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Matematicas 2021

3 interesantes ejercicios de geometria resueltos

geometria

La geometria es una parte de las matematicas que estudia los triangulos. Un triángulo es el polígono que resulta de unir 3 puntos con líneas rectas. Todo triángulo tiene 3 lados, 3 vértices (es el punto común entre dos lados) y 3 ángulos.

Los tipos de triángulos que existen son:

  • Triángulo equilátero. Tiene todos los lados iguales (los ángulos internos miden 60 grados).
  • Triángulo isósceles. Tiene dos lados iguales y uno diferente.
  • Triángulo escaleno. Tiene todos los lados y ángulos distintos.

Los principales elementos que existen cuando se habla de un triángulo rectángulo, que es el triángulo más conocido y utilizado son:

  • Catetos: lados del triángulo que forman el ángulo recto.
  • Hipotenusa: lado mayor del triángulo opuesto al ángulo recto.
  • Ángulo recto: ángulo de 90º.
  • Ángulos agudos: Ángulos del triángulo menores de 90º.

A continuación se pueden observar 3 interesantes ejercicios de geometría resueltos:

Ejercicio 1 geometria: De la figura calcular X

geometria

El valor de X lo obtendremos en base a la suma de dos distancias.

Primera Distancia

Para calcular el valor de X lo primero calculamos el valor de la parte inferior del triángulo que no tiene línea. Esta pertenece a un triángulo rectángulo, que se resuelve mediante la siguiente fórmula:

LEER  ¿Cuales son las formulas trigonometria más utilizadas?

Hipotenusa^2= (Cateto Opuesto)^2+(Cateto Adyacente)^2

Remplazando los valores tenemos:

Hipotenusa^2= 4^2+3^2= 16+9 = 25

Hipotenusa= 5

Segunda Distancia

Sin embargo existe una distancia faltante, nuevamente utilizaremos el teorema de Pitágoras teniendo:

Hipotenusa^2= (Cateto Opuesto)^2+(Cateto Adyacente)^2

5^2= 3^2+(Cateto Adyacente)^2

25= 9+(Cateto Adyacente)^2

16= (Cateto Adyacente)^2

Cateto Adyacente=4

Por lo tanto, X valdra X=9 que es la suma de la primera y segunda distancia.

VER LIBRO ALGEBRA DE BALDOR

Ejercicio 2 geometria: De la figura calcular X

geometria

El valor de X lo obtendremos en base a la suma de dos distancias.

Primera Distancia

Para calcular el valor de X lo primero calculamos el valor de la parte inferior del triángulo que no tiene línea. Esta pertenece a un triángulo rectángulo, que se resuelve mediante la siguiente fórmula:

Hipotenusa^2= (Cateto Opuesto)^2+(Cateto Adyacente)^2

Remplazando los valores tenemos:

Hipotenusa^2= 4^2+5^2= 16+25= 41

Hipotenusa= Raiz(41)

Segunda Distancia

Sin embargo existe una distancia faltante, nuevamente utilizaremos el teorema de Pitágoras teniendo:

Hipotenusa^2= (Cateto Opuesto)^2+(Cateto Adyacente)^2

6^2= 4^2+(Cateto Adyacente)^2

LEER  3 ejercicios de triangulos rectángulos

36= 16+(Cateto Adyacente)^2

20= (Cateto Adyacente)^2

Cateto Adyacente=Raiz(20)

Por lo tanto, X valdra X=Raiz(41)+Raiz(20)= 10,87 que es la suma de la primera y segunda distancia.

VER TODO TIPO DE EJERCICIOS DE MATEMATICAS

Ejercicio 3: De la figura calcular X

geometria

El valor de X lo obtendremos en base a la suma de dos distancias.

Primera Distancia

Para calcular el valor de X lo primero calculamos el valor de la parte inferior del triángulo que no tiene línea. Esta pertenece a un triángulo rectángulo, que se resuelve mediante la siguiente fórmula:

Hipotenusa^2= (Cateto Opuesto)^2+(Cateto Adyacente)^2

Remplazando los valores tenemos:

Hipotenusa^2= 5^2+6^2= 25+36= 71

Hipotenusa= Raiz(71)

Segunda Distancia

Sin embargo existe una distancia faltante, nuevamente utilizaremos el teorema de Pitágoras teniendo:

Hipotenusa^2= (Cateto Opuesto)^2+(Cateto Adyacente)^2

7^2= 5^2+(Cateto Adyacente)^2

49= 25+(Cateto Adyacente)^2

24= (Cateto Adyacente)^2

Cateto Adyacente=Raiz(24)

Por lo tanto, X valdra X=Raiz(71)+Raiz(24)= 13,33  que es la suma de la primera y segunda distancia.

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