Saltar al contenido
Matematicas 2021

¿Cual es el sistema de ecuaciones a plantearse?

sistema de ecuaciones

sistema de ecuaciones

¿Cuál es la edad del tío y del sobrino? El presente ejercicio es la resolución de problemas a partir de un sistema de ecuaciones

Hace  4 años la  edad de  un  tío llamado José era  cuatro veces la  de  su sobrino Matías,  y dentro  de 4 años será el doble. ¿Qué edades tienen ahora el tío y el sobrino?

Inicialmente se deben determinar las variables:

X= Edad  actual del tío

Y= Edad  actual del sobrino

Analizando la primera frase del problema: Hace  4 años la  edad de  un  tío llamado José era  cuatro veces la  de  su sobrino Matías

La mencionada primera frase se la puede expresar mediante la siguiente ecuación:

X-4= 4(Y-4)

 

Analizando la segunda frase del problema: Y dentro  de 4 años será el doble

X+4= 2(Y+4)

Obteniendo de esta manera dos ecuaciones con dos incognitas las cuales son las siguientes:

X-4= 4(Y-4)

X+4= 2(Y+4)

Despejamos X en cada una de las ecuaciones quedando los siguientes resultados:

LEER  Ecuaciones de segundo grado

X= 4(Y-4) +4

X= 2(Y+4) -4

Igualando en x las ecuaciones 1 y 2

4(Y-4) +4 = 2(Y+4) -4

Realizando operaciones:

4Y-16 +4 = 2Y+8 -4

4Y-12 = 2Y+4

2Y = 16

Y = 8

Por lo tanto la edad del sobrino será: 8

El 8 de la edad del padre se reemplaza en cualquiera de las dos ecuaciones planteadas. Elegiremos la primera.

X-4= 4(Y-4)

X-4= 4(8-4)

X-4= 4(4)

X-4= 16

La edad del tío será: 20

Nuestra puntuación
¡Haz clic para puntuar esta entrada!
(Votos: 1 Promedio: 5)