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Matematicas 2021

¿Qué es la determinante de una matriz?

determinante de una matriz

La determinante de una matriz es la relación existente de sus números. Las determinantes permiten resolver sistemas de ecuaciones lineales.

Para poder calcular el determinante de una matriz de dimensión 2×2 se deberá multiplicar la diagonal  de la izquierda y restar la diagonal de la derecha de  esa forma se podrá obtener el resultado. Solamente tienen determinantes las matrices cuadradas; es decir 2x2o 3×3. Por ejemplo la matriz de 3×2 no tiene el mismo número de filas que de columnas, no se puede calcular su determinante. A continuación se puede ver la resolución de tres ejercicios de determinantes 2×2:

Ejercicio 1 determinante de una matriz: Calcular el valor de X de la siguiente determinante.

determinante de una matriz

Para calcular el valor de X de una matriz de 2×2 multiplicamos la diagonal izquierda de la matriz es decir 7*X= 7X y multiplicamos la diagonal derecha de la matriz lo que significa 4*3=12; finalmente restamos ambos términos  e igualamos al valor de la matriz por lo que llegaremos a la siguiente ecuación:

7X-12 = 30

Ahora procederemos a determinar X realizando los siguientes cálculos:

7X = 30 + 12

7X = 42

Por lo que el resultado buscado de X es igual a 6.

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Ejercicio 2 determinante de una matriz: Calcular el valor de X de la siguiente determinante.

determinante de una matriz

Para calcular el valor de X de una matriz de 2×2 multiplicamos la diagonal izquierda de la matriz es decir X*11= 11X y multiplicamos la diagonal derecha de la matriz lo que significa 8*2=16; finalmente restamos ambos términos  e igualamos al valor de la matriz por lo que llegaremos a la siguiente ecuación:

11X-16 = 54

Ahora procederemos a determinar X realizando los siguientes cálculos:

11X = 54 + 16

11X = 70

Por lo que el resultado buscado de X es igual a 70/11.

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Ejercicio 3: Calcular el valor de X de la siguiente determinante.

determinante de una matriz

Para calcular el valor de X de una matriz de 2×2 multiplicamos la diagonal izquierda de la matriz es decir 11*3= 33 y multiplicamos la diagonal derecha de la matriz lo que significa X*22=22X; finalmente restamos ambos términos  e igualamos al valor de la matriz por lo que llegaremos a la siguiente ecuación:

33 – 22X = 0

Ahora procederemos a determinar X realizando los siguientes cálculos:

33 = 22X + 0

33 = 22X

Por lo que el resultado buscado de X es igual a 33/22.

 

LEER  3 ejercicios para calcular determinante de 3*3

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