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Matematicas 2021

Sistemas de ecuaciones con dos incognitas

Sistemas de ecuaciones con dos incognitas

Sistemas de ecuaciones con dos incognitas : Plantearemos y resolveremos cinco ejercicios de sistemas de ecuaciones con dos incognitas. Estos se pueden resolver por igualación, sustitución y reducción. Tambien puede ver sistemas de ecuaciones con edades.

Ejercicio 1: Encuentre dos números que sumados den 77 y multiplicados 1300

Sistemas de ecuaciones con dos incognitas
Ecuaciones con dos incognitas

A partir de ahí podremos plantearnos las siguientes dos ecuaciones con dos incógnitas:

X+Y=77

X*Y=1300

Despejando A tenemos:

X =77 – Y

Reemplazando el valor de A en la siguiente ecuación tenemos:

(77-Y)*Y=1300

(77-Y)*Y=1300

77Y-Y2=1300

Y2-77Y+1300

Para calcular se puede utilizar la fórmula:

LEER  ¿Qué Métodos existen para resolver sistemas de ecuaciones?

X = (-b +/- RAIZ(b2 – 4ac))/2a

Reemplazando los valores llegaremos a obtener lo siguiente:

X = (-(-77) +/- RAIZ((-77)2 – 4*1*1300))/2*1

X = (77 +/- RAIZ(5929 – 5200))/2*1

X = (77 +/- RAIZ(729))/2*1

X = (77 +/- 27)/2

X1 = 104/2 = 52

X2 = 25

Por lo tanto los valores buscados son de 25 y 52.

Ejercicio 2 Sistemas de ecuaciones con dos incognitas: Encuentre dos números que sumados den 110 y multiplicados 2944

Sistemas de ecuaciones con dos incognitas 2

A partir de ahí podremos plantearnos el siguiente sistemas de ecuaciones con dos incognitas :

X+Y=110

X*Y=2944

Despejando A tenemos:

X =110 – Y

Reemplazando el valor de A en la siguiente ecuación tenemos:

(110-Y)*Y=2944

(110-Y)*Y=2944

110Y-Y2=29444

Y2-110Y+2944

Para calcular se puede utilizar la fórmula:

X = (-b +/- RAIZ(b2 – 4ac))/2a

Reemplazando los valores llegaremos a obtener lo siguiente:

X = (-(-110) +/- RAIZ((-110)2 – 4*1*2944))/2*1

X = (110 +/- RAIZ(12100 – 11776))/2*1

X = (110 +/- RAIZ(324))/2*1

X = (110 +/- 18)/2

X1 = 128/2 = 64

X2 = 46

Por lo tanto los valores buscados son de 64 y 46.

 

Ejercicio 3 Sistemas de ecuaciones con dos incognitas: Encuentre dos números que sumados den 99 y multiplicados 1944

Sistemas de ecuaciones con dos incognitas 2

A partir de ahí podremos plantearnos las siguientes dos ecuaciones con dos incógnitas:

LEER  Problemas de sistema de ecuaciones – Aprenda a resolver sistemas de Ecuaciones de forma sencilla

X+Y=99

X*Y=1944

Despejando A tenemos:

X =99 – Y

Reemplazando el valor de A en la siguiente ecuación tenemos:

(99-Y)*Y=1944

(99-Y)*Y=1944

99Y-Y2=1944

Y2-99Y+1944

Para calcular se puede utilizar la fórmula:

X = (-b +/- RAIZ(b2 – 4ac))/2a

Reemplazando los valores llegaremos a obtener lo siguiente:

X = (-(-99) +/- RAIZ((-99)2 – 4*1*1944))/2*1

X = (99 +/- RAIZ(9801 – 7776))/2*1

X = (99 +/- RAIZ(2025))/2*1

X = (99 +/- 45)/2

X1 = 144/2 = 72

X2 = 27

Por lo tanto los valores buscados son de 72 y 27.

 

Ejercicio 4 Sistemas de ecuaciones con dos incognitas: Encuentre dos números que sumados den 143 y multiplicados 4606

Sistemas de ecuaciones con dos incognitas 2

A partir de ahí podremos plantearnos las siguientes dos ecuaciones con dos incógnitas:

X+Y=143

X*Y=4606

Despejando A tenemos:

X =143 – Y

Reemplazando el valor de A en la siguiente ecuación tenemos:

(143-Y)*Y=4606

(143-Y)*Y=4606

143Y-Y2=4606

Y2-143Y+4606

Para calcular se puede utilizar la fórmula:

X = (-b +/- RAIZ(b2 – 4ac))/2a

Reemplazando los valores llegaremos a obtener lo siguiente:

X = (-(-143) +/- RAIZ((-143)2 – 4*1*4606))/2*1

X = (143 +/- RAIZ(20449 – 18424))/2*1

X = (143 +/- RAIZ(2025))/2*1

LEER  Ecuaciones de segundo grado

X = (143 +/- 45)/2

X1 = 188/2 = 94

X2 = 49

Por lo tanto los valores buscados son de 94 y 49.

VER TODO TIPO DE EJERCICIOS DE MATEMATICAS

Ejercicio 5: Encuentre dos números que sumados den 77 y multiplicados 976

Sistemas de ecuaciones con dos incognitas 2

A partir de ahí podremos plantearnos las siguientes dos ecuaciones con dos incógnitas:

X+Y=77

X*Y=976

 

Despejando A tenemos:

X =77 – Y

 

Reemplazando el valor de A en la siguiente ecuación tenemos:

(77-Y)*Y=976

(77-Y)*Y=976

77Y-Y2=976

Y2-77Y+976

 

Para calcular se puede utilizar la fórmula:

X = (-b +/- RAIZ(b2 – 4ac))/2a

 

Reemplazando los valores llegaremos a obtener lo siguiente:

X = (-(-77) +/- RAIZ((-77)2 – 4*1*976))/2*1

X = (77 +/- RAIZ(5929 – 3904))/2*1

X = (77 +/- RAIZ(2025))/2*1

X = (77 +/- 45)/2

X1 = 122/2 = 61

X2 = 16

Por lo tanto los valores buscados son de 61 y 16.

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