Cuando uno desea resolver sumas de fracciones con distinto denominador se debe utilizar el mínimo común múltiplo entre sus denominadores. Posteriormente, multiplicamos cada numerador por el valor que hayamos multiplicado el denominador y finalmente sumamos los numeradores.
Las fracciones se leen de la siguiente forma6/9 decimimos primero el numerador y después el denominador es decir seis novenos.
En el caso de que se quiere comparar dos fracciones ambas deben tener el mismo denominador. Si las fracciones son equivalentes es porque representan una misma cantidad, aunque el numerador y el denominador sean diferentes.
A continuación se pueden observar tres ejercicios resueltos de sumas de fracciones:
Ejercicio 1 sumas de fracciones: Determinar el valor de [(2/3)√(9/8)]-[(1/2)√(25/18)]
Para determinar el resultado de la expresión [(2/3)√(9/8)]-[(1/2)√(25/18)] por jerarquía inicialmente realizamos las raíces cuadradas por lo que obtendremos [(2/3)*3/√8)]-[(1/2)*5/√18)]. Ahora se deberán hacer operaciones de multiplicación en ambos términos con lo que tendremos [(2/√8)]-[(1/2)*(5/√18)]=[(2/√8)]-[(5/6√2)]. Para poder continuar con el ejercicio se deberá buscar tener el mismo denominador en ambos términos quedando como resultado [(2/2√2)]-[(5/6√2)]=1/√2{[(2/2)]-[(5/6)]}; con el mismo denominador se puede realizar la suma de fracciones donde se realizarán las siguientes operaciones:
1/√2[1-(5/6)]
1/√2[(6/6)-(5/6)]
Por lo que el resultado final será de 1/√2[(1/6)].
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Ejercicio 2 sumas de fracciones: Determinar el valor de [(2/3)√(9/8)]+ [√(49/50)]
Para determinar el resultado de la expresión [(2/3)√(9/8)]+ [√(49/50)] por jerarquía inicialmente realizamos las raíces cuadradas por lo que obtendremos [(2/3)*3/√8)]+ [√(49/50)]. Ahora se deberán hacer operaciones de multiplicación en ambos términos con lo que tendremos [(2/√8)]+ [√(49/50)]=[(2/√8)]+ [(7/5√2)]. Para poder continuar con el ejercicio se deberá buscar tener el mismo denominador en ambos términos quedando como resultado
[(2/2√2)]+[(7/5√2)]; con el mismo denominador se puede realizar la suma de fracciones donde se realizarán las siguientes operaciones:
1/√2{[(2/2)]+[(7/5)]}
1/√2[1+(7/5)]
1/√2[(5/5)+(7/5)]
Por lo que el resultado final será de 1/√2[(12/5)].
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Ejercicio 3: Determinar el valor de -[(1/2)√(25/18)]+ [√(49/50)]
Para determinar el resultado de la expresión -[(1/2)√(25/18)]+ [√(49/50)] por jerarquía inicialmente realizamos las raíces cuadradas por lo que obtendremos -[(1/2)*(5/√18)]+ [√(49/50)]. Ahora se deberán hacer operaciones de multiplicación en ambos términos con lo que tendremos -[(5/6√2)]+[(7/5√2)]. Para poder continuar con el ejercicio se deberá buscar tener el mismo denominador en ambos términos quedando como resultado 1/√2[-(25/30)+(42/30)]; con el mismo denominador se puede realizar la suma de fracciones por lo que el resultado final será de 1/√2[(17/30)].
