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¿Qué es la determinante de una matriz?

determinante de una matriz
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La determinante de una matriz es la relación existente de sus números. Las determinantes permiten resolver sistemas de ecuaciones lineales.

Para poder calcular el determinante de una matriz de dimensión 2×2 se deberá multiplicar la diagonal  de la izquierda y restar la diagonal de la derecha de  esa forma se podrá obtener el resultado. Solamente tienen determinantes las matrices cuadradas; es decir 2x2o 3×3. Por ejemplo la matriz de 3×2 no tiene el mismo número de filas que de columnas, no se puede calcular su determinante. A continuación se puede ver la resolución de tres ejercicios de determinantes 2×2:

Ejercicio 1 determinante de una matriz: Calcular el valor de X de la siguiente determinante.

determinante de una matriz

Para calcular el valor de X de una matriz de 2×2 multiplicamos la diagonal izquierda de la matriz es decir 7*X= 7X y multiplicamos la diagonal derecha de la matriz lo que significa 4*3=12; finalmente restamos ambos términos  e igualamos al valor de la matriz por lo que llegaremos a la siguiente ecuación:

LEER  Ejercicios de Algebra Lineal

7X-12 = 30

Ahora procederemos a determinar X realizando los siguientes cálculos:

7X = 30 + 12

7X = 42

Por lo que el resultado buscado de X es igual a 6.

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Ejercicio 2 determinante de una matriz: Calcular el valor de X de la siguiente determinante.

determinante de una matriz

Para calcular el valor de X de una matriz de 2×2 multiplicamos la diagonal izquierda de la matriz es decir X*11= 11X y multiplicamos la diagonal derecha de la matriz lo que significa 8*2=16; finalmente restamos ambos términos  e igualamos al valor de la matriz por lo que llegaremos a la siguiente ecuación:

11X-16 = 54

Ahora procederemos a determinar X realizando los siguientes cálculos:

11X = 54 + 16

11X = 70

Por lo que el resultado buscado de X es igual a 70/11.

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Ejercicio 3: Calcular el valor de X de la siguiente determinante.

determinante de una matriz

Para calcular el valor de X de una matriz de 2×2 multiplicamos la diagonal izquierda de la matriz es decir 11*3= 33 y multiplicamos la diagonal derecha de la matriz lo que significa X*22=22X; finalmente restamos ambos términos  e igualamos al valor de la matriz por lo que llegaremos a la siguiente ecuación:

LEER  ¿Qué es la determinante de una matriz?

33 – 22X = 0

Ahora procederemos a determinar X realizando los siguientes cálculos:

33 = 22X + 0

33 = 22X

Por lo que el resultado buscado de X es igual a 33/22.

 

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