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Matematicas 2021

3 ejercicios de operaciones con conjuntos

operaciones con conjuntos

Las operaciones con conjuntos en forma enumerativa son aquellos conjuntos que sus elementos tienen una lista de cada cosa que esta dentro de ese conjunto sin repetirse.

Las operaciones con conjuntos son agrupaciones de números que guardan una serie de propiedades estructurales. Por ejemplo el sistema más usual en aritmética natural está formado por el conjunto de los números naturales, con la suma, la multiplicación y las relaciones usuales de orden aditivo.

Las operaciones básicas del álgebra de conjuntos son:

  • Unión. La unión de dos conjuntos A y B es el conjunto A ∪ B que contiene elementos de A y B.
  • Intersección o complemento. La intersección de dos conjuntos o complemento de un conjunto es la parte que tienen en común.
  • La diferencia es la parte que no comparten.
  • Ajenos: En matemáticas, dos conjuntos son ajenos si no tienen ningún elemento en común. Por ejemplo, {1, 2, 3} y {a, b, c} son conjuntos ajenos.

A continuación se pueden observar tres ejercicios de operaciones con conjuntos:

Ejercicio 1 operaciones con conjuntos: Sí A= {3,4,5,6,7} y B= {6,7,8,9}. Determinar A-B= ? y B-A= ?

operaciones con conjuntos

Para poder resolver la diferencia A-B, sabiendo que  siguiente ejercicio A= {3,4,5,6,7} y B= {6,7,8,9} se debe determinar todos los números que existen en el conjunto A que no existan en el conjunto B por lo que la diferencia será de A-B= {3,4,5}.

Por otra parte, de la misma forma para poder resolver la diferencia B-A, sabiendo que  siguiente ejercicio B= {6,7,8,9} y A= {3,4,5,6,7} se debe determinar todos los números que existen en el conjunto B que no existan en el conjunto A por lo que la diferencia será de B-A= {8,9}.

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Ejercicio 2 operaciones con conjuntos: Sí A= {3,4,5,6,7} y B= {6,7,8,9}. Determinar A B = ? y A ∩ B= ?

operaciones con conjuntos

Para poder resolver la unión A ∪ B, sabiendo que  siguiente ejercicio A= {3,4,5,6,7} y B= {6,7,8,9} se debe determinar todos los números que existen en el conjunto A y adicionar los valores del conjunto B que no se repiten por lo que la unión de A ∪ B será de A ∪ B = {3,4,5,6,7,8,9}. .

Por otra parte, para poder resolver la intersección de A ∩ B, sabiendo que  siguiente ejercicio A= {3,4,5,6,7} y B= {6,7,8,9} se debe determinar todos los números que existen en el conjunto A y B y establecer que valores no son iguales entre ambos conjuntos por lo que la intersección A ∩ B será de A ∩ B= {6,7}.

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Ejercicio 3: Operaciones Sí A= {3,4,5,6,7} y B= {6,7,8,9}. Determinar A’= ? y B’= ?

operaciones con conjuntos ejercicios

Para poder resolver el complemento de A’ debemos conocer el universo o el total de valores de los conjuntos que son los valores del conjunto A y B; es decir U= {3,4,5,6,7,8,9}.Ahora el complemento de A es que valores existen en el universo que no están en el conjunto A. Por lo que el complemento de A’ será igual a A’= {8,9}.

Para poder resolver el complemento de B’ debemos conocer el universo o el total de valores de los conjuntos que son los valores del conjunto A y B; es decir U= {3,4,5,6,7,8,9}.Ahora el complemento de B es que valores existen en el universo que no están en el conjunto B. Por lo que el complemento de B’ será igual a B’= {3,4,5}.

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