 5 cm^2

HACE CLICK DESCARGA EL LIBRO ALGEBRA DE BALDOR

Ejercicio 2 formulas trigonometria: Encontrar el área del color naranja

Primero estableceremos variables para determinar uno de los lados del cuadrado de color naranja, las cuales serán las siguientes:

Hipotenusa= ?

Cateto Opuesto= 4 cm

Cateto Adyacente= 2 cm

Determinaremos la hipotenusa utilizando la siguiente fórmula:

Hipotenusa^2= Cateto Opuesto^2 + Cateto Adyacente^2

Reemplazamos los valores tendremos:

Hipotenusa^2= 4^2 + 2^2

Hipotenusa^2= 16 + 4

Hip^2= 20

Hipotenusa= Raiz(20)

El valor de la hipotenusa es el valor de uno de los lados del cuadrado. Para calcular el área del cuadrado utilizaremos la siguiente fórmula:

Area del cuadrado= Lado*Lado

Area del cuadrado= Raiz(20)* Raiz(20)=20

Por lo que el área del cuadrado es de 20 cm^2

HACE CLICK PARA DESCARGAR LIBROS DE CALCULO

Ejercicio 3: Encontrar el área del color naranja

Primero estableceremos variables para determinar uno de los lados del cuadrado de color naranja, las cuales serán las siguientes:

Hipotenusa= ?

Cateto Opuesto= 6 cm

Cateto Adyacente= 3 cm

Determinaremos la hipotenusa utilizando la siguiente fórmula:

Hipotenusa^2= Cateto Opuesto^2 + Cateto Adyacente^2

Reemplazamos los valores tendremos:

Hipotenusa^2= 6^2 + 3^2

Hip^2= 36 + 9

Hipotenusa^2= 45

Hipotenusa= Raiz(45)

El valor de la hipotenusa es el valor de uno de los lados del cuadrado. Para calcular el área del cuadrado utilizaremos la siguiente fórmula:

Area del cuadrado= Lado*Lado

Area del cuadrado= Raiz(45)* Raiz(45)=45

Por lo que el área del cuadrado es de 45 cm^2
diciembre 13, 2020
3 dificiles ejercicios de geometria analítica

La geometria analítica esta dedicada a estudiar las figuras, sus distancias, sus áreas, ángulos de inclinación, etc. Es un análisis más detallado que el de la trigonometría o solo el de la geometría.

La Geometría es la parte de las Matemáticas que estudia las idealizaciones del espacio en términos de las propiedades y medidas de las figuras geométricas. La geometria analítica es utilizada en el campo de la matemática e ingeniería, para aplicaciones en planeación, estructura, sanitario y eléctrico, pero también en la administración y economía.

A continuación se puede apreciar 3 dificiles ejercicios de geometria analítica:

Ejercicio 1 geometria analítica: Determinar el ángulo solicitado

Inicialmente se determinaran las variables del ejercicio, las cuales son:

A= ángulo de color naranja

B= ángulo de color celeste

A partir de las mencionadas variables, establecemos un sistema de dos ecuaciones (conociendo que la suma de ángulos de un triángulo es de 18 grados):

X+2A+2B=180

110+A+B=180

Despejamos A+B en la segunda ecuación obteniendo:

A+B=70

Reemplazamos el valor de A+B en la primera ecuación obteniendo lo siguiente:

X+2(A+B)=180

X+2(70)=180

X+140=180

Por lo tanto el valor de X es X=40 grados

HACE CLICK PARA VER 200 EJERCICIOS DE ALGEBRA

Ejercicio 2 geometria analítica: Determinar el ángulo solicitado

Inicialmente se determinaran las variables del ejercicio, las cuales son:

A= ángulo de color naranja

B= ángulo de color celeste

A partir de las mencionadas variables, establecemos un sistema de dos ecuaciones (conociendo que la suma de ángulos de un triángulo es de 18 grados):

X+2A+2B=180

120+A+B=180

Despejamos A+B en la segunda ecuación obteniendo:

A+B=60

Reemplazamos el valor de A+B en la primera ecuación obteniendo lo siguiente:

X+2(A+B)=180

X+2(60)=180

X+120=180

Por lo tanto el valor de X es X=60 grados

HACE CLICK PARA VER EJERCICIOS DE SISTEMAS DE ECUACIONES

Ejercicio 3: Determinar el ángulo solicitado

Inicialmente se determinaran las variables del ejercicio, las cuales son:

A= ángulo de color naranja

B= ángulo de color celeste

A partir de las mencionadas variables, establecemos un sistema de dos ecuaciones (conociendo que la suma de ángulos de un triángulo es de 18 grados):

X+2A+2B=180

130+A+B=180

Despejamos A+B en la segunda ecuación obteniendo:

A+B=50

Reemplazamos el valor de A+B en la primera ecuación obteniendo lo siguiente:

X+2(A+B)=180

X+2(50)=180

X+100=180

Por lo tanto el valor de X es X=80 grados

diciembre 13, 2020
3 interesantes ejercicios de geometria resueltos
La geometria es una parte de las matematicas que estudia los triangulos. Un triángulo es el polígono que resulta de unir 3 puntos con líneas rectas. Todo triángulo tiene 3 lados, 3 vértices (es el punto común entre dos lados) y 3 ángulos.

Los tipos de triángulos que existen son:
- Triángulo equilátero. Tiene todos los lados iguales (los ángulos internos miden 60 grados).
- Triángulo isósceles. Tiene dos lados iguales y uno diferente.
- Triángulo escaleno. Tiene todos los lados y ángulos distintos.
Los principales elementos que existen cuando se habla de un triángulo rectángulo, que es el triángulo más conocido y utilizado son:
- Catetos: lados del triángulo que forman el ángulo recto.
- Hipotenusa: lado mayor del triángulo opuesto al ángulo recto.
- Ángulo recto: ángulo de 90º.
- Ángulos agudos: Ángulos del triángulo menores de 90º.
A continuación se pueden observar 3 interesantes ejercicios de geometría resueltos:

Ejercicio 1 geometria: De la figura calcular X

El valor de X lo obtendremos en base a la suma de dos distancias.

Primera Distancia

Para calcular el valor de X lo primero calculamos el valor de la parte inferior del triángulo que no tiene línea. Esta pertenece a un triángulo rectángulo, que se resuelve mediante la siguiente fórmula:

Hipotenusa^2= (Cateto Opuesto)^2+(Cateto Adyacente)^2

Remplazando los valores tenemos:

Hipotenusa^2= 4^2+3^2= 16+9 = 25

Hipotenusa= 5

Segunda Distancia

Sin embargo existe una distancia faltante, nuevamente utilizaremos el teorema de Pitágoras teniendo:

Hipotenusa^2= (Cateto Opuesto)^2+(Cateto Adyacente)^2

5^2= 3^2+(Cateto Adyacente)^2

25= 9+(Cateto Adyacente)^2

16= (Cateto Adyacente)^2

Cateto Adyacente=4

Por lo tanto, X valdra X=9 que es la suma de la primera y segunda distancia.

VER LIBRO ALGEBRA DE BALDOR

Ejercicio 2 geometria: De la figura calcular X

El valor de X lo obtendremos en base a la suma de dos distancias.

Primera Distancia

Para calcular el valor de X lo primero calculamos el valor de la parte inferior del triángulo que no tiene línea. Esta pertenece a un triángulo rectángulo, que se resuelve mediante la siguiente fórmula:

Hipotenusa^2= (Cateto Opuesto)^2+(Cateto Adyacente)^2

Remplazando los valores tenemos:

Hipotenusa^2= 4^2+5^2= 16+25= 41

Hipotenusa= Raiz(41)

Segunda Distancia

Sin embargo existe una distancia faltante, nuevamente utilizaremos el teorema de Pitágoras teniendo:

Hipotenusa^2= (Cateto Opuesto)^2+(Cateto Adyacente)^2

6^2= 4^2+(Cateto Adyacente)^2

36= 16+(Cateto Adyacente)^2

20= (Cateto Adyacente)^2

Cateto Adyacente=Raiz(20)

Por lo tanto, X valdra X=Raiz(41)+Raiz(20)= 10,87 que es la suma de la primera y segunda distancia.

VER TODO TIPO DE EJERCICIOS DE MATEMATICAS

Ejercicio 3: De la figura calcular X

El valor de X lo obtendremos en base a la suma de dos distancias.

Primera Distancia

Para calcular el valor de X lo primero calculamos el valor de la parte inferior del triángulo que no tiene línea. Esta pertenece a un triángulo rectángulo, que se resuelve mediante la siguiente fórmula:

Hipotenusa^2= (Cateto Opuesto)^2+(Cateto Adyacente)^2

Remplazando los valores tenemos:

Hipotenusa^2= 5^2+6^2= 25+36= 71

Hipotenusa= Raiz(71)

Segunda Distancia

Sin embargo existe una distancia faltante, nuevamente utilizaremos el teorema de Pitágoras teniendo:

Hipotenusa^2= (Cateto Opuesto)^2+(Cateto Adyacente)^2

7^2= 5^2+(Cateto Adyacente)^2

49= 25+(Cateto Adyacente)^2

24= (Cateto Adyacente)^2

Cateto Adyacente=Raiz(24)

Por lo tanto, X valdra X=Raiz(71)+Raiz(24)= 13,33 que es la suma de la primera y segunda distancia.
noviembre 24, 2020
3 didacticos ejercicios de que es geometria

El analizar que es geometria, es una parte de las matematicas dedicada a estudiar el comportamiento de las figuras. La trigonometría es una rama de la matemática, la misma tiene por objetivo la medición de los triángulos. En resumen hablar de trigonometría es el estudio de las funciones trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Un triángulo tiene seis elementos: tres lados y tres ángulos.

En base a la trigonometría se puede realizar aspectos cotidianos muy importantes como la construcción de casas o edificios. Esta es utilizada mucho en la carrera de ingeniería civil, para el cálculo de distancias, ángulos de inclinación en una carretera, etc.

A continuación se pueden observar 3 didacticos ejercicios de que es geometría:

Ejercicio 1 que es geometria: Hallar el ángulo AED de la fígura

En la figura existen dos triagulos, el triangulo ABC y el triangulo CDE. A continuación analizaremos los diferentes angulos que tienen ambos triángulos:

Triangulo ABC

El triangulo ABC, consta de tres angulos. El angulo BAC que es de 30 grados, el angulo CBA de 50 grados y el angulo BCA=180-30-50=100 grados.

Triangulo CDE

El triangulo CDE, consta de tres angulos. El angulo CDE que es de 25 grados, el angulo DCE=180-100=80 grados y el angulo CED=180-25-80=75 grados.

Como el ángulo CED=75 grados del triangulo CDE, el ángulo solicitado es el complemento del mismo. Por lo que el angulo solicitado será de 105 grados siendo esa la respuesta buscada.

VER EJERCICIOS DE SISTEMAS DE ECUACIONES

Ejercicio 2 que es geometria: Hallar el ángulo AED de la fígura

En la figura existen dos triagulos, el triangulo ABC y el triangulo CDE. A continuación analizaremos los diferentes angulos que tienen ambos triángulos:

Triangulo ABC

El triangulo ABC, consta de tres angulos. El angulo BAC que es de 40 grados, el angulo CBA de 60 grados y el angulo BCA=180-40-60=80 grados.

Triangulo CDE

El triangulo CDE, consta de tres angulos. El angulo CDE que es de 35 grados, el angulo DCE=180-80=100 grados y el angulo CED=180-35-100=45 grados.

Como el ángulo CED=45 grados del triangulo CDE, el ángulo solicitado es el complemento del mismo. Por lo que el angulo solicitado será de 135 grados siendo esa la respuesta buscada.

VER EJERCICIOS DE PROGRESIONES

Ejercicio 3: Hallar el ángulo AED de la fígura

En la figura existen dos triagulos, el triangulo ABC y el triangulo CDE. A continuación analizaremos los diferentes angulos que tienen ambos triángulos:

Triangulo ABC

El triangulo ABC, consta de tres angulos. El angulo BAC que es de 35 grados, el angulo CBA de 55 grados y el angulo BCA=180-35-55=90 grados.

Triangulo CDE

El triangulo CDE, consta de tres angulos. El angulo CDE que es de 30 grados, el angulo DCE=180-90=90 grados y el angulo CED=180-30-90=60 grados.

Como el ángulo CED=60 grados del triangulo CDE, el ángulo solicitado es el complemento del mismo. Por lo que el angulo solicitado será de 120 grados siendo esa la respuesta buscada.

noviembre 23, 2020
3 interesantes ejercicios de geometria dibujos resueltos
La diferencia que existe entre la trigonometría dibujos y la geometria dibujos es que la trigonometría es la rama de la geometría que se dedica a estudiar la relación entre los ángulos y lados de un tríangulo en cambio la geometría es la ciencia que estudia las figuras y cuerpos.

La trigonometría es utilizada para calcular distancias sin necesidad de recorrer las mismas en base a triángulos, circunferencia y otros. La utilización de la semejanza de triangulo y relaciones entre los lados y ángulos sirven para calcular las distancias que de otra manera no se podrían realizar.

En la trigonometría, uno de los triángulos más utilizados es el triángulo rectángulo el cual está compuesto por un cateto opuesto, cateto adyacente e hipotenusa. A continuación se pueden analizar algunas leyes del triángulo rectángulo:
- Seno: Cociente entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.
- Coseno: Cociente entre el cateto adjunto al ángulo y la hipotenusa.
- Tangente: Cociente entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.
A continuación se pueden observar 3 interesantes ejercicios de geometria dibujos resueltos:

Ejercicio 1 geometria dibujos: De la figura calcular X

Para calcular X (angulo) en la figura que se muestra primero se deberá determinar el valor del angulo Y. La suma de todos los angulos de la figura que van desde el inicio hasta la finalización de la recta es de 180 grados, lo que significa que:

Y+2Y+3Y+5Y= 180 grados

Despejando el valor de Y tenemos:

11Y= 180 grados

Por lo tanto Y=180/11 grados.

Así mismo conocemos que X=5Y, por lo que X será X=5(180/11)=900/11 grados

Por lo que el valor de X buscado es de X=16,36 grados

DESCARGAR LIBROS DE ALGEBRA

Ejercicio 2 geometria dibujos: De la figura calcular X

Para calcular X (angulo) en la figura que se muestra primero se deberá determinar el valor del angulo Y. La suma de todos los angulos de la figura que van desde el inicio hasta la finalización de la recta es de 180 grados, lo que significa que:

2Y+3Y+4Y+6Y= 180 grados

Despejando el valor de Y tenemos:

15Y= 180 grados

Por lo tanto Y=180/15 grados=12 grados.

Así mismo conocemos que X=7Y, por lo que X será X=7(12)=84 grados

Por lo que el valor de X buscado es de X=84 grados

VER EJERCICIOS DE UNIDADES DE MEDIDA

Ejercicio 3: De la figura calcular X

Para calcular X (angulo) en la figura que se muestra primero se deberá determinar el valor del angulo Y. La suma de todos los angulos de la figura que van desde el inicio hasta la finalización de la recta es de 180 grados, lo que significa que:

3Y+4Y+5Y+7Y= 180 grados

Despejando el valor de Y tenemos:

19Y= 180 grados

Por lo tanto Y=180/19 grados.

Así mismo conocemos que X=9Y, por lo que X será X=9(180/19)=85,26 grados

Por lo que el valor de X buscado es de X=85,26 grados
noviembre 23, 2020
3 divertidos ejercicios de geometria y trigonometria

La geometria y trigonometria son ramas de las matemáticas dedicadas al estudio de las figuras; pero principalmente al estudio de los triángulos. La geometría proviene del latín que significa medida; ya sea la medida de rectas, planos, figuras, etc.

La trigonometría se dedica básicamente a analizar y determinar los lados y ángulos de un triangulo. Los triángulos ayuda mucho en varias ciencias ya que permiten determinar distancias.

A continuación se pueden observar 3 divertidos ejercicios de geometria y trigonometría:

Ejercicio 1 geometria y trigonometria: ¿Calcular el valor del ángulo X?

Para poder calcular el ángulo X, inicialmente deberé conocer todos los ángulos del triángulo. Sabemos que la suma de los ángulos de un triángulo es de 180 grados. Por lo que al saber que el primer ángulo es 25 grados y el segundo 30 grados; tendremos que el tercer ángulo es 180-25-30=125 grados. Así mismo conocemos que X más el tercer ángulo es de 180 grados. Por lo que el valor de X responde a la siguiente ecuación:

X+125=180

X=55

Por lo tanto el valor de X= 55 grados.

HAGA CLICK PARA VER EJERCICIOS DE PROGRESIONES

Ejercicio 2 geometria y trigonometria: ¿Calcular el valor del ángulo X?

Para poder calcular el ángulo X, inicialmente deberé conocer todos los ángulos del triángulo. Sabemos que la suma de los ángulos de un triángulo es de 180 grados. Por lo que al saber que el primer ángulo es 30 grados y el segundo 35 grados; tendremos que el tercer ángulo es 180-30-35=115 grados. Así mismo conocemos que X más el tercer ángulo es de 180 grados. Por lo que el valor de X responde a la siguiente ecuación:

X+115=180

X=65

Por lo tanto el valor de X= 65 grados.

HAGA CLICK PARA VER EJERCICIOS DE ALGEBRA LINEAL

Ejercicio 3: ¿Calcular el valor del ángulo X?

Para poder calcular el ángulo X, inicialmente deberé conocer todos los ángulos del triángulo. Sabemos que la suma de los ángulos de un triángulo es de 180 grados. Por lo que al saber que el primer ángulo es 35 grados y el segundo 40 grados; tendremos que el tercer ángulo es 180-35-40=105 grados. Así mismo conocemos que X más el tercer ángulo es de 180 grados. Por lo que el valor de X responde a la siguiente ecuación:

X+105=180

X=75

Por lo tanto el valor de X= 75 grados.

noviembre 23, 2020
3 ejercicios para determinar angulos de diferentes tipos de triángulos

En el presente artículo mostraremos los diferentes tipos de triángulos que existen. Se llama Triángulo a aquella figura formada por tres rectas que se cortan. Los triángulos tienen diferentes nombres a partir de sus lados como ser: Equilátero(tres lados iguales), isósceles(dos lados y ángulos iguales) y escaleno (lados y ángulos distintos).

Conocemos como angulo a la diferencia entre dos lineas que se cruzan sobre un pnto denominado vértice. El ángulo entre dos curvas es el ángulo que forman sus rectas tangentes en el punto de intersección. La suma de los tres angulos de un triangulo es de 180 grados.

A continuación se pueden ver tres 3 ejercicios para determinar angulos de diferentes tipos de triángulos:

Ejercicio 1 tipos de triángulos: Determinar el angulo

Como se puede observar la figura está compuesta por dos triángulos. El triangulo ADE (triangulo pequeño) y el triangulo ACB (triangulo grande). A continuación analizaremos los ángulos de los dos triángulos:

Triangulo ADE

El mismo consta de tres ángulos:

Angulo A: 180-100=80

El Angulo D: 50

Finalmente el Angulo E: 180-80-50=60

Con eso llegamos a tener los tres ángulos del triángulo ADE.

Como el angulo E=60, la incognita que buscamos es X=180-60=120 siendo ese el resultado buscado.

VER DIFERENTE LIBROS DE CALCULO

Ejercicio 2 tipos de triángulos: Determinar el angulo

Como se puede observar la figura está compuesta por dos triángulos. El triangulo ADE (triangulo pequeño) y el triangulo ACB (triangulo grande). A continuación analizaremos los ángulos de los dos triángulos:

Triangulo ADE

El mismo consta de tres ángulos:

Angulo A: 180-90=90

El Angulo D: 50

Finalmente Angulo E: 180-90-50=40

Con eso llegamos a tener los tres ángulos del triángulo ADE.

Como el angulo E=40, la incognita que buscamos es X=180-40=140 siendo ese el resultado buscado.

VER EJERCICIOS DE TRIGONOMETRIA

Ejercicio 3: Determinar el angulo

Como se puede observar la figura está compuesta por dos triángulos. El triangulo ADE (triangulo pequeño) y el triangulo ACB (triangulo grande). A continuación analizaremos los ángulos de los dos triángulos:

Triangulo ADE

El mismo consta de tres ángulos:

Angulo A: 180-80=100

El Angulo D: 50

Finalmente el Angulo E: 180-100-50=30

Con eso llegamos a tener los tres ángulos del triángulo ADE.

Como el angulo E=30, la incognita que buscamos es X=180-30=150 siendo ese el resultado buscado.

noviembre 13, 2020
Los 4 mejores ejercicios de trigonometria basica (ley de cosenos)

En el presente artículo resolveremos ejercicios de trigonometria basica aplicando la ley Ley de cosenos. La ley de cosenos se aplica en dos casos. El primer caso es sabiendo 2 lados y un angulo de un triangulo entre ellos y el segundo caso es sabiendo los tres lados. Veamos a continuación algunos cursos de matematicas con el primer caso:

Para esto se utilizara la siguiente fórmula:

Cos A = a² – b² – c²/ – 2bc

Ejercicio 1 trigonometria basica: ejercicios de ley de cosenos: Calcular el valor de X (tercer lado del triángulo), si los otros lados tienen las siguientes medidas b=3 m, c= 6 m y el ángulo Angulo A= 60?

Inicialmente denominaremos el nombre de cada variable,llamandolas de la siguiente forma:

b= 3m

c= 6m

Angulo A = A = 60

En base a la siguiente fórmula calcularemos el tercer lado del triangulo.

Cos A = (a² – b² – c²)/-2bc

Reemplazando los valores tendremos:

Cos 60 = ((a)² – (3)² – (6)²)/ – 2(3)(6)

Cos 60 = ((a)² – 9 – 36)/ – 2(3)(6)

Cos 60 = (a² – 45)/ – 36

-36*Cos 60 = a² – 45

a² = 45 -36*Cos 60

a² = 45 -36*0,5

a² = 45 -18

a² = 27

a = 3RAIZ(3)

Por lo que el tercer lado medira 3RAIZ(3) metros

HAGA CLICK PARA VER EJERCICIOS DE ACERTIJOS

Ejercicio 2 trigonometria basica: ejercicios de ley de cosenos: Calcular el valor de X (tercer lado del triángulo), si los otros lados tienen las siguientes medidas b=4 m, c= 7 m y el ángulo Angulo A= 112?

Cursos de matematicas. Inicialmente denominaremos el nombre de cada variable,llamandolas de la siguiente forma:

b= 4m

c= 7m

Angulo A = A = 112

En base a la siguiente fórmula calcularemos el tercer lado del triangulo.

Cos A = (a² – b² – c²)/-2bc

Reemplazando los valores tendremos:

Cos 112 = ((a)² – (4)² – (7)²)/ – 2(4)(7)

Cos 112 = ((a)² – 16 – 49)/ – 2(4)(7)

Cos 112 = (a² – 65)/ – 56

-56*Cos 112 = a² – 65

a² = 65 -56*Cos 112

a² = 65 -56*-0,3746

a² = 65 +20,98

a² = 85,98

a = 9,27m

Por lo que el tercer lado medira a= 9,27 metros

Ejercicio 3: ejercicios de ley de cosenos: Calcular el valor de X (tercer lado del triángulo), si los otros lados tienen las siguientes medidas b=7 m, c= 12 m y el ángulo Angulo A= 40?

Inicialmente denominaremos el nombre de cada variable,llamandolas de la siguiente forma:

b= 7m

c= 12m

Angulo A = A = 40

En base a la siguiente fórmula calcularemos el tercer lado del triangulo.

Cos A = (a² – b² – c²)/-2bc

Reemplazando los valores tendremos:

Cos 40 = ((a)² – (7)² – (12)²)/ – 2(7)(12)

Cos 40 = ((a)² – 49 – 144)/ – 2(7)(12)

Cos 40 = (a² – 193)/ – 168

-168*Cos 40 = a² – 193

a² = 193 -168*Cos 40

a² = 193 -168*0,766

a² = 193 -128,7

a² = 64,3

a = 8,01 m

Por lo que el tercer lado medira 8,01 metros

HAGA CLICK PARA VER EJERCICIOS DE PERMUTACION

Ejercicio 4: ejercicios de ley de cosenos: Calcular el valor de X (tercer lado del triángulo), si los otros lados tienen las siguientes medidas a=13 cm, c= 19 cm y el ángulo Angulo A= 55?

Inicialmente denominaremos el nombre de cada variable,llamandolas de la siguiente forma:

a= 13cm

c= 19cm

Angulo B = B = 55

En base a la siguiente fórmula calcularemos el tercer lado del triangulo.

Cos B = (b² – a² – c²)/-2ac

Reemplazando los valores tendremos:

Cos 55 = ((b)² – (13)² – (19)²)/ – 2(13)(19)

Cos 55 = ((b)² – 169 – 361)/ – 2(13)(19)

Cos 55 = (b² – 530)/ – 494

-494*Cos 55 = b² – 530

b² = 530 -494*Cos 55

b² = 530 -494*0,5736

b² = 530 -283,35

b² = 246,65

b = 15,7

Por lo que el tercer lado medira 15,7 cm

agosto 18, 2020
funciones de la trigonometría

En matemáticas, las funciones de la trigonometría generalmente incluyen términos que describen la medición de ángulos y triángulos, tal como seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. En el siguiente artículo se verá ejercicios de funciones de la trigonometría.

En la trigonometría existen relaciones reciprocas y relaciones pitagóricas son las siguientes:

RELACIONES RECIPROCAS

1 senΘ = 1/cosecΘ

2 cosΘ = 1/secΘ

3 tgΘ = 1/ctgΘ

4 tgΘ = 1/ctgΘ

5 ctgΘ = cosΘ/senΘ

RELACIONES PITAGORICAS

6 sen²Θ + cos²Θ = 1

7 tg²Θ + 1= sec²Θ

8 1 + ctg²Θ= cosec²Θ

Las razones trigonométricas, con las cuales trabajaremos en los próximos tres ejercicios son las siguiente:

Nombre          Abreviatura

SENO                    sen

COSENO              cos

TANGENTE           tg

COTANGENTE     ctg

SECANTE               sec

COSECANTE       cosec

senΘ = cateto opuesto / hipotenusa

cosΘ =cateto adyacente / hipotenusa

tgΘ = cateto opuesto / cateto adyacente

ctgΘ = cateto adyacente / cateto opuesto

secΘ = cateto adyacente / hipotenusa

cosecΘ = hipotenusa / cateto opuesto

Según estas definiciones, se tiene:

1 Las razones seno y coseno de un ángulo no pueden ser mayores que 1

2 Las razones secante y cosecante de un ángulo no pueden ser menores que uno

Ejercicio 1 funciones de la trigonometría: El ángulo de elevación del remate de una chimenea, a una distancia de 90 metros es de 30°. Hallar la altura.

Para empezar se va a elaborar una primera ecuación a partir de la siguiente fórmula:

tgΘ = cateto opuesto / cateto adyacente

Logrando encontrar la siguiente formula:

tg30° = h/90

A partir de ahí, despejamos la altura, obteniendo el siguiente resultado:

h= 90*tg30°

h= 90*Raiz(3)/3

h= 30*Raiz(3) metros

Ejercicio 2 funciones de la trigonometría: Desde el puesto de vigía de un barco que tiene 48 m de altura se observa que el ángulo de depresión de un bote es de 30. Hallar la distancia del bote al barco.

Para empezar se va a elaborar una primera ecuación a partir de la siguiente fórmula:

tgΘ = cateto opuesto / cateto adyacente

Logrando encontrar la siguiente formula:

Tg60° = x/48

A partir de ahí, despejamos la altura, obteniendo el siguiente resultado:

x= 48*tg60°

x= 48*Raiz(3) metros

Ejercicio 3: El ángulo de elevación de la parte superior de una torre es de 30 acercándose 100m se encuentra que el ángulo de elevación es de 60. Hallar la altura de la torre.

Para empezar se va a elaborar una primera ecuación a partir de la siguiente fórmula:

tgΘ = cateto opuesto / cateto adyacente

Logrando encontrar la siguiente formula:

Tg30° = h/(x+100)

A partir de ahí, despejamos la altura, obteniendo el siguiente resultado:

h= (x+100)/Raiz(3)

Así mismo, utilizamos una segunda ecuación utilizando el triángulo más pequeño, obteniendo lo siguiente:

Tg60° = h/x

h= x*Raiz(3)

Igualamos las dos ecuaciones, obteniendo lo siguiente:

(x+100)/Raiz(3) = x*Raiz(3)

Finalmente despejamos y calculamos x y h.

x+100 = 3x

100 = 2x

50 = x

h= 50*Raiz(3)

VER DIFERENTES EJERCICIOS DE MATEMATICAS

Ejercicio 4.- De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 5 m y B = 41.7°. Resolver el triángulo

Primero se procederá a calcular b. Sabemos que:

senΘ = cateto opuesto / hipotenusa

Por lo que:

sen41,7*5= cateto opuesto = b

b= 3,325

Después se procederá a calcular c. Sabemos que:

cosΘ =cateto adyacente / hipotenusa

Por lo que:

cos41,7*5=cateto adyacente = c

c= 3,7331

VER DIFERENTES EJERCICIOS DE MATEMATICAS

Ejercicio 5.- De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y B = 54.6°. Resolver el triángulo.

Primero se procederá a calcular a, que es la hipotenusa a partir del cateto opuesto que vale 3. Sabemos que:

senΘ = cateto opuesto / hipotenusa

Por lo que:

hipotenusa = senΘ / cateto opuesto

hipotenusa = 3/sen54,6

hipotenusa = 3,68

Después se procederá a calcular c. Sabemos que:

tgΘ =cateto opuesto / cateto adyacente

c viene a ser el cateto adyacente

Por lo que:

Tg54,6=cateto opuesto / cateto adyacente

Cateto adyacente = cateto opuesto / Tg54,6

Cateto adyacente = 3/Tg54,6

c= 2,14

julio 29, 2020

Etiqueta: trigonometria

Ejercicio 1: El lado de un cuadrado mide 5,2 m ¿En cuanto ha de aumentarse este lado para que el área aumente en 24,8 m2?

Ejercicio 2 problemas de trigonometría: El lado de un cuadrado mide 5,3 m ¿En cuanto ha de aumentarse este lado para que el área aumente en 32,4 m2?

Ejercicio 3: El lado de un cuadrado mide 6,1 m ¿En cuanto ha de aumentarse este lado para que el área aumente en 14,1 m2?

Ejercicio 1: Determinar el valor del ángulo

Ejercicio 2 trigonometria formulas: Determinar el valor del ángulo

Ejercicio 3: Determinar el valor del ángulo

Ejercicio 1 triangulo: Determinar el valor de la longitud AB

Ejercicio 2 triangulo: Determinar el valor de la longitud AB

Ejercicio 3: Determinar el valor de la longitud AB

Ejercicio 1 triangulos rectángulos: Calcular la suma de lados X+Y

Ejercicio 2 triangulos rectángulos: Calcular la suma de lados X+Y

Ejercicio 3: Calcular la suma de lados X+Y

Ejercicio 1 formulas trigonometria: Encontrar el área del color naranja

Ejercicio 2 formulas trigonometria: Encontrar el área del color naranja

Ejercicio 3: Encontrar el área del color naranja

Ejercicio 1 geometria analítica: Determinar el ángulo solicitado

Ejercicio 2 geometria analítica: Determinar el ángulo solicitado

Ejercicio 3: Determinar el ángulo solicitado

Ejercicio 1 geometria: De la figura calcular X

Ejercicio 2 geometria: De la figura calcular X

Ejercicio 3: De la figura calcular X

Ejercicio 1 que es geometria: Hallar el ángulo AED de la fígura

Ejercicio 2 que es geometria: Hallar el ángulo AED de la fígura

Ejercicio 3: Hallar el ángulo AED de la fígura

Ejercicio 1 geometria dibujos: De la figura calcular X

Ejercicio 2 geometria dibujos: De la figura calcular X

Ejercicio 3: De la figura calcular X

Ejercicio 1 geometria y trigonometria: ¿Calcular el valor del ángulo X?

Ejercicio 2 geometria y trigonometria: ¿Calcular el valor del ángulo X?

Ejercicio 3: ¿Calcular el valor del ángulo X?

Ejercicio 1 tipos de triángulos: Determinar el angulo

Ejercicio 2 tipos de triángulos: Determinar el angulo

Ejercicio 3: Determinar el angulo

Ejercicio 1 trigonometria basica: ejercicios de ley de cosenos: Calcular el valor de X (tercer lado del triángulo), si los otros lados tienen las siguientes medidas b=3 m, c= 6 m y el ángulo Angulo A= 60?

Ejercicio 2 trigonometria basica: ejercicios de ley de cosenos: Calcular el valor de X (tercer lado del triángulo), si los otros lados tienen las siguientes medidas b=4 m, c= 7 m y el ángulo Angulo A= 112?

Ejercicio 3: ejercicios de ley de cosenos: Calcular el valor de X (tercer lado del triángulo), si los otros lados tienen las siguientes medidas b=7 m, c= 12 m y el ángulo Angulo A= 40?

Ejercicio 4: ejercicios de ley de cosenos: Calcular el valor de X (tercer lado del triángulo), si los otros lados tienen las siguientes medidas a=13 cm, c= 19 cm y el ángulo Angulo A= 55?

Ejercicio 1 funciones de la trigonometría: El ángulo de elevación del remate de una chimenea, a una distancia de 90 metros es de 30°. Hallar la altura.

Ejercicio 2 funciones de la trigonometría: Desde el puesto de vigía de un barco que tiene 48 m de altura se observa que el ángulo de depresión de un bote es de 30. Hallar la distancia del bote al barco.

Ejercicio 3: El ángulo de elevación de la parte superior de una torre es de 30 acercándose 100m se encuentra que el ángulo de elevación es de 60. Hallar la altura de la torre.

Ejercicio 4.- De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 5 m y B = 41.7°. Resolver el triángulo

Ejercicio 5.- De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y B = 54.6°. Resolver el triángulo.