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Matematicas 2021

¿Eres capaz de factorizar la siguiente expresión? Ejemplo 1

Factorizar

Factorizar

La expresión que se quiere factorizar es la siguiente: 4X2 – 12XY + 9Y2. Esta expresión es un cuadrado perfecto, ya que tiene la siguiente característica.

(a+b)2  = a2 +2ab + b2   (1)

(a-b)2 = a2 -2ab + b(2)

En este caso utilizaremos la segunda forma de cuadrado perfecto ya que el valor del medio es negativo, es decir:

(a-b)2 = a2 -2ab + b2. Por lo tanto:

a2= 4X2

-2ab=– 12XY

b2= + 9Y2

Llegándose a transformar de la siguiente manera:

(2X)-2*2X*3Y + (3Y)2

Por lo tanto, la factorización de la expresión será la siguiente:

(2X – 3Y)2

 

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