La teoría de conjuntos definen a un conjunto matematico como una cantidad de elementos que tienen características parecidas. Existen conjuntos en números, letras, figuras, etc. En el caso de las matemáticas varios elementos formaran un conjunto. Los conjuntos matematicos pueden tener un número finito o infinito de elementos. Los conjuntos se escriben con letras mayúsculas y los elementos con minúsculas. Dos conjuntos se consideran si sus elementos son iguales.
Un conjunto está definido por los elementos que lo comprenden; es decir diferentes elementos diferentes conjuntos. A continuación se puede ver tres ejercicios didácticos de operaciones entre conjuntos:
Ejercicio 1 teoría de conjuntos: A un festival artístico asistieron 150 personas, de las cuales: 80 cantan, 60 bailan, 30 no cantan ni bailan. ¿Cuántas personas cantan y bailan?
Del problema planteado, se tienen los siguientes datos:
P= Participantes que asistieron al festival = 150
C= Personas que cantan = 80
B= Personas que bailan = 60
NCB= Personas que ni cantan ni bailan = 30
PCB= Personas que cantan y bailan = X
A partir de esos datos se puede establecer que:
PCB= Personas que cantan o bailan = 150-30=120
De lo que podemos establecer que:
80-X+X+60-X=120
80+60-X=120
Las personas que cantan y bailan es X=20
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Ejercicio 2: A un festival artístico asistieron 170 personas, de las cuales: 90 cantan, 40 bailan, 60 no cantan ni bailan. ¿Cuántas personas cantan y bailan?
Del problema planteado, se tienen los siguientes datos:
P= Participantes que asistieron al festival = 170
C= Personas que cantan = 90
B= Personas que bailan = 40
NCB= Personas que ni cantan ni bailan = 60
PCB= Personas que cantan y bailan = X
A partir de esos datos se puede establecer que:
PCB= Personas que cantan o bailan = 170-60=110
De lo que podemos establecer que:
90-X+X+40-X=110
90+40-X=120
Las personas que cantan y bailan es X=10
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Ejercicio 3: A un festival artístico asistieron 250 personas, de las cuales: 180 cantan, 160 bailan, 130 no cantan ni bailan. ¿Cuántas personas cantan y bailan?
Del problema planteado, se tienen los siguientes datos:
P= Participantes que asistieron al festival = 250
C= Personas que cantan = 180
B= Personas que bailan = 160
NCB= Personas que ni cantan ni bailan = 130
PCB= Personas que cantan y bailan = X
A partir de esos datos se puede establecer que:
PCB= Personas que cantan o bailan = 250-130=120
De lo que podemos establecer que:
180-X+X+160-X=120
180+160-X=120
Las personas que cantan y bailan es X=220