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Matematicas 2021

3 ejercicios de ecuaciones de primer grado

ecuaciones de primer grado

lLas ecuaciones de primer grado es la ecuación que tiene una sola variable donde solamente se involucran sumas y restas a la primera potencia. Una ecuación tiene valores conocidos e incognitas donde mediante operaciones algebraicas se buscará encontrar el valor de las incógnitas.

La ecuación ya sea de primer grado como veremos ahora o de grados superiores se define como una igualdad establecida entre dos expresiones, en la cual puede haber una o más incógnitas que deben ser resueltas.

Para poder resolver un sistema de ecuaciones lineales se deben seguir los siguientes pasos:

  • Despeja una incógnita en la ecuacion.
  • Sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo un ecuación con una sola incógnita.
  • Se resuelve la ecuación.
  • El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada.

A continuación se puede apreciar 3 ejercicios de ecuaciones de primer grado:

Ejercicio 1 ecuaciones de primer grado: El peso de una garrafa vacia es del 3% del peso del agua que cabe dentro. Llena de agua la garrafa pesa 50kg. Hallar el peso del agua que cabe en ella.

ecuaciones de primer grado

Inicialmente se determinaran las variables del ejercicio, las cuales son:

X=Peso del agua

Y=Peso de la garrafa vacía

A partir de las mencionadas variables, establecemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:

X+Y=50 Kg

3%*X=Y

Reemplazamos Y de la segunda ecuación en la primera, obteniendo:

X+3%*X =50

1,03*X =50

Por lo que el peso del agua será de: X =50/1,03= 48,54 Kg

Ahora reemplazamos el valor del peso del agua en la primera ecuación con lo que tendremos:

Y=50 Kg-48,54 Kg=1,46 Kg

Por lo que el peso de la garrafa será de Y=1,46 Kg

VER EJERCICIOS DE ACERTIJOS

LEER  Ejercicios Sistemas de Ecuaciones

Ejercicio 2 ecuaciones de primer grado: El peso de una garrafa vacia es del 7% del peso del agua que cabe dentro. Llena de agua la garrafa pesa 55kg. Hallar el peso del agua que cabe en ella.

ecuaciones de primer grado

Inicialmente se determinaran las variables del ejercicio, las cuales son:

X=Peso del agua

Y=Peso de la garrafa vacía

A partir de las mencionadas variables, establecemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:

X+Y=55 Kg

7%*X=Y

Reemplazamos Y de la segunda ecuación en la primera, obteniendo:

X+7%*X =55

1,07*X =55

Por lo que el peso del agua será de: X =55/1,07= 51,4 Kg

Ahora reemplazamos el valor del peso del agua en la primera ecuación con lo que tendremos:

Y=55 Kg-51,4 Kg=3,6 Kg

Por lo que el peso de la garrafa será de Y=3,6 Kg

VER EJERCICIOS DE UNIDADES DE MEDIDA

Ejercicio 3: El peso de una garrafa vacia es del 10% del peso del agua que cabe dentro. Llena de agua la garrafa pesa 60kg. Hallar el peso del agua que cabe en ella.

ecuaciones de primer grado

Inicialmente se determinaran las variables del ejercicio, las cuales son:

X=Peso del agua

Y=Peso de la garrafa vacía

A partir de las mencionadas variables, establecemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:

X+Y=60 Kg

10%*X=Y

Reemplazamos Y de la segunda ecuación en la primera, obteniendo:

X+10%*X =60

1,1*X =60

Por lo que el peso del agua será de:  X =60/1,1= 54,54 Kg

Ahora reemplazamos el valor del peso del agua en la primera ecuación con lo que tendremos:

Y=60 Kg-54,54 Kg=5,46 Kg

Por lo que el peso de la garrafa será de Y=5,46 Kg

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