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Matematicas 2021

¿Qué es una ecuacion cuadratica?

ecuacion cuadratica

Una ecuacion cuadratica de segundo grado​​ o ecuación cuadrática de una variable es una ecuación que tiene la expresión general: ax²+bx+c. Un ejemplo de ecuacion cuadráticas es: 5x^2 – 3x + 3 = 0.

En una ecuación cuadrática o de segundo grado el mayor exponente de la incógnita es 2. En esta ecuación La “x” es la variable o incógnita y las letras a, b y c son los coeficientes, los cuales pueden tener cualquier valor, excepto que a = 0.

Todas las ecuaciones cuadráticas tienen 3 términos, el término cuadrático, el lineal y el independiente. Los términos son:

  • «ax²» es el término cuadrático.
  • «bx» es el término lineal.
  • «c» es el término independiente.

A continuación se puede apreciar tres ejercicios resueltos de ecuacion cuadrática:

Ejercicio 1 resolver el sistema de ecuacion cuadratica: X^2-Y^2=24 y X-Y=2

ecuacion cuadratica

Para poder resolver el siguiente sistema de ecuaciones X^2-Y^2=24 y X-Y=2, primero despejamos la siguiente ecuación:

X-Y=2

X=2+Y

Ahora reemplazamos X en la siguiente ecuación X^2-Y^2=24 quedando:

(2+Y)^2-Y^2=24

Realizamos operaciones para determinar Y:

4+2*2*Y+Y^2-Y^2=24

4+2*2*Y=24

4Y=20

Con lo que tendremos que Y=5.

Ahora reemplazando valores de Y=5, en la primera ecuación tenemos:

X=2+Y

X=2+5

Con lo que tendremos que X=7.

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LEER  ¿Que son las ecuaciones?

Ejercicio 2 resolver el sistema de ecuacion cuadratica: X^2-Y^2=36 y X-Y=4

ecuacion cuadratica

Para poder resolver el siguiente sistema de ecuaciones X^2-Y^2=36 y X-Y=4, primero despejamos la siguiente ecuación:

X-Y=4

X=4+Y

Ahora reemplazamos X en la siguiente ecuación X^2-Y^2=36 quedando:

(4+Y)^2-Y^2=36

Realizamos operaciones para determinar Y:

(4+Y)^2-Y^2=36

16+2*4*Y+Y^2-Y^2=36

16+2*4*Y=36

8Y=20

Con lo que tendremos que Y=5/2.

Ahora reemplazando valores de Y=5/2, en la primera ecuación tenemos:

X=4+Y

X=4+5/2

Con lo que tendremos que X=13/2.

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Ejercicio 3 resolver el sistema de ecuacion cuadratica: X^2-Y^2=45 y X-Y=5

ecuacion cuadratica

Para poder resolver el siguiente sistema de ecuaciones X^2-Y^2=45 y X-Y=5, primero despejamos la siguiente ecuación:

X-Y=5

X=5+Y

Ahora reemplazamos X en la siguiente ecuación X^2-Y^2=45 quedando:

(5+Y)^2-Y^2=45

Realizamos operaciones para determinar Y:

(5+Y)^2-Y^2=45

25+2*5*Y+Y^2-Y^2=45

25+2*5*Y=45

10Y=20

Con lo que tendremos que Y=2.

Ahora reemplazando valores de Y=2, en la primera ecuación tenemos:

X=5+Y

X=5+2

Con lo que tendremos que X=7.

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