Ejercicios de Algebra Lineal

Definición Algebra lineal

El algebra lineal es una parte de las matemáticas donde se analizan diferentes conceptos; tales como vectores, matrices y sistemas de ecuaciones lineales. Cuando hablamos de algebra lineal siempre hablamos de matrices. Una matriz es una tabla cuadrada o en forma de un rectángulo donde existe una serie de datos; ya sean estos números o letras los mismos que están  ordenados en filas y columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales.

Algebra lineal: Determinantes

Una parte importante de los ejercicios de algebra lineal son las determinantes. Cualquier determinante de una matriz independientemente de su tamaño pero que sea cuadratica es el resultado de restar la multiplicación de los elementos de la diagonal principal con la multiplicación de los elementos de la diagonal secundaria.

La determinante se abrevia escribiendo det(A), det(B), etc. Una vez que se hicieron las multiplicaciones de ambas diagonales, la determinante de A se puede obtener al sumar todos los diferentes productos de la diagonal principal como de la secundaria de la matriz.

La determinante de una matriz permite resolver diferentes sistemas de ecuaciones lineales independiente del tamaño que estos tuvieran. Por ejemplo a través de la matriz inversa. En el caso de que se diera que la determinante de la matriz de como resultado 0 significará que la matriz no tiene solución. Tampoco es posible calcular una determinante si la matriz no es cuadrada o cuadrática. A continuación se pueden apreciar ejercicios resueltos de matrices cuadráticas de diferentes tamaños:  

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