A continuación se pueden apreciar 3 interesantes ejercicios de álgebra para resolver:
Ejercicio 1: Sí 2^(X+1)=8^(3-X), X=?
Para poder calcular el valor de X de la siguiente ecuación 2^(X+1)=8^(3-X), primero se buscara que las bases de las mismas sean iguales por lo que tendremos 2^(X+1)= 2^ [3(3-X)]. Como las bases son iguales los exponentes también serán igual resumiendo la expresión a (X+1)= 3(3-X). Se realizarán las siguientes operaciones para despejar X:
Para poder calcular el valor de X de la siguiente ecuación 3^(X+5)=27^(7-X), primero se buscara que las bases de las mismas sean iguales por lo que tendremos 3^(X+5)= 3^ [3(7-X)]. Como las bases son iguales los exponentes también serán igual resumiendo la expresión a (X+5)= 3(7-X). Se realizarán las siguientes operaciones para despejar X:
Para poder calcular el valor de X de la siguiente ecuación 5^(X+1)=125^(3-X), primero se buscara que las bases de las mismas sean iguales por lo que tendremos 5^(X+1)= 5^ [3(3-X)]. Como las bases son iguales los exponentes también serán igual resumiendo la expresión a (X+1)= 3(3-X). Se realizarán las siguientes operaciones para despejar X:
Cuando se habla de ejercicios de álgebra resueltos, nos referimos a suma, resta, multiplicación y división. Existen otras operaciones muy importantes como la raíz, el factorial y la potenciación.
El orden de las operaciones sigue una regla matemática denominada PEMDSR que significa Paréntesis, Exponentes, Multiplicación y División (de izquierda a derecha), Suma y Resta (de izquierda a derecha).
Se realizan operaciones cuando hay un Binomio es decir dos términos o también un polinomio a dos o más términos algebraicos unidos por operaciones aritméticas. Es decir, se realizan operaciones a partir de la realización de dos o más elementos.
A continuación se pueden apreciar 3 ejercicios de álgebra resueltos:
Ejercicio 1: Determinar el valor de (2019!+2020!)/2019!
Para poder determinar el valor de (2019!+2020!)/2019!, todo se debe expresar en función del valor menos con factorial es decir 2019! Por lo que la ecuación quedará (2019!+2020*2019!)/2019!. Realizando operaciones tendremos 2021*2019!/2019! por lo que finalmente tendremos como resultados final 2021, siendo este el resultado que estabamos buscando.
Ejercicio 2 ejercicios de álgebra resueltos: Determinar el valor de (2016!+2017!)/2016!
Para poder determinar el valor de (2016!+2017!)/2016!, todo se debe expresar en función del valor menos con factorial es decir 2016! Por lo que la ecuación quedará (2016!+2017*2016!)/2016!. Realizando operaciones tendremos 2018*2016!/2016! por lo que finalmente tendremos como resultados final 2018, siendo este el resultado que estabamos buscando.
Ejercicio 3: Determinar el valor de (2011!+2013!)/2011!
Para poder determinar el valor de (2011!+2013!)/2011!, todo se debe expresar en función del valor menos con factorial es decir 2011! Por lo que la ecuación quedará (2011!+2012*2013*2011!)/2011!. Realizando operaciones tendremos 4.050.157*2011!/2011! por lo que finalmente tendremos como resultados final 4.050.157, siendo este el resultado que estabamos buscando.
En los ejercicios de álgebra para realizar la multiplicación de polinomios, se multiplica primero cada monomio del primer polinomio por todos los elementos segundo polinomio. Posteriormente se multiplica el segundo monomio del primer polinomio por todos los elementos del segundo polinomio y así sucesivamente. Finalmente se realizarán las sumas de los monomios del mismo grado con lo que obtendremos un polinomio con diferentes grados.
En resumen, el resultado de multiplicar dos polinomios es la suma del producto de todos los monomios del primer polinomio por todos los monomios del segundo polinomio.
A continuación se pueden apreciar 3 interesantes ejercicios de álgebra:
Ejercicio 1: (5√2-√3)(√3+5√2)
Para poder resolver la siguiente expresión (5√2-√3)(√3+5√2) se efectuará una multiplicación de polinomios quedando como resultado 5√6+25*2-3-5√6. Posteriormente se realizan operaciones quedando 50-3; por lo que el resultado final será de 47.
Ejercicio 2 ejercicios de álgebra: (7√5-√8)(√8+7√5)
Para poder resolver la siguiente expresión (7√5-√8)(√8+7√5) se efectuará una multiplicación de polinomios quedando como resultado 7√40+49*5-8-7√40. Posteriormente se realizan operaciones quedando 245-8; por lo que el resultado final será de 237.
Para poder resolver la siguiente expresión (11√7-√10)(√10+11√7) se efectuará una multiplicación de polinomios quedando como resultado 11√70+121*7-10-11√70. Posteriormente se realizan operaciones quedando 847-10; por lo que el resultado final será de 837.
El álgebra lineal es una rama de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices, espacio dual, sistemas de ecuaciones lineales y en su enfoque de manera más formal, espacios vectoriales y sus transformaciones lineales.
En álgebra normal, su objetivo de estudio son las propiedades de los números en las distintas operaciones aritméticas. En álgebra lineal se basa en las propiedades de los conjuntos llamados espacios vectoriales, que son formados por vectores llamados linealmente independientes.
Las aplicaciones del Algebra Lineal en la ciencia, la ingeniera y en la vida cotidiana son numerosas ya que la soluciones de muchos problemas en la física, ingeniera, química, biomédica, graficas computarizada, procesamiento de imágenes requieren de herramientas o métodos dados por el Algebra Lineal.
El libro Álgebra Lineal – Juan Carlos Del Valle Sotelo
El libro Álgebra Lineal – Juan Carlos Del Valle Sotelo, tiene su germen en las notas del curso semestral de álgebra lineal que imparte el autor en el Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, campus Estado de México, las cuales son el esqueleto de lo que ahora pretendo mostrar como un cuerpo ya con piel y completo, que desarrollo gracias a su experiencia adquirida a través de todos esos años.
El objetivo principal es presentar los principales temas del álgebra lineal, mostrando la utilidad de esta materia por medio de una gran variedad de aplicaciones a otros campos y a las propias matemáticas. Integrando la teoría a la práctica, el uso de los método os numéricos de esta disciplina.
El libro Álgebra lineal de Stanley I. Grossman S, pretende mostrar las diversas disciplinas en las que se aplica el álgebra lineal gracias al uso de las Computadoras y al aumento general en las aplicaciones de las matemáticas en áreas que, por tradición, no son técnicas.
Este libro tiene como objetivo, volver accesible un gran número de temas de álgebra lineal para una gran variedad de estudiantes que necesitan únicamente conocimientos firmes del álgebra correspondientes a la enseñanza media superior.
El libro Álgebra lineal de David Poole,permite que los alumnos vean al álgebra lineal como una materia excitante y que aprecien su tremenda utilidad. Permite dominar los conceptos y técnicas básicas del álgebra lineal que necesitarán en otros cursos, tanto en matemáticas como en otras disciplinas.
Un problema matematico resuelto es un problema que ya fue descubierto con referencia a la incógnita que presentaba. Cualquier problema en su resolución se debe seguir un razonamiento lógico hasta llegar a su resultado final.
Se puede plantear problemas matemáticos desde los más sencillos para que inicien los mios, hasta los del tipo más complejo. Todo problema matematico sigue tres pasos se razona, se demuestra el problema y se llega a los resultados.
Cuando resolvemos un problema matemático: se puede resolver siguiendo las partes, datos, procedimiento y respuesta.
A continuación se pueden observar tres ejercicios con problema matematico resuelto:
Ejercicio 1 problema matematico resuelto
El valor de la incógnita se calcula a partir del siguiente análisis:
El cuadrado superior izquierdo da como resultado 4, esto se obtuvo a partir de la multiplicación de dos números que se encuentran en su interior y elevar los mismos al cuadrado vale decir (2*1)^2=4.
En el caso del cuadrado superior derecho da como resultado 49, esto se obtuvo a partir de la multiplicación de dos números que se encuentran en su interior y elevar los mismos al cuadrado vale decir (7*1)^2=49.
El cuadrado inferior derecho da como resultado 64, esto se obtuvo a partir de la multiplicación de dos números que se encuentran en su interior y elevar los mismos al cuadrado vale decir (2*4)^2=64.
Finalmente, el cuadrado inferior izquierdo da como resultado 441, esto se obtuvo a partir de la multiplicación de dos números que se encuentran en su interior y elevar los mismos al cuadrado vale decir (3*X)^2=441. Se aplica raíz cuadrada a ambos lados obteniendo:
El valor de la incógnita se calcula a partir del siguiente análisis:
El cuadrado superior izquierdo da como resultado 4, esto se obtuvo a partir de la multiplicación de dos números que se encuentran en su interior y elevar los mismos al cuadrado vale decir (2*1)^2=4.
En el caso cuadrado superior derecho da como resultado 49, esto se obtuvo a partir de la multiplicación de dos números que se encuentran en su interior y elevar los mismos al cuadrado vale decir (7*1)^2=49.
Ahora hablando de el cuadrado inferior derecho da como resultado 64, esto se obtuvo a partir de la multiplicación de dos números que se encuentran en su interior y elevar los mismos al cuadrado vale decir (2*4)^2=64.
Finalmente, el cuadrado inferior izquierdo da como resultado 441, esto se obtuvo a partir de la multiplicación de dos números que se encuentran en su interior y elevar los mismos al cuadrado vale decir (3*X)^2=225. Se aplica raíz cuadrada a ambos lados obteniendo:
El valor de la incógnita se calcula a partir del siguiente análisis:
El cuadrado superior izquierdo da como resultado 4, esto se obtuvo a partir de la multiplicación de dos números que se encuentran en su interior y elevar los mismos al cuadrado vale decir (2*1)^2=4.
El cuadrado superior derecho da como resultado 49, esto se obtuvo a partir de la multiplicación de dos números que se encuentran en su interior y elevar los mismos al cuadrado vale decir (7*1)^2=49.
En el caso del cuadrado inferior derecho da como resultado 64, esto se obtuvo a partir de la multiplicación de dos números que se encuentran en su interior y elevar los mismos al cuadrado vale decir (2*4)^2=64.
Finalmente, el cuadrado inferior izquierdo da como resultado 441, esto se obtuvo a partir de la multiplicación de dos números que se encuentran en su interior y elevar los mismos al cuadrado vale decir (3*X)^2=81. Se aplica raíz cuadrada a ambos lados obteniendo:
