La figura plana pentagono tiene cinco lados iguales y cinco vértices. En un pentágono se realizan cálculos de su perímetro y de su área se definen a continuación:
Perímetro: Es la medida del contorno de una figura plana pentagono y se la mide en unidades lineales como el cm, el metro, etc.
Área: Esla medida de la superficie que abarca una figura plana pentagono y se mide en unidades cuadradas como cm2, m2, etc.
A continuación se pueden observar tres ejercicios donde se calculan el área y perímetro de un pentágono:
Ejercicio 1 figura plana pentagono: ¿Cuál es el perímetro y área del pentágono con lado de 6 metros?
Inicialmente debemos calcular la apotema del pentágono, la misma que tiene las siguientes formulas:
Ap = L/2tanΘ
Θ= 360/2n
Donde:
Ap = Apotema
L = Longitud de un lado de la figura.
Θ= Angulo
n= Numero de lados de la figura.
Reemplazando los valores tendremos:
Θ= 360/2n = 360/10 = 36
Y el valor de la apotema será de:
Ap = 6/2tan36
= 4,13 cm
Posteriormente procederemos a calcular el valor del perímetro, donde:
P= Perímetro
L = Lado
Reemplazando valores se obtendrá:
P=L*5
P=6m*5
P=30m
Finalmente se calculara el área del pentágono, donde:
A = Área
a= Apotema
Reemplazando valores tendremos:
A = (P*a)/2
A = (30m*4,13m)/2
A = 61,95 m2
Ejercicio 2 figura plana pentagono: ¿Cuál es el perímetro y área del pentágono con lado de 7,2 metros?
Inicialmente debemos calcular la apotema del pentágono, la misma que tiene las siguientes formulas:
Ap = L/2tanΘ
Θ= 360/2n
Donde:
Ap = Apotema
L = Longitud de un lado de la figura.
Θ= Angulo
n= Numero de lados de la figura.
Reemplazando los valores tendremos:
Θ= 360/2n = 360/10 = 36
Y el valor de la apotema será de:
Ap = 7,2/2tan36
= 4,95 cm
Posteriormente procederemos a calcular el valor del perímetro, donde:
P= Perímetro
L = Lado
Reemplazando valores se obtendrá:
P=L*5
P=7,2m*5
P=36m
Finalmente se calculara el área del pentágono, donde:
A = Área
a= Apotema
Reemplazando valores tendremos:
A = (P*a)/2
A = (36m*4,95)/2
A = 89,1 m2
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Ejercicio 3: ¿Cuál es el perímetro y área del pentágono con lado de 9 metros?
Inicialmente debemos calcular la apotema del pentágono, la misma que tiene las siguientes formulas:
Ap = L/2tanΘ
Θ= 360/2n
Donde:
Ap = Apotema
L = Longitud de un lado de la figura.
Θ= Angulo
n= Numero de lados de la figura.
Reemplazando los valores tendremos:
Θ= 360/2n = 360/10 = 36
Y el valor de la apotema será de:
Ap = 9/2tan36
= 6,19 cm
Posteriormente procederemos a calcular el valor del perímetro, donde:
P= Perímetro
L = Lado
Reemplazando valores se obtendrá:
P=L*5
P=9m*5
P=45m
Finalmente se calculara el área del pentágono, donde:
A = Área
a= Apotema
Reemplazando valores tendremos:
A = (P*a)/2
A = (45m*6,19m)/2
A = 139,28 m2