Los sistemas de ecuaciones lineales permiten resolver problemas de ingeniería, física, química, etc. Se trata a partir de varias ecuaciones lineales se podrá encontrar las incógnitas de las variables. Para poder resolver un sistema de ecuaciones lineales se deben seguir los siguientes pasos:
- Despeja una incógnita en una ecuacion.
- Sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo un ecuación con una sola incógnita.
- Resuelve la ecuación.
- El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada.
Existen tres tipos de resultados en un sistema de ecuaciones, los cuales son:
- Tiene una sola solución.
- Indeterminado tiene infinitas soluciones.
- No tiene solución.
A continuación se pueden ver tres ejercicios de sistemas de ecuaciones lineales con dos incognitas:
Ejercicio 1 ecuaciones lineales: La edad del padre es el doble de la de su hijo. Si ambas edades suman 60 años. ¿La edad del hijo es?
Inicialmente colocaremos nombres a cada una de las variables:
X= Edad de padre
Y= Edad del hijo
A partir de las variables, plantearemos un sistema de ecuaciones. Este es un ejercicio de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, las cuales son:
X+Y=60
X=2Y
Reemplazamos la segunda ecuación en la primera, obteniendo:
2Y+Y=60
3Y=60
Y=20
Por lo que la edad del hijo es de 20 años. Ahora reemplazo Y en la primera ecuación obteniendo:
X+20=60
X=40
Por lo que la edad del padre es de 40 años.
Ejercicio 2 ecuaciones lineales: La edad del padre es el triple de la de su hijo. Si ambas edades suman 60 años. ¿La edad del hijo es?
Inicialmente colocaremos nombres a cada una de las variables:
X= Edad de padre
Y= Edad del hijo
A partir de las variables, plantearemos un sistema de ecuaciones. Este es un ejercicio de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, las cuales son:
X+Y=60
X=3Y
Reemplazamos la segunda ecuación en la primera, obteniendo:
3Y+Y=60
4Y=60
Y=15
Por lo que la edad del hijo es de 15 años. Ahora reemplazo Y en la primera ecuación obteniendo:
X+15=60
X=45
Por lo que la edad del padre es de 45 años.
VER EJERCICIOS DE TRIGONOMETRIA
Ejercicio 3: La edad del padre es el cuadruple de la de su hijo. Si ambas edades suman 50 años. ¿La edad del hijo es?
Inicialmente colocaremos nombres a cada una de las variables:
X= Edad de padre
Y= Edad del hijo
A partir de las variables, plantearemos un sistema de ecuaciones. Este es un ejercicio de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas, las cuales son:
X+Y=50
X=4Y
Reemplazamos la segunda ecuación en la primera, obteniendo:
4Y+Y=50
5Y=50
Y=10
Por lo que la edad del hijo es de 10 años. Ahora reemplazo Y en la primera ecuación obteniendo:
X+10=50
X=40
Por lo que la edad del padre es de 40 años.