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3 Ejercicios de logaritmos de base 10

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Este logaritmo es conocido como base 10 ya que en el caso de que se multiplique un número por 10, se incrementa su logaritmo en 1. Por ejemplo, 10^2, el logaritmo de base 10 de 100 es 2; de 10^3 el logaritmo de base 10 de 1000 es 3. El logaritmo de base 10 se define solo para números positivos. Cuando se divide un número entre 10, se reduce su logaritmo en 1.Por lo que el logaritmo de 0,1 es -1, el logaritmo de 0,01 es -2 y así sucesivamente. A continuación se pueden ver 3 ejercicios de logaritmos de base 10:

Ejercicio 1 logaritmos de base 10: Simplificar la expresión Log(X) = 1/4

Base 10

Para calcular el valor de Y de la siguiente ecuación Log (X) = 1/4, debemos ver que ambos lados tanto el derecho como el izquierdo tengan logaritmos por lo que la ecuación quedara de la siguiente manera:

Log (X) = Log (10^(1/4))

LEER  ¿Qué es una función logarítmica?

Como ambos valores tienen logaritmos, estos se eliminan quedando lo siguiente:

X = 10^(1/4)

Finalmente 10^(1/4) = Raíz cuarta (10), por lo que el resultado será X= 1,7782

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Ejercicio 2 logaritmos de base 10: Determinar el siguiente logaritmo

Base 10

Para calcular el valor de Log [2*Raíz(2)], primero se deberá tener simplificada esa expresión, por lo que todo trabajaremos en términos de raíz cuadrada quedando de esta manera la ecuación:

Log [Raiz(4)*Raiz(2)]

Posteriormente multiplicaremos ambas raíces y podremos obtener:

Log [Raiz(8)]

Ahora sabemos que la Raiz(8)=8^(1/2), por lo que nuestro logaritmo quedara así:

Log (8^1/2)

Utilizando una de las propiedades de logaritmos, la potencia podrá bajar como número y de esa manera encontraremos el resultado final que será:

(Log 8)/2 = 0,45

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Ejercicio 3: Determinar el valor de Y  sí: Log 0,001^Y = 4

Base 10

Para calcular el valor de Y de la siguiente ecuación Y*Log 0,001 = 4, debemos escribir la misma con valores de potencia 10, quedando de esta manera:

LEER  Logaritmo 100

Y*Log 10^-3 = 4

Utilizando una de las propiedades de logaritmos, la potencia se puede bajar y colocarla como numero normal, teniendo de esta manera lo siguiente:

-3Y*Log 10 = 4

Como el logaritmo de 10 es uno, la ecuación quedara de la siguiente forma:

-3Y = 4

Por lo tanto, el valor de Y es igual a:

Y = -4/3

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