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Matematicas 2021

¿Qué es la trigonometría?

¿Qué es la trigonometría?

La trigonometría es una rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los lados y los ángulos de los triángulos. La trigonometría se encuentra en toda la geometría, ya que cada forma de lados rectos puede dividirse en una colección de triángulos.  

La palabra trigonometría es una derivada latina del siglo XVI de las palabras griegas para triángulo ( trigonnon ) y medida ( metron ). Los estudiosos desarrollaron trigonometría de forma independiente o después de la influencia griega. La trigonometría se desarrolló principalmente a partir de las necesidades de los astrónomos griegos e indios.

La trigonometría sigue un camino similar al  algebra : se desarrolló en el antiguo Medio Oriente y a través del comercio y la migración se trasladó a Grecia, India, Arabia y finalmente a Europa. La línea de tiempo del descubrimiento trigonométrico se complica por el hecho de que India y Arabia continuaron sobresaliendo en el estudio durante siglos después del paso del conocimiento a través de las fronteras culturales. 

Triángulos

Un triángulo tiene tres lados y tres ángulos. Los tres ángulos siempre suman 180 °. Hay tres nombres especiales dados a los triángulos que indican cuántos lados (o ángulos) son iguales.

Puede haber 3, 2 o no lados / ángulos iguales:

Triángulo equilátero

Tres lados iguales
Tres ángulos iguales, siempre 60 °

Triángulo isósceles

Dos lados iguales
Dos ángulos iguales

Triángulo escaleno

Sin lados iguales
Sin ángulos iguales

¿Qué tipo de ángulos existen?

Los triángulos también pueden tener nombres que le digan qué tipo de ángulo hay dentro :

Triángulo agudo

Todos los ángulos son inferiores a 90 °

Triángulo rectángulo

Tiene un ángulo recto (90 °)

Triángulo obtuso

Tiene un ángulo de más de 90 °

¿Qué información es la que se analiza en un triangulo?

Ángulos: Los tres ángulos interiores siempre suman 180 °

Los ángulos pueden estar en grados o radianes. Aquí hay unos ejemplos:

Ángulo Grados Radianes
Ángulo recto  90 ° π / 2
__ Ángulo recto 180 ° π
 Rotación completa 360 ° π

Perímetro: El perímetro es la distancia alrededor del borde del triángulo: solo suma los tres lados:

Area:

El área es la mitad de la base por la altura .

    «b» es la distancia a lo largo de la base

   «h» es la altura (medida en ángulo recto con la base)

Área = ½ × b × h

La base puede ser de cualquier lado, solo asegúrese de que la «altura» se mida en ángulo recto con la «base»:

Las funciones principales de la trigonometría

Las funciones principales en trigonometría son seno, coseno y tangente. Son simplemente un lado de un triángulo rectángulo dividido por otro.

Función seno: sen (θ) = Opuesto / Hipotenusa

Función coseno cos (θ) = Adyacente / Hipotenusa

Función tangente tan (θ) = Opuesto / Adyacente  

Similar a Seno, Coseno y Tangente, hay otras tres funciones trigonométricas que se realizan dividiendo un lado por otro:

Función Cosecante:     csc ( θ ) = Hipotenusa / Opuesto

Función Secante:         sec ( θ ) = Hipotenusa / Adyacente

Función cotangente:    cot ( θ ) = Adyacente / Opuesto

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