Saltar al contenido
Matematicas 2021

Los tres mejores ejercicios de potencia de potencia resueltos

Potencia de potencia

Para poder resolver ejercicios de una potencia de potencia lo que se realiza es multiplicar los exponentes de dicha potencia y obtener el resultado de la misma.

La potencia consta de dos elementos: la base y los exponentes. Equivale a multiplicar la base el número de veces que dice el exponente. En general, es igual al producto de las potencias de los factores. Como ejemplos se puede mencionar:

Ejemplo: 2^4, significa que la base es 2 y el exponente es 4 por lo que multiplicaremos 4 veces el 2; es decir 2*2*2*2=16.

Ejemplo: 3^5, significa que la base es 3 y el exponente es 5 por lo que multiplicaremos 5 veces el 3; es decir 3*3*3*3*3=243.

A continuación se pueden observar los tres mejores ejercicios de potencia de potencia resueltos:

Ejercicio 1 Potencias:

Si X-3Raíz(X)=5

Entonces

X^2 -19X +28 = ?

Potencia de potencia

De la presente ecuación X-3Raíz(X)=5, buscaremos eliminar la raíz para lo cual pondremos en el lado derecho los términos que tienen raíz y en el lado izquierdo los que no tienen quedando X-5=3Raíz(X). Ahora para eliminar la raíz elevamos la ecuación al cuadrado de esta manera (X-5)^2=(3Raíz(X))^2 dándonos un resultado (X-5)^2=9X. Posteriormente desarrollamos el término cuadrático dando como resultado X^2-10X+25=9X y hacemos operaciones para finalmente tener este valor X^2-19X+25=0.

LEER  ¿Que es una potencia matematica?

Ahora buscaremos que la ecuación tenga esta forma X^2 -19X +28 = ?, por lo que sumaremos a ambos lados 3 dando X^2-19X+25+3=3; por lo que finalmente el valor buscado es el siguiente:

X^2-19X+28=3

HACE CLICK PARA VER TODO TIPO DE EJERCICIOS DE MATEMATICAS

Ejercicio 2: (X+2)^3=X^3+6X^2

Potencia de potencia

Debemos tener en cuenta que los productos notables nos dicen que:

(a+b)^3=a^3+3(a^2)*b+ 3a(b^2)+b^3

Por lo que al desarrollar el ejercicio (X+2)^3=X^3+6X^2 obtendremos lo siguiente  X^3+(3X^2)*2+ 3X(2^2)+2^3=X^3+6X^2. Realizando las multiplicaciones correspondientes tendremos la siguiente ecuación X^3+6X^2+ 12X+8=X^3+6X^2. Finalmente desarrollando encontraremos el valor de X que es de:

12X+8=0

X=-8/12

X=-2/3

HACE CLICK PARA VER EJERCICIOS DE ORDEN DE OPERACIONES

Ejercicio 3 Potencia de potencia: {[(2^-4)^4]*(2^17)}^4

Potencia de potencia

Para poder resolver la siguiente ecuación {[(2^-4)^4]*(2^17)}^4 primero veremos que la base de cada término tenga un solo exponente por lo que quedará {(2^-16)*(2^17)}^4. Multiplicando dos valores que tienen la misma base y diferentes exponentes obtendremos {2^1}^4. Por lo que el resultado final será de 2^4 es decir 16.

LEER  3 increíbles ejercicios de potencia de potencias
Nuestra puntuación
¡Haz clic para puntuar esta entrada!
(Votos: Promedio: )