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Matematicas 2021

¿Qué es un sistema de ecuaciones 2×2?

Un sistema de ecuaciones 2×2 es un conjunto de ecuaciones con varias incógnitas en la que deseamos encontrar una solución común. En esta ocasión vamos a resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Para resolver un sistema de ecuaciones podemos utilizar uno de los siguientes métodos:

  • Sustitución.
  • Igualación.
  • Reducción.
  • Método gráfico.

En matemáticas, un sistema de ecuaciones algebraicas es un conjunto de ecuaciones con más de una incógnita que conforman un problema matemático que consiste en encontrar los valores de las incógnitas que satisfacen dichas operaciones.

En el caso de un sistema de ecuaciones 2×2 es un conjunto de dos o más ecuaciones con varias incógnitas en la que deseamos encontrar una solución común. A continuación se pueden observar los siguientes tres sistemas de ecuaciones resueltos:

Ejercicio 1: Resolver el siguiente sistema de ecuaciones 2×2

4X+Y=-3

-3X+Y=11

sistema de ecuaciones 2x2

A continuación tenemos el siguiente sistema de ecuaciones de dos por dos:

4X+Y=-3

-3X+Y=11

Para resolver el mismo, despejamos Y de la segunda ecuación obteniendo:

LEER  3 ejercicios de ecuaciones de primer grado

Y=11+3X

Ahora reemplazamos Y en la primera ecuación obteniendo:

4X+11+3X=-3

7X=-14

Por lo que el valor de X es de X=-2. Para calcular Y reemplazamos el valor de X en la primera ecuación obteniendo:

Y=11+3*-2

Entonces el valor de Y es de Y=5

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Ejercicio 2: Resolver el siguiente ejercicio

X-4Y=-5

3X-8Y=1

sistema de ecuaciones 2x2

A continuación tenemos el siguiente sistema de ecuaciones de dos por dos:

X-4Y=-5

3X-8Y=1

Para resolver el mismo, despejamos X de la primera ecuación obteniendo:

X=4Y-5

Ahora reemplazamos X en la segunda ecuación obteniendo:

3(4Y-5)-8Y=1

12Y-15-8Y=1

4Y=16

Por lo que el valor de Y es de Y=4. Para calcular X reemplazamos el valor de Y en la primera ecuación obteniendo:

X=4*4-5

X=16-5=11

Por lo que el valor de X es de X=11

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Ejercicio 3: Resolver el siguiente sistema de ecuaciones

5X+6Y=20

3X+8Y=34

A continuación tenemos el siguiente sistema de ecuaciones de dos por dos:

5X+6Y=20

3X+8Y=34

Para resolver el mismo, multiplicamos la primera ecuación por 3 y la segunda ecuación por -5 quedando las siguientes ecuaciones:

LEER  Ecuaciones de segundo grado

15X+18Y=60

-15X-40Y=-170

Sumando las dos ecuaciones obtenemos:

-22Y=-110

Por lo tanto Y tendrá un valor de Y=5

Reemplazando el valor de Y en la primera ecuación tendremos:

5X+6Y=20

5X+6*5=20

5X+30=20

5X=-10

Por lo tanto X tendrá un valor de X=-2

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