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Matematicas 2021

Acertijos trigonométricos

acertijos-trigonometricos

LOS 3 CUADRADOS

Tenemos 3 cuadrados iguales dispuestos como se muestra en la figura.

cuadra31

Utilizando solamente geometría elemental (no trigonometría) demuestre que el ángulo C es igual a la suma de los ángulos A y B.

Solución. La siguiente creación muestra la solución.

cuadra32

Solución con trigonometría: tgA=1/3, tgB=1/2, tgC=1.

Luego A+B=C.

La resolución de acertijos numéricos necesita procedimiento y un poco de fantasía.

EL FUMADOR TACAÑO Y EMPEDERNIDO

Un fumador compra 2 paquetes de cigarrillos.

Para no desperdiciar nada de tabaco, jamás tira las colillas, y con cada 5 se lía un nuevo cigarrillo.

¿Cuántos cigarrillos fuma al día?

Ojo: Jamás tira las colillas.

Solución. Empieza con 40 cigarrillos, de cuyas 40 colillas salen 8 más, de cuyas 8 colillas saca paralelamente otro cigarrillo, y le sobran 3 colillas, que con la de éste último cigarrillo van a ser 4 (y ya lleva fumados 49 cigarrillos). Empero, como nuestro fumador jamás tira ni una colilla, le queda por lo menos una del día anterior, lo cual posibilita terminar un último cigarrillo (que paralelamente le suministrará la colilla escencial para el último cigarrillo del día siguiente).

La contestación adecuada no es, puesto que, 49, sino 50 cigarrillos.

EL ADIVINO DE LA FERIA

3 amigos deciden entrar unidos en una atracción de la feria, el costo es 2 euros por persona.

Se acercan a la taquilla y uno de ellos entrega 10 euros al cobrador, que le da 3 entradas y 4 euros. de vuelta.

¿Cómo sabe el cobrador que los 3 van juntos y el que dió los 10 euros pensaba abonar por sus 2 compañeros?

¿Es idónea su deducción o se ha pasado de listo?

Solución. Hay un caso en el cual el adivino no se pasa de listo. Si el que paga le entrega 2 billetes de 5 euros.

En aquel caso es obvio que desea bastante más de 2 entradas, puesto que de lo opuesto hubiera bastado con uno de los billetes.

EL COSTO DEL LIBRO

Andrés y Berta desean compran cada uno de la obra de Historia. A Andrés le faltan 7 euros para lograr comprarlo y a Berta 1 euro.

Si juntan el dinero que poseen ni siquiera tienen la posibilidad de mercar un libro para ambos.

¿Cuál es el costo del libro?

Solución. La obra cuesta 7 euros.

Andrés no poseía dinero y Berta poseía 6 euros.

EL RADIO DEL CÍRCULO

Teniendo presente la figura, halle el radio del círculo.

acertijos-trigonometricos

Solución. Ya que la diagonal de 8 centímetros. tiene la misma longitud que el radio del círculo, la respuesta es 8 centímetros.

LA ELEVACIÓN DEL ÁRBOL

¿Qué elevación tiene un árbol, que es 2 metros más corto que un poste de elevación triple que la del árbol?

Solución. Si x=altura del árbol. x=3x-2, x=1 metro.

Algunas situaciones parecen ir contra la intuición.

Y no hablamos de salir del paso mencionando que «si la verdad se opone a mis ideas, peor para la realidad».

La intuición, como la capacidad deductiva, podría ser afinada, educada.

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