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Matematicas 2021

3 ejercicios de triangulos rectángulos

triangulos rectángulos

En la trigonometría, uno de los triángulos más utilizados son los triangulos rectángulos los cuales están compuesto por un cateto opuesto, cateto adyacente e hipotenusa. A continuación se pueden analizar algunas leyes del triángulo rectángulo:

  • Seno: Cociente entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.
  • Coseno: Cociente entre el cateto adjunto al ángulo y la hipotenusa.
  • Tangente: Cociente entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.

El triángulo rectángulo es aquel que tiene un ángulo de 90 grados o también conocido como recto. Este tipo de triángulo es una de sus clasificaciones de acuerdo a la medida de sus ángulos interiores.

En un triángulo rectángulo existen tres lados, el cateto opuesto, el cateto ayacente y la hipotenusa. La hipotenusa es el lado mayor del triángulo opuesto al ángulo recto que forman los dos catetos.

Para poder resolver un triangulo rectángulo debemos tomar en cuenta lo siguiente:

  • La suma de los dos ángulos agudos es 90º.
  • La suma de dos lados siempre es mayor que el otro lado.
  • Los lados y los ángulos se relacionan entre sí.
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El triángulo rectángulo se basa en el teorema de Pitágoras que establece que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos; es decir el cateto opuesto al cuadrado más el cateto adyacente al cuadrado.

A continuación se pueden apreciar 3 ejercicios de triangulos rectángulos:

A continuación se pueden apreciar 3 ejercicios de triangulos rectángulos:

Ejercicio 1 triangulos rectángulos: Calcular la suma de lados X+Y

triangulos rectángulos

Para calcular el valor de X, utilizaremos la siguiente fórmula:

Seno θ =  Cateto opuesto / Hipotenusa

Reemplazando los valores tendremos:

Seno 50 =  Y/21

Y=21*Seno 50 =   16,087

Por otra parte, para calcular el valor de Y, utilizaremos la siguiente fórmula:

Coseno θ = Cateto adyacente/Hipotenusa

Reemplazando los valores tendremos:

Coseno 50 = X/21

X=21*Coseno 50 = 13,49

Por lo tanto, X+Y= 29,57

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Ejercicio 2 triangulos rectángulos: Calcular la suma de lados X+Y

triangulos rectángulos

Para calcular el valor de X, utilizaremos la siguiente fórmula:

LEER  3 dificiles ejercicios de geometria analítica

Seno θ =  Cateto opuesto / Hipotenusa

Reemplazando los valores tendremos:

Seno 60 =  Y/18

Y=18*Seno 60 =  15,59

Por otra parte, para calcular el valor de Y, utilizaremos la siguiente fórmula:

Coseno θ = Cateto adyacente/Hipotenusa

Reemplazando los valores tendremos:

Coseno 60 = X/18

X=18*Coseno 60 = 9

Por lo tanto, X+Y= 24,59

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Ejercicio 3: Calcular la suma de lados X+Y

triangulos rectángulos

Para calcular el valor de X, utilizaremos la siguiente fórmula:

Seno θ =  Cateto opuesto / Hipotenusa

Reemplazando los valores tendremos:

Seno 55 =  Y/25

Y=25*Seno 55 =   20,48

Por otra parte, para calcular el valor de Y, utilizaremos la siguiente fórmula:

Coseno θ = Cateto adyacente/Hipotenusa

Reemplazando los valores tendremos:

Coseno 55 = X/25

X=25*Coseno 55 = 14,34

Por lo tanto, X+Y= 34,82

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