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Matematicas 2021

¿Puedes factorizar la expresión?

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Ejemplo 1: Factorizar la siguiente expresión X2 + 7X + 10

La expresión de X2 + 7X + 10 que se quiere factorizar tiene la forma X2 +(a+b)X + ab. Donde se dice que (X+a)(X+b) = X2 +(a+b)X + ab. Es decir que buscamos dos número a y b que  sumados entre si nos da el valor central de la expresión y al multiplicarlos  nos pueda dar, el valor final del mismo.

Entonces para el caso específico de este ejercicio lo que se pregunta es dos números que sumados me den 7 que multiplicados me den 10.

Esos dos números que buscamos son el 5 y el 2. Comprobando 5 más 2 es 7 y 5 por 2 es 10. Por lo tanto a= 5 y b=2.

Entonces colocamos los valores en la forma que tiene la ecuación que dice.

(X+a)(X+b) = X2 +(a+b)X + ab.

Reemplazando los valores de a y b tenemos.

(X+5)(X+2) = X2 +(5+2)X + 5*2

Por lo que la factorización quedara de la siguiente manera:

(X+5)(X+2) = X2 +7X + 10   

 

Ejemplo 2: Factorizar la siguiente expresión X2 +2X – 8

La expresión de X2 + 2X – 8 que se quiere factorizar tiene la forma X2 +(a+b)X + ab. Donde se dice que (X+a)(X+b) = X2 +(a+b)X + ab. Es decir que buscamos dos número a y b que  sumados entre si nos da el valor central de la expresión y al multiplicarlos  nos pueda dar, el valor final del mismo.

LEER  ¿Como factorizar polinomios?

Entonces para el caso específico de este ejercicio lo que se pregunta es dos números que sumados me den -2 que multiplicados me den -8.

Esos dos números que buscamos son el -2 y el 4. Comprobando -2 más 4 es 2 y -2 por 4 es -8. Por lo tanto a= -2 y b=4.

Entonces colocamos los valores en la forma que tiene la ecuación que dice.

(X+a)(X+b) = X2 +(a+b)X + ab.

Reemplazando los valores de a y b tenemos.

(X-2)(X+4) = X2 +(-2+4)X + -2*4

Por lo que la factorización quedara de la siguiente manera:

(X-2)(X+4) = X2 +2X – 8   

 

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