¿Cuál es la edad del padre y del hijo? El presente ejercicio es la resolución de problemas a partir de un sistema de ecuaciones.
Un padre tiene el triple de la edad de su hijo. Si el padre tuviese 30 años menos y el hijo 8 años más, los dos tendrían la misma edad. Hallar la edad del padre y del hijo.
Inicialmente se deben determinar las variables:
X= Edad del padre
Y= Edad del Hijo
Analizando la primera frase del problema: Un padre tiene el triple de la edad de su hijo
La mencionada primera frase se la puede expresar mediante la siguiente ecuación:
X= 3Y
Analizando la segunda frase del problema: Si el padre tuviese 30 años menos y el hijo 8 años más, los dos tendrían la misma edad.
X-30= Y+8
Obteniendo de esta manera dos ecuaciones con dos incognitas las cuales son las siguientes:
X= 3Y
X-30= Y+8
Despejamos X en cada una de las ecuaciones quedando los siguientes resultados:
X= Y+38
X= 3Y
Igualando en x el sistema de ecuaciones de 1 y 2
Y+38 = 3Y
2Y = 38
Y=19
Por lo tanto la edad del hijo será de: 19
Reemplazando en el sistema de ecuaciones. La segunda ecuación se llega a tener:
X= 3Y
X= 3(19)
X= 57
Por lo tanto la edad del padre será: 59
Comprobando los resultados en ambas ecuaciones
X= 57 Edad del padre
Y = 19 Edad del hijo
Se reemplazara en las ecuaciones iniciales
X= 3Y
X-30= Y+8
57= 3(19) = 57
57-30= 19+8