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Matematicas 2021

Los 4 mejores ejercicios de trigonometria basica (ley de cosenos)

trigonometria basica

En el presente artículo resolveremos ejercicios de trigonometria basica aplicando la ley Ley de cosenos. La ley de cosenos se aplica en dos casos. El primer caso es sabiendo 2 lados y un angulo de un triangulo entre ellos y el segundo caso es sabiendo los tres lados. Veamos a continuación algunos cursos de matematicas con el primer caso:

Para esto se utilizara la siguiente fórmula:

Cos A = a2 – b2 – c2/ – 2bc

Indice

LEER  ¿Qué es la geometria figuras?

Ejercicio 1 trigonometria basica: ejercicios de ley de cosenos: Calcular el valor de X (tercer lado del triángulo), si los otros lados tienen las siguientes medidas b=3 m, c= 6 m y el ángulo Angulo A= 60? 

trigonometria basica

Inicialmente denominaremos el nombre de cada variable,llamandolas de la siguiente forma:

b= 3m

c= 6m

Angulo A = A = 60

En base a la siguiente fórmula calcularemos el tercer lado del triangulo.

Cos A = (a2 – b2 – c2)/-2bc

Reemplazando los valores tendremos:

Cos 60 = ((a)2 – (3)2 – (6)2)/ – 2(3)(6)

Cos 60 = ((a)2 – 9 – 36)/ – 2(3)(6)

Cos 60 = (a2 – 45)/ – 36

-36*Cos 60 = a2 – 45

a2 = 45  -36*Cos 60

a2 = 45  -36*0,5

a2 = 45  -18

a2 = 27

a = 3RAIZ(3)

Por lo que el tercer lado medira 3RAIZ(3) metros

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Ejercicio 2 trigonometria basica: ejercicios de ley de cosenos: Calcular el valor de X (tercer lado del triángulo), si los otros lados tienen las siguientes medidas b=4 m, c= 7 m y el ángulo Angulo A= 112? 

 

LEER  Los 4 mejores ejercicios de ángulos de un triángulo

trigonometria basica

Cursos de matematicas. Inicialmente denominaremos el nombre de cada variable,llamandolas de la siguiente forma:

b= 4m

c= 7m

Angulo A = A = 112

En base a la siguiente fórmula calcularemos el tercer lado del triangulo.

Cos A = (a2 – b2 – c2)/-2bc

Reemplazando los valores tendremos:

Cos 112 = ((a)2 – (4)2 – (7)2)/ – 2(4)(7)

Cos 112 = ((a)2 – 16 – 49)/ – 2(4)(7)

Cos 112 = (a2 – 65)/ – 56

-56*Cos 112 = a2 – 65

a2 = 65  -56*Cos 112

a2 = 65  -56*-0,3746

a2 = 65 +20,98

a2 = 85,98

a = 9,27m

Por lo que el tercer lado medira a= 9,27 metros

 

Ejercicio 3: ejercicios de ley de cosenos: Calcular el valor de X (tercer lado del triángulo), si los otros lados tienen las siguientes medidas b=7 m, c= 12 m y el ángulo Angulo A= 40? 

trigonometria

Inicialmente denominaremos el nombre de cada variable,llamandolas de la siguiente forma:

b= 7m

c= 12m

Angulo A = A = 40

En base a la siguiente fórmula calcularemos el tercer lado del triangulo.

Cos A = (a2 – b2 – c2)/-2bc

Reemplazando los valores tendremos:

Cos 40 = ((a)2 – (7)2 – (12)2)/ – 2(7)(12)

LEER  Ejercicios Trigonometria

Cos 40 = ((a)2 – 49 – 144)/ – 2(7)(12)

Cos 40 = (a2 – 193)/ – 168

-168*Cos 40 = a2 – 193

a2 = 193  -168*Cos 40

a2 = 193  -168*0,766

a2 = 193  -128,7

a2 = 64,3

a = 8,01 m

Por lo que el tercer lado medira 8,01 metros

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Ejercicio 4: ejercicios de ley de cosenos: Calcular el valor de X (tercer lado del triángulo), si los otros lados tienen las siguientes medidas a=13 cm, c= 19 cm y el ángulo Angulo A= 55? 

clases de trigonometria

Inicialmente denominaremos el nombre de cada variable,llamandolas de la siguiente forma:

a= 13cm

c= 19cm

Angulo B = B = 55

En base a la siguiente fórmula calcularemos el tercer lado del triangulo.

Cos B = (b2 – a2 – c2)/-2ac

Reemplazando los valores tendremos:

Cos 55 = ((b)2 – (13)2 – (19)2)/ – 2(13)(19)

Cos 55 = ((b)2 – 169 – 361)/ – 2(13)(19)

Cos 55 = (b2 – 530)/ – 494

-494*Cos 55 = b2 – 530

b2 = 530  -494*Cos 55

b2 = 530  -494*0,5736

b2 = 530  -283,35

b2 = 246,65

b = 15,7

Por lo que el tercer lado medira 15,7 cm

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