El presente artículo tiene por objeto realizar suma de fracciones con diferente denominador. Para poder realizar operaciones con fracciones, tenemos que conocer que una fracción está compuesto por dos términos: el numerador y el denominador. El numerador es aquel valor que va por encima de la raya fraccionaria y el denominador es el que se encuentra debajo la raya fraccionaria, Para poder llegar a sumar fracciones los términos del denominador deberán ser iguales en una fracción. A continuación podemos observar algunos ejercicios con operaciones con fracciones.
Suma de fracciones con diferente denominador Ejercicio 1: 1/6 + 1/2 + 8/3 + 3/9
Primero sumaremos los dos primeros términos para lo que el segundo término lo multiplicaremos por 3/3. Quedando la expresión de la siguiente manera:
1/6 + 3/6 + 8/3+ 3/9
Ahora si podremos sumar los dos primeros términos, quedando nuestra expresión:
4/6 + 8/3 + 3/9
La expresión actualmente cuenta con solo tres términos. Buscaremos sumar los dos últimos para lo que el segundo término lo multiplicaremos por 3/3, dándonos el siguiente resultado.
4/6 + 24/9 + 3/9
Por lo tanto al sumar los últimos dos valores tendremos una expresión de dos términos, la cual es la siguiente:
4/6 + 27/9
4/6 + 3
Finalmente para sumar los últimos dos términos multiplicaremos el segundo término por 6/6. Quedando el siguiente resultado:
4/6 +18/6
Por lo que la suma de la fracción es de:
1/6 + 1/2 + 8/3 + 3/9 = 22/6
Suma de fracciones con diferente denominador Ejercicio 2: 1/5! + 3!/4 + 2/3 + 7/9
Primero debemos de eliminar los factoriales existentes en la expresión:
5! =5*4*3*2*1= 120
3!=3*2*1 = 6
Por lo que la expresión quedará de la siguiente manera:
1/120 + 6/4 + 2/3 + 7/9
Ahora sumaremos los dos últimos términos para lo que el tercer término lo multiplicaremos por 3/3. Quedando la expresión de la siguiente manera:
1/120 + 6/4 + 6/9 + 7/9
Ahora si podremos sumar los dos primeros términos, quedando nuestra expresión:
1/120 + 6/4 + 13/9
La expresión actualmente cuenta con solo tres términos. Buscaremos sumar los dos últimos para lo que el segundo término lo multiplicaremos por 9/9 y el tercer término por 4/4, dándonos el siguiente resultado.
1/120 + 54/36 + 52/36
Por lo tanto al sumar los últimos dos valores tendremos una expresión de dos términos, la cual es la siguiente:
1/120 + 106/36
Finalmente para sumar los últimos dos términos multiplicaremos el primer término por 36/36 y el segundo término por 120/120. Quedando el siguiente resultado:
36/4320 +12720/4320
Por lo que la suma de la fracción es de:
1/5! + 3!/4 + 2/3 + 7/9 = 12756/4320
Ejercicio 3: 1/X + 1/4 + 2/X + 7/9
Primero sumaremos los dos términos que no tienen como denominador a X. Quedando la expresión de la siguiente manera:
3/X + 1/4 + 7/9
Ahora si podremos sumar los dos últimos términos (son los que no tienen X en el denominador). Para esto el segundo términos lo multiplicamos por 9/9 y el tercer término por 4/4, quedando nuestra expresión:
3/X + 9/36 + 28/36
Por lo tanto al sumar los últimos dos valores tendremos una expresión de dos términos, la cual es la siguiente:
3/X + 37/36
Finalmente para sumar los últimos dos términos multiplicaremos el primer término por 36/36 y el segundo término por X/X. Quedando el siguiente resultado:
108/36X + 37X/36X
Por lo que la suma de la fracción es de:
1/X + 1/4 + 2/X + 7/9 = (108+37X)/36X
Ejercicio 4: 3/4 + 1/X + 2/6! + 7/9
Primero debemos de eliminar los factoriales existentes en la expresión:
6! =6*5*4*3*2*1= 720
Por lo que la expresión quedará de la siguiente manera:
3/4 + 1/X + 2/720+ 7/9
Ahora sumaremos el primer y cuarto término para lo que el primer término lo multiplicaremos por 9/9 y el cuarto por 4/4. Quedando la expresión de la siguiente manera:
27/36 + 1/X + 2/720 + 28/36
Ahora si podremos sumar los dos primeros términos, quedando nuestra expresión:
55/36 + 1/X + 2/720
Ahora sumaremos el primer y tercer término para lo que el primer término lo multiplicaremos por 20/20. Quedando la expresión de la siguiente manera:
1100/720 + 1/X + 2/720
Ahora si podremos sumar los dos primeros términos, quedando nuestra expresión:
1102/720 + 1/X
Finalmente para sumar los últimos dos términos multiplicaremos el primer término por X/X y el segundo término por 720/720. Quedando el siguiente resultado:
1102X/720X + 720/720X
Por lo que la suma de la fracción es de:
3/4 + 1/X + 2/6! + 7/9 = (1102+720X)/720X