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Matematicas 2021

¿Cuál es la edad del padre e hijo mediante un sistema de ecuaciones?

sistema de ecuaciones

sistema de ecuaciones

¿Cuál es la edad del padre y del hijo? El presente ejercicio es la resolución de problemas a partir de un sistema de ecuaciones.

Un padre tiene el triple de  la edad de  su hijo. Si el padre tuviese 30  años  menos  y el  hijo  8  años  más,  los  dos  tendrían  la  misma edad. Hallar la edad del padre y del hijo.

Inicialmente se deben determinar las variables:

X= Edad  del padre

Y= Edad del Hijo

Analizando la primera frase del problema: Un padre tiene el triple de  la edad de  su hijo

 

La mencionada primera frase se la puede expresar mediante la siguiente ecuación:

X= 3Y

 

Analizando la segunda frase del problema: Si el padre tuviese 30  años  menos  y el  hijo  8  años  más,  los  dos  tendrían  la  misma edad.

X-30= Y+8

 

Obteniendo de esta manera dos ecuaciones con dos incognitas las cuales son las siguientes:

X= 3Y

LEER  3 ejercicios para resolver ecuaciones

X-30= Y+8

 

Despejamos X en cada una de las ecuaciones quedando los siguientes resultados:

X= Y+38

X= 3Y

 

Igualando en x el sistema de ecuaciones de 1 y 2

Y+38 = 3Y

2Y = 38

Y=19

Por lo tanto la edad del hijo será de: 19

 

Reemplazando en el sistema de ecuaciones. La segunda ecuación se llega  a tener:

X= 3Y

X= 3(19)

X= 57

 

Por lo tanto la edad del padre será: 59

Comprobando los resultados en ambas ecuaciones

 

X= 57 Edad del padre

Y = 19 Edad del hijo

Se reemplazara en las ecuaciones iniciales

X= 3Y

X-30= Y+8

57= 3(19) = 57

57-30= 19+8

 

 

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