Las fracciones equivalentes son aquellas fracciones que al dividirlas dan el mismo valor pero están expresados de manera diferente en el numerador y denominador. Por ejemplo 1/2 y 2/4.
Una fracción es una parte del todo, esta se obtiene de dividir el todo en partes iguales. Por ejemplo un cuarto de pan es que el pan está dividido en 4 y nos darán una de esas partes. Para que las fracciones no sólo sean equivalentes sino también iguales se deberá el denominador más pequeño por un valor que iguale al denominador mayor.
A continuación se pueden observar 3 fracciones equivalentes con una incognita:
Ejercicio 1 fracciones equivalentes: Determinar el valor de X si: 1/4-3/8+ 8/√25=X + 2/3
Para poder resolver el siguiente ecuación con fracciones 1/4-3/8+ 8/√25=X + 2/3, primero eliminamos la raíz obteniendo 1/4-3/8+ 8/5=X + 2/3. Posteriormente colocamos a todas las fracciones el mismo denominador quedando la ecuación de la siguiente manera 10/40-15/40+ 64/40=X + 2/3. Ahora se hacen operaciones de las fracciones que tienen el mismo denominador quedando:
59/40=X + 2/3
59/40- 2/3=X
Nuevamente, buscamos poner las fracciones con el mismo denominador con lo que quedara:
177/120- 80/120=X
Finalmente, obtenemos el valor de X que será de 97/120=X
VER EJERCICIOS DE SISTEMAS DE ECUACIONES
Ejercicio 2 fracciones equivalentes: Determinar el valor de X si: 1/4-3/7+ 4!= 8/3+ X!
Para poder resolver el siguiente ecuación con fracciones 11/7-3/7+ 4!= 8/7+ X!, primero eliminamos el factorial obteniendo 11/7-3/7+ 24= 8/7+ X!. Como todas las fracciones tienen el mismo denominador la ecuación quedará de la siguiente manera 11/7-3/7+ 24- 8/7= X!. Ahora se hacen operaciones de las fracciones que tienen el mismo denominador quedando:
24= X!
Ahora vemos que valor da como resultado 24,en el caso de que el factorial sea de 4 por lo que el resultado final será 4= X.
VER EJERCICIOS DE FACTORIZACION
Ejercicio 3 fracciones: Determinar el valor de X si: 1/4-3/8+ 8/√8= X+(3)^2
Para poder resolver el siguiente ecuación con fracciones 1/4-3/8+ 8/√8= X+(3)^2, primero obtenemos los valores que están en potencia dando como resultado 1/4-3/8+ 8/√8= X+9. Posteriormente colocamos a las fracciones de los dos primeros términos el mismo denominador para lo que hacemos las siguientes operaciones:
1/4-3/8+ 8/2√2= X+9
1/4-3/8+ 4/√2= X+9
2/8-3/8+ 4/√2= X+9
-1/8+ 4/√2= X+9
-1/8+ 4/√2-72/8= X
Ahora realizamos operaciones entre el primer y tercer término ya que tienen el mismo denominador, con lo cual obtenemos:
-73/8+ 4/√2= X
Finalmente vemos que todos los denominadores sean iguales, de esta manera se tendrá el valor final de X:
-(73√2)/(8√2)+ 32/8√2= X
(32-73√2)/(8√2)= X