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Etiqueta: fracciones

3 divertidos ejercicios de operaciones algebraicas basicas
Las fracciones son también operaciones algebraicas basicas. La fracción a/b es irreductible si el resultado de la división a/b es un número decimal.

Para poder resolver fracciones con distinto denominador debemos resolver el mínimo común múltiplo entre sus denominadores, segundo multiplicamos el numerador por el número que se multiplico el denominador y tercero sumamos los numeradores.

Existen tres tipos de fracciones:
- Fracciones propias: numerador es menor que denominador.
- Fracciones impropias: numerador es mayor o igual que denominador.
- Fracciones mixtas: son las que constan de una parte entera y una parte fraccionaria.
Una fracción se representa matemáticamente por números que están escritos uno sobre otro y que se hallan separados por una línea recta horizontal llamada raya fraccionaria.

A continuación se pueden apreciar tres divertidos ejercicios de operaciones algebraicas básicas:

Ejercicio 1 operaciones algebraicas basicas: Completar los valores de a/5 + 7/b = 61/65

El valor de b, será el valor que multiplicado por el otro denominador de la izquierda da como resultado el denominador de la derecha; es decir b*5=65 por lo que b=13. Por lo tanto la expresión quedara:

a/5 + 7/13 = 61/65

Ahora procederemos a realizar las siguientes operaciones para despejar a:

a/5 = 61/65- 7/13

a/5 = 61/65- 35/65

a/5 = 26/65

a =26/13

Finalmente se puede establecer que es resultado de a=26/13 y el b=13.

Ejercicio 2 operaciones algebraicas basicas: Completar los valores de a/4 + 9/b = 21/44

El valor de b, será el valor que multiplicado por el otro denominador de la izquierda da como resultado el denominador de la derecha; es decir b*4=44 por lo que b=11. Por lo tanto la expresión quedara:

a/4 + 9/11 = 21/44

Ahora procederemos a realizar las siguientes operaciones para despejar a:

a/4 = 21/44-9/11

a/4 = 21/44-36/44

a/4 = -15/44

a = -15/11

Ejercicio 3: Completar los valores a/3 + 8/b = 60/21

El valor de b, será el valor que multiplicado por el otro denominador de la izquierda da como resultado el denominador de la derecha; es decir b*3=21 por lo que b=7. Por lo tanto la expresión quedara:

a/3 + 8/b = 60/21

Ahora procederemos a realizar las siguientes operaciones para despejar a:

a/3 = 60/21- 8/7

a/3 = 60/21- 24/21

a/3 = 36/21

a = 36/7
noviembre 23, 2020
$3 operaciones algebraicas con fracciones$

3 operaciones algebraicas con fracciones

Las operaciones algebraicas con fracciones son las partes de un todo, es decir, se divide en partes iguales y cada parte es la fracción del entero. El término fracción viene del origen latín fractio que significa romper.

Las fracciones son elementos de las matemáticas que representan la proporción entre dos cifras. Por ejemplo, la fracción 7/8 representa 7 dividido 8.

Una fracción es una representación de un numerador y denominador. El numerador nos Indica el número de partes que se toman de la unidad y el denominador indica las partes iguales en que se divide la unidad.

Cuando uno lee una fracción, primero menciona el numerador y posteriormente el tipo de partes que se están tomando. Por ejemplo, la fracción se lee ocho cuartos.

A continuación se pueden observar 3 operaciones algebraicas con fracciones:

Ejercicio 1 operaciones algebraicas con fracciones: De 5 metros de tela se vendio 2/7 y luego 3/8 del resto. ¿Cuanto queda sin vender?

$operaciones algebraicas con fracciones$

Para poder resolver el siguiente ejercicio se inicia estableciendo la cantidad de metros que se vendió, como se tenía 5 metros se vendió 5*(2/7) es decir 10/7 de metro y la que no se vendió fue de 5*(5/7)=25/7. Luego se realizó la venta de (3/8)*(25/7)=75/56 y la que no se vendió fue de (5/8)*(25/7)=125/56. Por lo tanto lo que queda por vender es de 125/56 metros de tela.

VER EJERCICIOS DE TRIGONOMETRIA

Ejercicio 2 operaciones algebraicas con fracciones: De 7 metros de tela se vendio 3/4 y luego 7/9 del resto. ¿Cuanto queda sin vender?

$operaciones algebraicas con fracciones$

Para poder resolver el siguiente ejercicio se inicia estableciendo la cantidad de metros que se vendió, como se tenía 7 metros se vendió 7*(3/4) es decir 21/4 de metro y la que no se vendió fue de 7*(1/4)=7/4. Luego se realizó la venta de (7/9)*(7/4)=49/36 y la que no se vendió fue de (2/9)*(7/4)=14/36. Por lo tanto lo que queda por vender es de 14/36 metros de tela.

VER EJERCICIOS DE TODO TIPO DE MATEMATICAS

Ejercicio 3 : De 11 metros de tela se vendio 8/11 y luego 2/3 del resto. ¿Cuanto queda sin vender?

$operaciones algebraicas con fracciones$

Para poder resolver el siguiente ejercicio se inicia estableciendo la cantidad de metros que se vendió, como se tenía 11 metros se vendió 11*(8/11) es decir 8 de metro y la que no se vendió fue de 11*(3/11)=3. Luego se realizó la venta de (2/3)*(3)=2 y la que no se vendió fue de (1/3)*(3)=1. Por lo tanto lo que queda por vender es de 1 metro de tela.

noviembre 20, 2020
$3 fracciones equivalentes con una incognita$

3 fracciones equivalentes con una incognita

Las fracciones equivalentes son aquellas fracciones que al dividirlas dan el mismo valor pero están expresados de manera diferente en el numerador y denominador. Por ejemplo 1/2 y 2/4.

Una fracción es una parte del todo, esta se obtiene de dividir el todo en partes iguales. Por ejemplo un cuarto de pan es que el pan está dividido en 4 y nos darán una de esas partes. Para que las fracciones no sólo sean equivalentes sino también iguales se deberá el denominador más pequeño por un valor que iguale al denominador mayor.

A continuación se pueden observar 3 fracciones equivalentes con una incognita:

Ejercicio 1 fracciones equivalentes: Determinar el valor de X si: 1/4-3/8+ 8/√25=X + 2/3

$fracciones equivalentes$

Para poder resolver el siguiente ecuación con fracciones 1/4-3/8+ 8/√25=X + 2/3, primero eliminamos la raíz obteniendo 1/4-3/8+ 8/5=X + 2/3. Posteriormente colocamos a todas las fracciones el mismo denominador quedando la ecuación de la siguiente manera 10/40-15/40+ 64/40=X + 2/3. Ahora se hacen operaciones de las fracciones que tienen el mismo denominador quedando:

59/40=X + 2/3

59/40- 2/3=X

Nuevamente, buscamos poner las fracciones con el mismo denominador con lo que quedara:

177/120- 80/120=X

Finalmente, obtenemos el valor de X que será de 97/120=X

VER EJERCICIOS DE SISTEMAS DE ECUACIONES

Ejercicio 2 fracciones equivalentes: Determinar el valor de X si: 1/4-3/7+ 4!= 8/3+ X!

$fracciones equivalentes$

Para poder resolver el siguiente ecuación con fracciones 11/7-3/7+ 4!= 8/7+ X!, primero eliminamos el factorial obteniendo 11/7-3/7+ 24= 8/7+ X!. Como todas las fracciones tienen el mismo denominador la ecuación quedará de la siguiente manera 11/7-3/7+ 24- 8/7= X!. Ahora se hacen operaciones de las fracciones que tienen el mismo denominador quedando:

24= X!

Ahora vemos que valor da como resultado 24,en el caso de que el factorial sea de 4 por lo que el resultado final será 4= X.

VER EJERCICIOS DE FACTORIZACION

Ejercicio 3 fracciones: Determinar el valor de X si: 1/4-3/8+ 8/√8= X+(3)^2

$fracciones equivalentes$

Para poder resolver el siguiente ecuación con fracciones 1/4-3/8+ 8/√8= X+(3)^2, primero obtenemos los valores que están en potencia dando como resultado 1/4-3/8+ 8/√8= X+9. Posteriormente colocamos a las fracciones de los dos primeros términos el mismo denominador para lo que hacemos las siguientes operaciones:

1/4-3/8+ 8/2√2= X+9

1/4-3/8+ 4/√2= X+9

2/8-3/8+ 4/√2= X+9

-1/8+ 4/√2= X+9

-1/8+ 4/√2-72/8= X

Ahora realizamos operaciones entre el primer y tercer término ya que tienen el mismo denominador, con lo cual obtenemos:

-73/8+ 4/√2= X

Finalmente vemos que todos los denominadores sean iguales, de esta manera se tendrá el valor final de X:

-(73√2)/(8√2)+ 32/8√2= X

(32-73√2)/(8√2)= X

noviembre 12, 2020
$¿Puede resolver estos ejercicios de sumas de fracciones?$

¿Puede resolver estos ejercicios de sumas de fracciones?

Cuando uno desea resolver sumas de fracciones con distinto denominador se debe utilizar el mínimo común múltiplo entre sus denominadores. Posteriormente, multiplicamos cada numerador por el valor que hayamos multiplicado el denominador y finalmente sumamos los numeradores.

Las fracciones se leen de la siguiente forma6/9 decimimos primero el numerador y después el denominador es decir seis novenos.

En el caso de que se quiere comparar dos fracciones ambas deben tener el mismo denominador. Si las fracciones son equivalentes es porque representan una misma cantidad, aunque el numerador y el denominador sean diferentes.

A continuación se pueden observar tres ejercicios resueltos de sumas de fracciones:

Ejercicio 1 sumas de fracciones: Determinar el valor de [(2/3)√(9/8)]-[(1/2)√(25/18)]

$sumas de fracciones$

Para determinar el resultado de la expresión [(2/3)√(9/8)]-[(1/2)√(25/18)] por jerarquía inicialmente realizamos las raíces cuadradas por lo que obtendremos [(2/3)*3/√8)]-[(1/2)*5/√18)]. Ahora se deberán hacer operaciones de multiplicación en ambos términos con lo que tendremos [(2/√8)]-[(1/2)*(5/√18)]=[(2/√8)]-[(5/6√2)]. Para poder continuar con el ejercicio se deberá buscar tener el mismo denominador en ambos términos quedando como resultado [(2/2√2)]-[(5/6√2)]=1/√2{[(2/2)]-[(5/6)]}; con el mismo denominador se puede realizar la suma de fracciones donde se realizarán las siguientes operaciones:

1/√2[1-(5/6)]

1/√2[(6/6)-(5/6)]

Por lo que el resultado final será de 1/√2[(1/6)].

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Ejercicio 2 sumas de fracciones: Determinar el valor de [(2/3)√(9/8)]+ [√(49/50)]

$sumas de fracciones$

Para determinar el resultado de la expresión [(2/3)√(9/8)]+ [√(49/50)] por jerarquía inicialmente realizamos las raíces cuadradas por lo que obtendremos [(2/3)*3/√8)]+ [√(49/50)]. Ahora se deberán hacer operaciones de multiplicación en ambos términos con lo que tendremos [(2/√8)]+ [√(49/50)]=[(2/√8)]+ [(7/5√2)]. Para poder continuar con el ejercicio se deberá buscar tener el mismo denominador en ambos términos quedando como resultado

[(2/2√2)]+[(7/5√2)]; con el mismo denominador se puede realizar la suma de fracciones donde se realizarán las siguientes operaciones:

1/√2{[(2/2)]+[(7/5)]}

1/√2[1+(7/5)]

1/√2[(5/5)+(7/5)]

Por lo que el resultado final será de 1/√2[(12/5)].

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Ejercicio 3: Determinar el valor de -[(1/2)√(25/18)]+ [√(49/50)]

$sumas de fracciones$

Para determinar el resultado de la expresión -[(1/2)√(25/18)]+ [√(49/50)] por jerarquía inicialmente realizamos las raíces cuadradas por lo que obtendremos -[(1/2)*(5/√18)]+ [√(49/50)]. Ahora se deberán hacer operaciones de multiplicación en ambos términos con lo que tendremos -[(5/6√2)]+[(7/5√2)]. Para poder continuar con el ejercicio se deberá buscar tener el mismo denominador en ambos términos quedando como resultado 1/√2[-(25/30)+(42/30)]; con el mismo denominador se puede realizar la suma de fracciones por lo que el resultado final será de 1/√2[(17/30)].

noviembre 1, 2020
$3 interesantes ejercicios de suma de fracciones$

3 interesantes ejercicios de suma de fracciones

Existen dos tipos de suma de fracciones; la suma de fracciones con el mismo denominador y con distinto denominador. Cuando es con distinto denominador debemos obtener el mínimo común múltiplo entre sus denominadores, posteriormente multiplicamos cada numerador por el número que hayamos multiplicado el denominador para finalmente poder realizar la, suma de los numeradores. A continuación se puede observar el cálculo de una suma de fracciones de (3”/”4) + (1”/”2) por producto cruzado:

Paso 1: Realizamos una multiplicación cruzada y multiplicamos los denominadores quedando lo siguiente (3 * 2 + 4 * 1)/(4 * 2)

Paso 2: Se Realizaran operaciones en el numerador y denominador por lo que el resultado final será: (6 + 4)/8. = 10/8.

A continuación se pueden observar tres interesantes ejercicios de suma de fracciones:

Ejercicio 1 suma de fracciones : Determinar el valor de (3/5)+(8/9)*(1/4)

$suma de fracciones$

Para determinar el resultado de la expresión (3/5)+(8/9)*(1/4) por jerarquía inicialmente realizamos la multiplicación por lo que obtendremos (3/5)+(8/36)= (3/5)+(2/9). Ahora se deberá buscar tener el mismo denominador en ambos términos quedando como resultado (27/45)+(18/45); con el mismo denominador se puede realizar la suma de fracciones por lo que el resultado final será de 45/45=1.

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Ejercicio 2 suma de fracciones : Determinar el valor de (8/3)+(7/9)*(2/3)

$suma de fracciones$

Para determinar el resultado de la expresión (8/3)+(7/9)*(2/3) por jerarquía inicialmente realizamos la multiplicación por lo que obtendremos (8/3)+(14/27) . Ahora se deberá buscar tener el mismo denominador en ambos términos quedando como resultado (72/27)+(14/27); con el mismo denominador se puede realizar la suma de fracciones por lo que el resultado final será de 86/27.

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Ejercicio 3 : Determinar el valor de (4/7)-(8/9)*(-3/5)

$suma de fracciones$

Para determinar el resultado de la expresión (4/7)-(8/9)*(-3/5) por jerarquía inicialmente realizamos la multiplicación por lo que obtendremos (4/7)-(-24/45) =(4/7)+(24/45) . Ahora se deberá buscar tener el mismo denominador en ambos términos quedando como resultado

(180/315)+(168/315); con el mismo denominador se puede realizar la suma de fracciones por lo que el resultado final será de 348/315.

octubre 31, 2020
$¿Cómo convertir el decimal a fraccion?$

¿Cómo convertir el decimal a fraccion?

En este artículo vemos como convertir decimal a fraccion. Cuando se habla de fracción significa el dividir en partes. En el ámbito de las matematicas, la fracción es una expresión que marca una división. Por ejemplo: 3/4, significa tres partes de cuatro. Las fracciones 3/6 y 5/10 son fracciones equivalentes porque arrojan el mismo resultado.

El decimal significa una de las diez partes idénticas en las cuales se divide algo. Son aquellos valores formados por unidades que son divisores o múltiplos de diez. Se puede ver que el primer decimal es una parte de una decena, el segundo una centena, las unidades de millar y así sucesivamente.

Un número decimal se puede leer de las siguientes maneras:

12,567 se lee: 12 coma 567 o 12 unidades y 567 milésimas.

Recuerda que los ceros situados en la parte izquierda de la parte decimal se pueden eliminar.

4,300 = 4,30 = 4,3

Los números decimales se pueden expresar como fracción decimal y en forma decimal.

A continuación se pueden apreciar 3 ejercicios de como convertir el decimal a fracción:

Ejercicio 1 decimal a fraccion: ¿Que fracción da como decimal 0,55?

$decimal a fraccion$

Como el valor esta alrededor de mitad divido dos números que den como resultado la mitad, es decir se realizara la siguiente fracción.

10/20=0,5

Como el resultado es mayor a 0,5 se deberá ir aumentando el valor del numerador, en este caso a 11 quedando.

11/20=0,55

Por lo que 11/20 es la forma de escribir en fracción el valor de 0,55.

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Ejercicio 2 decimal a fraccion: ¿Que fracción da como decimal 0,4375?

$decimal a fraccion$

Como el valor esta alrededor de mitad divido dos números que den como resultado la mitad, es decir se realizara la siguiente fracción.

10/20=0,5

Como el resultado es menor que 0,5 se deberá ir aumentando el valor del denominador, en este caso a 30 quedando.

10/30=0,33

Ahora, como el resultado es menor que el resultado buscado de 0,4375 se deberá ir aumentando el valor del numerador, en este caso a 12 (se debe ir aumentando al valor que uno considere ya que estos ejercicios son de prueba y error) quedando.

12/30=0,4

Ahora, como el resultado sigue siendo menor que el resultado buscado de 0,4375 se deberá ir aumentando el valor del numerador, en este caso a 14 (se debe ir aumentando al valor que uno considere ya que estos ejercicios son de prueba y error) quedando.

14/30=0,46

Ahora, como el resultado es mayor que el resultado buscado de 0,4375 se deberá ir aumentando el valor del denominador, en este caso a 32 (se debe ir aumentando al valor que uno considere ya que estos ejercicios son de prueba y error) quedando.

14/32=0,4375

Por lo que 14/32 es la forma de escribir en fracción el valor de 0,4375.

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Ejercicio 3: ¿Que fracción da como decimal 0,5625?

$decimal a fraccion$

Como el valor esta alrededor de mitad divido dos números que den como resultado la mitad, es decir se realizara la siguiente fracción.

10/20=0,5

Como el resultado es menor que 0,5 se deberá ir aumentando el valor del numerador, en este caso a 15 quedando.

15/20=0,75

Ahora, como el resultado es mayor que el resultado buscado de 0,5625 se deberá ir aumentando el valor del denominador, en este caso a 30 (se debe ir aumentando al valor que uno considere ya que estos ejercicios son de prueba y error) quedando.

15/30=0,5

Ahora, como el resultado sigue siendo menor que el resultado buscado de 0,5625 se deberá ir aumentando el valor del numerador, en este caso a 18 (se debe ir aumentando al valor que uno considere ya que estos ejercicios son de prueba y error) quedando.

18/30=0,6

Ahora, como el resultado es mayor que el resultado buscado de 0,5625 se deberá ir aumentando el valor del denominador, en este caso a 32 (se debe ir aumentando al valor que uno considere ya que estos ejercicios son de prueba y error) quedando.

18/32=0,5625

Por lo que 18/32 es la forma de escribir en fracción el valor de 0,5625.

octubre 25, 2020
$4 Sumas de fracciones con diferente denominador$

4 Sumas de fracciones con diferente denominador

$Sumas de fracciones con diferente denominador$

El presente artículo tiene por objeto realizar suma de fracciones con diferente denominador. Para poder realizar operaciones con fracciones, tenemos que conocer que una fracción está compuesto por dos términos: el numerador y el denominador. El numerador es aquel valor que va por encima de la raya fraccionaria y el denominador es el que se encuentra debajo la raya fraccionaria, Para poder llegar a sumar fracciones los términos del denominador deberán ser iguales en una fracción. A continuación podemos observar algunos ejercicios con operaciones con fracciones.

Suma de fracciones con diferente denominador Ejercicio 1:   1/6 + 1/2 + 8/3 + 3/9

$Sumas de fracciones con diferente denominador$

Primero sumaremos los dos primeros términos para lo que el segundo término lo multiplicaremos por 3/3. Quedando la expresión de la siguiente manera:

1/6 + 3/6 + 8/3+ 3/9

Ahora si podremos sumar los dos primeros términos, quedando nuestra expresión:

4/6 + 8/3 + 3/9

La expresión actualmente cuenta con solo tres términos. Buscaremos sumar los dos últimos para lo que el segundo término lo multiplicaremos por 3/3, dándonos el siguiente resultado.

4/6 + 24/9 + 3/9

Por lo tanto al sumar los últimos dos valores tendremos una expresión de dos términos, la cual es la siguiente:

4/6 + 27/9

4/6 + 3

Finalmente para sumar los últimos dos términos multiplicaremos el segundo término por 6/6. Quedando el siguiente resultado:

4/6 +18/6

Por lo que la suma de la fracción es de:

1/6 + 1/2 + 8/3 + 3/9 = 22/6

Suma de fracciones con diferente denominador Ejercicio 2:   1/5! + 3!/4 + 2/3 + 7/9

$Sumas de fracciones con diferente denominador$

Primero debemos de eliminar los factoriales existentes en la expresión:

5! =5*4*3*2*1= 120

3!=3*2*1 = 6

Por lo que la expresión quedará de la siguiente manera:

1/120 + 6/4 + 2/3 + 7/9

Ahora sumaremos los dos últimos términos para lo que el tercer término lo multiplicaremos por 3/3. Quedando la expresión de la siguiente manera:

1/120 + 6/4 + 6/9 + 7/9

Ahora si podremos sumar los dos primeros términos, quedando nuestra expresión:

1/120 + 6/4 + 13/9

La expresión actualmente cuenta con solo tres términos. Buscaremos sumar los dos últimos para lo que el segundo término lo multiplicaremos por 9/9 y el tercer término por 4/4, dándonos el siguiente resultado.

1/120 + 54/36 + 52/36

Por lo tanto al sumar los últimos dos valores tendremos una expresión de dos términos, la cual es la siguiente:

1/120 + 106/36

Finalmente para sumar los últimos dos términos multiplicaremos el primer término por 36/36 y el segundo término por 120/120. Quedando el siguiente resultado:

36/4320 +12720/4320

Por lo que la suma de la fracción es de:

1/5! + 3!/4 + 2/3 + 7/9 = 12756/4320

Ejercicio 3:   1/X + 1/4 + 2/X + 7/9

$Sumas de fracciones con diferente denominador$

Primero sumaremos los dos términos que no tienen como denominador a X. Quedando la expresión de la siguiente manera:

3/X + 1/4 + 7/9

Ahora si podremos sumar los dos últimos términos (son los que no tienen X en el denominador). Para esto el segundo términos lo multiplicamos por 9/9 y el tercer término por 4/4, quedando nuestra expresión:

3/X + 9/36 + 28/36

Por lo tanto al sumar los últimos dos valores tendremos una expresión de dos términos, la cual es la siguiente:

3/X + 37/36

Finalmente para sumar los últimos dos términos multiplicaremos el primer término por 36/36 y el segundo término por X/X. Quedando el siguiente resultado:

108/36X + 37X/36X

Por lo que la suma de la fracción es de:

1/X + 1/4 + 2/X + 7/9 = (108+37X)/36X

Ejercicio 4:   3/4 + 1/X + 2/6! + 7/9

$Sumas de fracciones con diferente denominador$

Primero debemos de eliminar los factoriales existentes en la expresión:

6! =6*5*4*3*2*1= 720

Por lo que la expresión quedará de la siguiente manera:

3/4 + 1/X + 2/720+ 7/9

Ahora sumaremos el primer y cuarto término para lo que el primer término lo multiplicaremos por 9/9 y el cuarto por 4/4. Quedando la expresión de la siguiente manera:

27/36 + 1/X + 2/720 + 28/36

Ahora si podremos sumar los dos primeros términos, quedando nuestra expresión:

55/36 + 1/X + 2/720

Ahora sumaremos el primer y tercer término para lo que el primer término lo multiplicaremos por 20/20. Quedando la expresión de la siguiente manera:

1100/720 + 1/X + 2/720

Ahora si podremos sumar los dos primeros términos, quedando nuestra expresión:

1102/720 + 1/X

Finalmente para sumar los últimos dos términos multiplicaremos el primer término por X/X y el segundo término por 720/720. Quedando el siguiente resultado:

1102X/720X + 720/720X

Por lo que la suma de la fracción es de:

3/4 + 1/X + 2/6! + 7/9 = (1102+720X)/720X

mayo 26, 2020