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Matematicas 2021

¿Puedes factorizar polinomios?

factorizar polinomios

Factorizar polinomios de una expresión algebraica, es un proceso que consiste en expresar una suma o diferencia de términos como el producto de dos o más factores.

Existen diferentes tipos de factorización, entre los más importantes tenemos:

  • Suma o diferencia de cubos.
  • Suma o diferencia de potencias impares iguales.
  • Trinomio cuadrado perfecto, de la forma x²+bx+c y de la forma ax²+bx+c.
  • Factor común.


A continuación se pueden apreciar 3 ejercicios referentes a factorizar polinomios:

Ejemplo 1: Factorizar la ecuación 2X^2 – 4X = 6

factorizar polinomios

Para poder Factorizar el trinomio 2X^2 – 4X -6=0 deberemos calcular las dos raíces de esta ecuación con la utilización de la fórmula general de segundo grado que es:

X=[-b+/-Raiz(b^2-4ac)]/2a

Reemplazando los valores tenemos:

X=[-(-4)+/-Raiz(-4^2-4*2*-6)]/2*2

X=[4+/-Raiz(16+48)]/4

X=[4+/-Raiz(64)]/4

X=[4+/-8]/4

Primer resultado sera X=12/4=3 y el segundo resultado será X=-4/4=-1

Las raíces de la ecuación 2X^2 – 4X – 6 = 0 son X = 3 y X = – 1. Conociendo las dos raíces, podemos decir que la factorización será:

2X^2 – 4X – 6 = 2(X – 3)(X + 1)

VER EJERCICIOS DE ACERTIJOS

LEER  Resolviendo ejercicios de factorización: Una forma muy sencilla

Ejemplo 2: Factorizar la ecuación X^2 + 10X + 8 

factorizar polinomios

Para poder Factorizar el trinomio X^2 + 10X + 8  deberemos calcular las dos raíces de esta ecuación con la utilización de la fórmula general de segundo grado que es:

X=[-b+/-Raiz(b^2-4ac)]/2a

Reemplazando los valores tenemos:

X=[-(10)+/-Raiz(10^2-4*1*8)]/2*1

X=[-10+/-Raiz(100-32)]/2

X=[-10+/-Raiz(68)]/2

Primer resultado sera X=-1 y el segundo resultado será X=-9

Las raíces de la ecuación X^2 +10X + 8 son X = -0,88 y X = -9,12. Conociendo las dos raíces, podemos decir que la factorización será:

X^2 + 10X +8 = (X +0,88)(X +9,12)

VER 200 EJERCICIOS DE MATEMATICAS

Ejemplo 3: Factorizar la ecuación   X^2 + 56 – 15X

factorizar polinomios

Para poder Factorizar el trinomio  X^2 + 56 – 15X   deberemos calcular las dos raíces de esta ecuación con la utilización de la fórmula general de segundo grado que es:

X=[-b+/-Raiz(b^2-4ac)]/2a

Reemplazando los valores tenemos:

X=[-(-15)+/-Raiz(-15^2-4*1*56)]/2*1

X=[15+/-Raiz(225-224)]/-2

X=[15+/-Raiz(1)]/-2

X=[15+/-1]/-2

Primer resultado sera X=16/-1=-8 y el segundo resultado será X=-14/-1=-7

Las raíces de la ecuación -X^2 – 56-15X son X =-8 y X = -7. Conociendo las dos raíces, podemos decir que la factorización será:

X^2 – 15X + 56 = (X – 8)(X – 7)

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