Las operaciones de union de conjuntos o intersección entre conjuntos matematicos definen a una cantidad de elementos que tienen características parecidas. Existen conjuntos en números, letras, figuras, etc. En el caso de las matemáticas varios elementos formaran un conjunto. Los conjuntos matematicos pueden tener un número finito o infinito de elementos. Los conjuntos se escriben con letras mayúsculas y los elementos con minúsculas. Dos conjuntos se consideran si sus elementos son iguales.
Un conjunto está definido por los elementos que lo comprenden; es decir diferentes elementos diferentes conjuntos. A continuación se puede ver tres ejercicios didácticos de operaciones entre conjuntos:
Ejercicio 1 union de conjuntos: De un grupo de 85 personas: 40 estudian, 50 trabajan y 10 estudian y trabajan. ¿Cuántos no estudian ni trabajan?
Del problema planteado, se tienen los siguientes datos:
E= Personas que estudian = 40
T= Personas que trabajan = 50
ET= Personas que estudian y trabajan= 10
A partir de esos datos se puede establecer que:
ES= Personas que solamente estudian = 30
TS= Personas que solamente trabajan = 40
ET= Personas que estudian y trabajan= 10
Por lo tanto, el total de personas que estudian, trabajan o ambos será de:
=40+30+10=80
Por lo que si existen 85 personas y 80 realizan alguna actividad, 5 personas no estudian ni trabajan.
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Ejercicio 2: De un grupo de 80 personas: 30 estudian, 40 trabajan y 16 estudian y trabajan. ¿Cuántos no estudian ni trabajan?
Del problema planteado, se tienen los siguientes datos:
E= Personas que estudian = 30
T= Personas que trabajan = 40
ET= Personas que estudian y trabajan= 16
A partir de esos datos se puede establecer que:
ES= Personas que solamente estudian = 14
TS= Personas que solamente trabajan = 24
ET= Personas que estudian y trabajan= 16
Por lo tanto, el total de personas que estudian, trabajan o ambos será de:
=14+24+16=54
Por lo que si existen 80 personas y 54 realizan alguna actividad, 26 personas no estudian ni trabajan.
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Ejercicio 3: De un grupo de 75 personas: 30 estudian, 40 trabajan y 15 estudian y trabajan. ¿Cuántos no estudian ni trabajan?
Del problema planteado, se tienen los siguientes datos:
E= Personas que estudian = 30
T= Personas que trabajan = 40
ET= Personas que estudian y trabajan= 15
A partir de esos datos se puede establecer que:
ES= Personas que solamente estudian = 15
TS= Personas que solamente trabajan = 25
ET= Personas que estudian y trabajan= 15
Por lo tanto, el total de personas que estudian, trabajan o ambos será de:
=15+25+15=55
Por lo que si existen 75 personas y 55 realizan alguna actividad, 20 personas no estudian ni trabajan.