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Matematicas 2021

3 increíbles ejercicios de potencia de potencias

potencia de potencias

La potencia de potencias es una expresión matemática que tiene una base y un exponente. La base se multiplica por sí misma las veces que establece el exponente menos 1. Así, para elevar al cuadrado se multiplica una vez, al cubo, dos veces y así sucesivamente.

Las potencias se utilizan para escribir de forma resumida una multiplicación de números iguales.

Las potencias están formadas por la base y exponente. La base es el número que se está multiplicando varias veces y el exponente es el número de veces que se multiplica la base.

La potencia de potencias se forma escribiendo la base de forma normal y la potencia más pequeño que la base en la parte superior derecha. A continuación se pueden apreciar 3 increíbles ejercicios de potencia de potencias:

Ejercicio 1 potencia de potencias: Determinar el valor de X

potencia de potencias

Al multiplicar dos valores que tienen la misma potencia, se multiplica la base y se mantienen los exponentes 2^(X+2)*5^(X+2), quedando un valor final de 10^(X+2)=100.000. Ahora buscaremos que ambos valores tengan la misma base, por lo que se debe ver 10 a que potencia elevar para que me dé como resultado 100.000. En este caso lo debería elevar a 5, obteniendo de esta manera la siguiente ecuación:

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10^(X+2)=10^5

Como las bases son iguales, las potencias también serán iguales. Por lo que tendremos lo siguiente:

X+2= 5

Dándonos como resultado X=3

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Ejercicio 2 potencia de potencias: Determinar el valor de X de la siguiente ecuación 3^(X+3)*4^(X+3)= 35.831.808

potencia de potencias

Al multiplicar dos valores que tienen la misma potencia, se multiplica la base y se mantienen los exponentes 3^(X+3)*4^(X+3), quedando un valor final de 12^(X+3)=35.831.808. Ahora buscaremos que ambos valores tengan la misma base, por lo que se debe ver 12 a que potencia elevar para que me dé como resultado 35.831.808. En este caso lo debería elevar a 7, obteniendo de esta manera la siguiente ecuación:

12^(X+3)=12^7

Como las bases son iguales, las potencias también serán iguales. Por lo que tendremos lo siguiente:

X+3= 7

Dándonos como resultado X=4

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Ejercicio 3: Determinar el valor de X de la siguiente ecuación 7^(X+5)*5^(X+5)= 52.521.875

potencia de potencias

Al multiplicar dos valores que tienen la misma potencia, se multiplica la base y se mantienen los exponentes 7^(X+5)*5^(X+5), quedando un valor final de 35^(X+5)=52.521.875. Ahora buscaremos que ambos valores tengan la misma base, por lo que se debe ver 35 a que potencia elevar para que me dé como resultado 52.521.875. En este caso lo debería elevar a 5, obteniendo de esta manera la siguiente ecuación:

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35^(X+5)= 35^5

Como las bases son iguales, las potencias también serán iguales. Por lo que tendremos lo siguiente:

X+5= 5

Dándonos como resultado X=0

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