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Matematicas 2021

Factorizar la expresión

Factorizar

Factorizar

¿Eres capaz de factorizar la siguiente expresión?

X2 – X – 6

La expresión de X2 – X – 6 que se quiere factorizar tiene la forma X2 +(a+b)X + ab. Donde se dice que (X+a)(X+b) = X2 +(a+b)X + ab. Es decir que buscamos dos número a y b que  sumados entre si nos da el valor central de la expresión y al multiplicarlos  nos pueda dar, el valor final del mismo.

Entonces para el caso específico de este ejercicio lo que se pregunta es dos números que sumados me den -1 que multiplicados me den -6.

Esos dos números que buscamos son el -3 y el 2. Comprobando -3 más 2 es 1 y -3 por 2 es -6. Por lo tanto a= -3 y b=2.

Entonces colocamos los valores en la forma que tiene la ecuación que dice.

(X+a)(X+b) = X2 +(a+b)X + ab.

Reemplazando los valores de a y b tenemos.

(X-3)(X+2) = X2 +(-3+2)X + -3*2

Por lo que la factorización quedara de la siguiente manera:

(X-3)(X+2) = X2 -X – 6  

 

 

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