¿Eres capaz de factorizar la siguiente expresión?
X2 – X – 6
La expresión de X2 – X – 6 que se quiere factorizar tiene la forma X2 +(a+b)X + ab. Donde se dice que (X+a)(X+b) = X2 +(a+b)X + ab. Es decir que buscamos dos número a y b que sumados entre si nos da el valor central de la expresión y al multiplicarlos nos pueda dar, el valor final del mismo.
Entonces para el caso específico de este ejercicio lo que se pregunta es dos números que sumados me den -1 que multiplicados me den -6.
Esos dos números que buscamos son el -3 y el 2. Comprobando -3 más 2 es 1 y -3 por 2 es -6. Por lo tanto a= -3 y b=2.
Entonces colocamos los valores en la forma que tiene la ecuación que dice.
(X+a)(X+b) = X2 +(a+b)X + ab.
Reemplazando los valores de a y b tenemos.
(X-3)(X+2) = X2 +(-3+2)X + -3*2
Por lo que la factorización quedara de la siguiente manera:
(X-3)(X+2) = X2 -X – 6