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Matematicas 2021

6 ejercicios de circunferencia

circunferencia 1

La circunferencia o círculo es una figura plana que tiene como su principal característica que todos los puntos de la curva tienen la misma distancia al centro del círculo.

El radio de un círculo es la distancia entre el centro y un punto de la curva y tiene longitud r. El diámetro de un círculo es dos veces el radio. Existen dos datos primordiales que se necesitan saber de cualquier círculo, que son el perímetro y el área. A continuación vemos las fórmulas para calcular los mismos:

Perímetro

El perímetro de un círculo está dado por:

P = 2πr

r = radio

π ≈ 3.141592654 (constante)

Área

El área de un círculo está dado por:

A = πr2

A continuación podemos ver ejercicios para calcular el perímetro y área de un círculo:

 HAGA CLICK PARA VER EJERCICIOS DE ACERTIJOS

 

Ejercicio 1: Determine la circunferencia de un círculo si su área es 36 π metros cuadrados.

circunferencia 1

Como el área del círculo es A=πr2 =36π se obtiene la ecuación

r2 = 36

r = ± 6

Como el radio es positivo, r = 6 metros y la circunferencia es

P = 2πr = 2π (6) = 12π metros.

Ejercicio 2: Halle el perímetro y área del círculo

circunferencia 2

Lo primero que debemos calcular es el diámetro, para esto utilizaremos el teorema de Pitágoras se tiene que:

d2= 162 + 302 = 256 + 900

d2= 162 + 302 = 1156

d = 34

Por lo tanto el radio será r=17

Una vez con el radio utilizaremos la fórmula del perímetro con lo cual tendremos:

P = 2πr = 2*π*17 = 34π = 106,81

Posteriormente realizamos el cálculo del área mediante la siguiente fórmula:

A = πr2 = π(17)2 = 289π = 907.92 unidades cuadradas.

HAGA CLICK PARA VER EJERCICIOS DE POLINOMIOS

Ejercicio 3: ¿Calcula la longitud de una circunferencia de diámetro de 30 cm?

circunferencia 3

Al saber que el diámetro es de 30 cm, el radio es la mitad por lo tanto será de 15 cm. Una vez con el radio utilizaremos la fórmula del perímetro con lo cual tendremos:

LEER  ¿Puedes determinar la altura del triangulo?

P = 2πr = 2*π*15 = 30π = 94,24 cm

Por lo tanto el perímetro será de:

P = 94,24 cm

Ejercicio 4: ¿Calcula el radio de una circunferencia de con perímetro igual a 43,9823?

circulo 4

Utilizaremos la fórmula del perímetro para poder calcular el radio, con lo cual tendremos:

P = 2πr

r= P/2π

Reemplazando los valores tendremos:

r= 43,9823/2π

Por lo tanto el radio será de:

 r=7

Ejercicio 5: ¿Calcula el área de un círculo de radio 4?

circulo 5

Para el cálculo del área de un círculo utilizaremos la siguiente fórmula:

A = πr2 = π(4)2 = 16π = 50,26 unidades cuadradas.

 

Ejercicio 6: ¿Calcula el radio de un círculo de área igual a 6 m2?

circulo 6

Como conocemos el área, utilizaremos la fórmula del área, la cual es la siguiente:

 A = πr2

Ahora procederemos a despejar el radio, obteniendo:

 r2 = A/π

 r  = Raiz(A/π)

Reemplazando los valores tendremos:

r  = Raiz(6/π)

Por lo tanto, el valor del radio será de:

 r= 1,38 m

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